Microsoft Office Word Document (3)

 На ринку даного товару функція попиту описується рівнянням: Q_D= 6 – P, функція пропозиції: Q_S = –3 + 2P, де Q_D — обсяг попиту, млн шт. на рік; Q_S — обсяг пропозиції, млн шт. на рік;

а) визначте рівноважну ціну і рівноважний обсяг продажу;

б) якщо ціна даного товару становитиме 2 грош. од., що утвориться на ринку: надлишок чи дефіцит товару? В якому розмірі?

в) яка ситуація складатиметься на ринку, якщо ціна зросте до 4 грош. од.?

Розв’язання

а) Запишемо умову ринкової рівноваги: Q_D = Q_S.

Згідно з вихідними даними задачі матимемо:

6 – Р = –3+ 2Р;     3Р = 9;     Р = 3.

Адже, рівноважна ціна Р^* = 3 грош. од.

Рис. 10.6. Рівноважна ціна та рівноважний обсяг продажу

Рівноважний обсяг продажу визначимо, підставивши значення Р^* у рівняння функції попиту (або ж у рівняння функції пропозиції, оскільки у рівноважному стані Q_D = Q_S ):

Q^* = 6 – P^*;      Q^* = 6 – 3;     Q^* = 3.

Значення Р^* і Q^* можна отримати й графічно (рис. 10.6). Перетин графіків функцій попиту і пропозиції дасть точку ринкової рівноваги.

б) Якщо на ринку даного товару ціна складатиме 2 грош. од., то попит на товар перевищуватиме його пропозицію.

Обсяг попиту становить

Q_D = 6 – 2 = 4 (млн шт. на рік).

Обсяг пропозиції

Q_S = –3 + 2 × 2 = 1 (млн шт. на рік).

Утвориться дефіцит у розмірі

Q_D – Q_S = 4 – 1 = 3 (млн шт. на рік);

в) Якщо ціна встановлюється на рівні 4 грош. од., то

Q_D = 6 – 4 = 2 (млн шт. на рік);

Q_S = – 3 + 2 × 4 = 5 (млн шт. на рік).

Отже, обсяг пропозиції перевищуватиме обсяг попиту. Утвориться надлишок товару у розмірі

Q_S – Q_D = 5 – 2 = 3(млн шт. на рік).

Спрос и предложение на товар описываются уравнениями: Qd = 2500 – 200P; QS = 1000 + 100P, Где Q – количество товара, P – его цена. а) определите равновесную цену и равновесное количество товара; б) государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 ден.ед. за единицу товара. Рассчитайте и дайте характеристику последствиям такого решения. Ответ а) Равновесная цена – цена, уравновешивающая спрос и предложение в результате действия конкурентных сил. Запишем условие рыночного равновесия:  Qd = Qs. Согласно исходным данным задачи, получим: 2500 – 200 * P = 1000 + 100 * P; 300 * Р = 1500; Р = 5. Таким образом, равновесная цена составляет 5 ден. ед. Определим количество товаров, проданных по данной цене: Q = 2500 – 200 * 5 =1500 ед. Равновесное количество товара составляет 1500 ед. б) Допустим, государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 ден. ед. за единицу товара. В этом случае реальная рыночная цена оказывается ниже равновесной. При такой цене возникает преобладание спроса над предложением. Количество товаров, которые будут предлагать производители: Qs (3) = 1000 + 100 * 3 = 1300 ед.  Спрос на товар при такой цене составит:  Qd (3) = 2500 – 200 * 3 = 1900 ед. Таким образом, при цене 3 ден. ед. нехватка товаров составит 600 ед.

За ціни 4,000 грн/рік за навчання в університеті недержавної форми власності набір на перший рік навчання склав 100 студентів. Згідно з результатами курсової роботи студента відділення економіки, коефіцієнт еластичності набору студентів від плати за навчання дорівнює 1.5. Ректорат інституту розглядає питання про збільшення плати за навчання до 4,200 грн/рік.

Проаналізуємо пропозицію з погляду дохідності університету. До підвищення плати за навчання дохідність у розрахунку на один набір становила 4,000 а 100 = 400,000 грн. Що трапиться після підвищення плати за навчання? Згідно з інформацією про еластичність із збільшеннямплати за навчання на 1 % набір зменшиться на 1,5 %. Отже, із збільшенням плати за навчання на (4,200 - 4,000)= 5 % набір студентів зменшитьсяна 1,5 o 6 = 7,5 %. Тобто прогнозований набір складе приблизно 93 студенти першого року навчання.

Нова дохідність університету 4,200 х 93 = 390,600 грн нижча від дохідності за попередньої (нижчої) плати за навчання.

2.1.   Визначити коефіцієнт еластичності попиту за ціною, якщо функція попиту на товар Q_d = 15 - 2Р, а ціна дорівнює 6 грн за одиницю.

Коментар розв’язку

Згадайте, що відношення ДО/ ДР характеризує нахил кри­вої попиту (у випадку лінійної кривої попиту це відношення дорівнює Ь, тобто 2), а коефіцієнт еластичності можна записа­ти як Е = -ЬР₀/О₀, де Р₀= 6, а відповідно О₀ = 3.

2.2.  Функція попиту на товар X має такий вигляд Q_dх = 10 - Р_х + 0,5Р_у. Визначити коефіцієнт перехресної еластичності по­питу, якщо ціна товару X дорівнює 12 грн за одиницю, а ціна товару У - 8 грн.

Коментар розв’язку

^Ех,у =^ДОх/Охо : ^ДРУ /^РУо = ^ДОх/ ^ДРУ • ^РУо/Охо.

2.3.  У результаті підвищення ціни товару з 5 грошових оди­ниць до 7 грошових одиниць обсяг попиту скоротився з 10 000 за місяць до 5 000 за місяць. Визначте коефіцієнт еластичності попиту за ціною.

Коментар розв’язку

Скористайтеся стандартною формулою визначення кое­фіцієнта еластичності за ціною.

2.5.   Сім’я щороку використовує 1000 л бензину за ціною 1,5 гр. од. за 1л. Коефіцієнт еластичності попиту на бензин за ціною Е_р= -0,5. Як зміняться витрати сім’ї на бензин, якщо його ціна збільшиться на 10 %?

Коментар розв’язку

Задача вирішується аналогічно попередній. Витрати сім’ї підраховуються, як виручка у попередній задачі.