Теорія автоматичного керування» Конспект лекцій з дисципліни

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний університет технологій та дизайну

Факультет ТОСУ

Кафедра автоматизації та комп’ютерних систем

«Теорія автоматичного керування»

Конспект лекцій з дисципліни

(електронна версія)

Кількість годин за планом – 108 Кількість тем за навчальною програмою – 11

Конспект склав – доцент кафедри Автоматизації та комп’ютерних систем Чорноморченко В.К..

Київ 2006

УДК 681.3.06

Конспект лекцій з дисципліни “Терія автоматичного керування” для студентів спеціальностей 7.092501 – “Автоматизоване управління технологічними процесами” 7.092502 – “Комп ютерно-інтегровані технологічні процеси і виробництва”

/Упорядник В.К. Чорноморченко.–К.:КНУТД,2006.–55с. укр. мовою

Упорядник: В.К. Чорноморченко, доцент кафедри АКС.

Рецензент

Затверджено на засіданні кафедри Автоматизації та комп ютерних систем, Протокол №__2_ від _27_вересня_ 2006р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний університет технологій та дизайну

Факультет ТОСУ

Кафедра автоматизації та комп′ютерних систем

Конспект лекцій з дисципліни

«Теорія автоматичного керування»

(електронна версія)

Кількість годин за планом – 108 Кількість тем за навчальною програмою – 11 Кількість тем на електронних носіях – 11

Конспект склав – доцент кафедри автоматизації

та комп′ютерних систем Чорноморченко В.К.

Київ 2006

1.ТЕОРІЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ

1.1. Основні поняття й термінологія теорії автоматичного керування.

Автоматизація технологічних процесів є однієї з найважливіших завдань технічного прогресу. При всьому різноманітті автоматичних пристроїв і шляхів автоматизації технологічних процесів існують загальні теоретичні положення, що служать науковим базисом і формують специфічні методи вивчення систем керування, їхнього аналізу й синтезу.

Кібернетика – наука про керування в різних сферах реального миру незалежно від фізичної природи об'єктів, що вивчає загальні принципи й закони керування.

Теорія автоматичного керування – частина кібернетики (технічна кібернетика), що вивчає питання керування в технічних системах.

Величезний внесок у розвиток теорії автоматичного керування внесли вітчизняні вчені: Ползунов, Попов, Солодовніков, Вишнєградський, Ципкин, Чумаков, Чинаєв, Суд-Злочевський, Ляпунов й ін.

1.1.1Загальні поняття й визначення.

Під керуванням у технічних системах розуміється навмисний вплив на

об'єкт керування, що забезпечує його необхідне функціонування.

Керування здійснюється (формується й реалізується) керуючою частиною системи. У тих випадках, коли деякі функції керування виконує оператор, система керування є автоматизованою (напівавтоматичне керування).

Якщо керування здійснюється без участі людини лише за допомогою технічних (керуючих) пристроїв, то система називається автоматичної (автоматичне керування).

Регулювання є частковим випадком керування. Завдання регулювання полягає в підтримці протягом тривалого інтервалу часу або зміні належним чином основних показників (координат стану) об'єкта керування.

Під об'єктами керування розуміють технологічні процеси, технологічне устаткування (машини, апарати, різні агрегати), які мають потребу в наданні спеціально організованих впливів з боку керуючої частини, що забезпечують досягнення поставленої мети керування.

Сукупність об'єкта керування й керуючого пристрою утворюють систему автоматичного керування.

1.1.2 Види впливів.

Розглянемо основні види впливів на об'єкт керування:

Стан об'єкта характеризується певними фізичними величинами (координатами стану), які повинні зберігатися постійними або змінюватися заданим чином у часі. Такі величини називаються керованими (регульованими)

величинами або інакше, вихідними величинами об'єкта хвих(t). Термін «вихідна величина» зовсім не означає, що вона є мірою вихідного матеріального потоку з об'єкта, цей термін прийнятий внаслідок позначення зазначеної величини на зображеній структурній схемі рис. 1.1.

Рис. 1.1

Керуючий вплив u(t), який формується керуючим пристроєм (регулятором) в автоматичних системах керування, спрямований на компенсацію дії зовнішніх впливів fi(t) (збурень), що збурюють стан об’єкта керування. Керуючий вплив є внутрішнім впливом, оскільки виробляється усередині системи однію з її складових.

Збурюючі впливи fi(t) по своїй суті є наслідком дії різних факторів зовнішнього середовища, які дестабілізують стан об'єкта.

Позначений у дужках аргумент t означає, що і координата стану хвих, і керуючий вплив u змінюються у часі.

1.1.3 Принципи керування. - Принцип Понселе.

Побудова систем автоматичного керування базується на деяких загальних принципах керування, обумовлених характером вихідної інформації, яка використовується керуючим пристроєм для вироблення керуючого впливу на об'єкт.

З метою компенсації впливу зовнішніх збурень на стан об'єкта в якості вихідної інформації для керуючого пристрою можна використати сумарну величину цих впливів, що пов'язане з необхідністю виміру всіх зовнішніх збурень (рис. 1.2). Такий принцип керування називають принципом керування по збуренню (принцип Понселе).

Рис. 1.2

Розглянутий принцип керування, що ілюструється наведеною структурною схемою, має, як певні переваги, так і недоліки. Основна перевага полягає в досить високій швидкодії системи керування.

Це обумовлено тим, що керуючий вплив u(t) завдяки незначній інерційності керуючої частини (у порівнянні з інерційністю об'єкта керування) виробляється досить швидко, тому стан об'єкта не встигає значно змінитися до моменту появи компенсуючого впливу.

Разом з тим, джерел збурень досить багато, деякі з них можуть бути невідомі взагалі, тому виміряти всі збурення практично неможливо. Крім того, всі вимірювальні прилади мають похибку вимірювання, в результаті чого вихідна інформація для керуючої частини не повною мірою відбиває значення величини збурення. З цієї причини керуючий вплив U(t) не може адекватно компенсувати вплив збурень, відбувається або недокомпенсація, або перекомпенсація. Керована величина у сталому режимі не відповідатиме заданому значенню, отже зазначений принцип має невисоку точність керування.

При реалізації принципу керування по збуренню система керування є розімкнутою, оскільки інформація про фактичний стан об'єкта Х(t) не використовується при формуванні керуючого впливу u(t). Розімкнуті системи завжди відрізняються невисокою точністю керування.

- Принцип Уатта.

Якщо для вихідної інформації керуючої частини використати відхилення керованої величини від завдання (помилку керування), то отримаємо принцип керування за помилкою (принцип Уатта).

Цей принцип керування (рис. 1.3) припускає наявність головного зворотного зв'язку, по якому на елемент порівняння надходить інформація про фактичний стан об'єкта. Зворотний зв'язок є від’ємним, оскільки величина хвих(t), яка поступає по ньому на елемент порівняння, віднімається від заданої величини y(t), в результаті чого на виході елемента порівняння утвориться сигнал, що є помилкою керування ε(t).

На структурній схемі введені позначення:

y (t) – задане значення координати стану об’єкта керування; xвих(t) – фактичне значення координати стану об’єкта керування; ε(t – помилка керування;

- елемент порівняння.

Помилка керування ε(t) являє собою різницю між заданим y(t) і фактичним xвих(t) значеннями керованої величини: ε(t)= y(t) – xвих(t).

Розглянута система, завдяки наявності зворотного зв'язку, є замкнутою. Ця особливість істотно підвищує точність керування. Дійсно, керуюча частина, при наявності помилки керування ε(t), безупинно буде виробляти керуючий вплив u(t), спрямований на її усунення.

Однак, при суттєвому підвищенні точності, швидкодія системи нижча, ніж при використанні принципу керування по збуренню. Це обумовлено тим, що керуючий вплив починає змінюватися тільки після зміни помилки керування, тобто після того, коли вже відбулася зміна стану об'єкта. Через досить високу інерційність об'єкта керування реакція керуючої частини виявляється вповільненою.

Зазначені вади розглянутих принципів керування усуваються при використанні принципа комбінованого керування, у якому в якості вихідної інформації керуючої частини використовується одночасно як величина збурення, так і величина помилки керування.

Такий принцип керування поєднує високу швидкодію, властиву принципу керування Понселе, і високу точність керування, якою володіють системи, реалізовані за принципом Уатта. Розімкнутий контур керування по збуренню забезпечує необхідну швидкодію, а замкнутий контур керування за помилкою усуває недоліки компенсації впливу збурення розімкнутим контуром.

Принцип комбінованого керування використовується в тих випадках, коли потрібні висока швидкодія й точність керування, однак, при цьому варто пам'ятати, що ускладнення структури неминуче приводить до зменшення надійності роботи системи керування у цілому.

На практиці найбільше поширення отримали системи, що реалізують принцип керування Уатта.

1.1.4 Функціональна схема системи автоматичного керування (САК).

На вищенаведених структурних схемах відбита загальна структура системи керування, її основні складові, зовнішні й внутрішні впливи, координата стану об'єкта. Однак, окрім перерахованого, будь-яка система керування містить в собі ще й різні функціонально необхідні елементи, призначення яких визначається необхідністю отримання, переробки й передачі інформації. Більш детально склад системи керування можна представити на функціональній схемі (рис. 1.5).

ВМ – виконавчий механізм; КЕ – коригувальний елемент; ТО – технологічний об'єкт; ВП – вимірювальний пристрій; – елементи порівняння.

За допомогою задаючого пристрою ЗП формується вплив, що задає завдання щодо величини координати стану об’єкта для керуючої частини системи у вигляді певної фізичної величини (напруга, струм, тиск і т.д., залежно від виду енергії, що використовується для керування).

Вимірювальний пристрій ВП (первинний вимірювальний перетворювач) призначений в основному для перетворення значення координати стану об'єкта керування до виду сигналу зручного для передачі на відстань і порівняння із заданим значенням (завданням). Фізично ВП розташовується завжди усередині об'єкта, тому його розглядають як складову частину останнього, а тому математичний опис об'єкта керування виконується з урахуванням властивостей самого технологічного об’єкта (ТО) та вимірювального пристрою ВП.

Елемент порівняння (суматор), виконує операцію алгебраїчного додавання над фізичними величинами відповідними заданому значенню керованої величини

і її фактичному значенню, віднімаючи фактичне значення керованої величини від заданого, тим самим визначаючи помилку керування.

Потужність сигналу, що відповідає помилці керування, часто виявляється недостатньою й вимагає відповідних перетворень і підсилення, тому в складі керуючої частини системи є такі функціонально необхідні елементи як перетворюючий пристрій ПП й підсилювач П, які й виконують операції відповідно перетворення й підсилення.

Посилений сигнал надходить на виконавчий механізм ВМ, який шляхом зміни положення регулювального органу здійснює необхідний вплив на об'єкт, змінюючи величину надходження в останній матеріального або енергетичного потоку. Попри те, що виконавчий механізм ВМ разом з регулювальним органом за звичай розташовані фізично поблизу об'єкта керування, при аналітичних розрахунках ВМ формально їх включають до складу керуючої частини системи керування.

Крім функціонально необхідних елементів у керуючій частині системи для поліпшення якості керування часто використовують певні коригувальні елементи КЕ, що штучно вводять додатково. Введення коригувальних елементів утворює крім основного (головного), ще один, внутрішній контур керування.

1.1.5Класифікація автоматичних систем керування.

Класифікацію АСУ здійснюють за різними критеріями:

–По характеру алгоритму функціонування: стабілізуючі, програмні, слідкуючі.

Алгоритм функціонування – сукупність приписань, що визначають характер вимог до стану координат об'єкта.

Устабілізуючій системі керування алгоритм функціонування містить приписання підтримувати керовану величину протягом тривалого часу на постійному рівні. У такій системі задаючий вплив Y(t) по визначенню повинен бути постійним у часі, тобто y = const.

Упрограмних системах керування алгоритм функціонування містить приписання змінювати керовану величину по заздалегідь заданому закону (по програмі), тобто y(t) = var.

Услідкуючий системі керування алгоритм функціонування містить приписання змінювати керовану величину в часі по заздалегідь невідомому закону (найчастіше випадково) залежно від змін деякої іншої величини. У цьому випадку задаючий вплив y(t) немов би «стежить» за змінами цієї іншої величини, тобто y(t) = stoh.

Упринципі всі три різновиди вирішують одну й ту ж саму задачу: приведення керованої величини у відповідність із завданням, тому мають однакову структуру і з позицій методів дослідження вони не відрізняються один від іншого. Розходження полягає лише в характері самого завдання y.

–По властивостях у сталому режимі: статичні й астатичні системи керування.

Особливості цих систем доцільно розглянути на прикладах.