ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
Институт социальных и гуманитарных знаний
кафедра математики и информационных технологий
С.Н. Астахов
Общая теория статистики
УЧЕБНИК
Казань 2009
Автор:
Астахов Сергей Николаевич старший преподаватель кафедры математики и информационных технологий
Рецензенты: Леонтьев Андрей Юрьевич к.ф.м. наук доцент
КГАВМ
Курзин Сергей Павлович к.ф.м. доцент ИСГЗ
В учебнике рассматриваются предмет, задачи, организация и методология статистической науки. Методология общей теории статистики излагается с учетом международной и отечественной теории и практики. В то же время круг вопросов излагаемых в учебном пособии несколько расширен в сравнении с традиционным изложением по курсу «Общей теории статистики» для студентов экономистов. Статистические показатели излагаются с алгоритмами их расчета на персональном компьютере при помощи мастеров функций прикладных компьютерных программ.
Рекомендуется студентам и слушателям экономических вузов и факультетов для самостоятельного изучения «Общей теории статистики», а также может быть использована при изучении статистики юристами, социологами, психологами и другими специальностями где преподается статистическая теория.
Isbn удк ббк
Астахов С.Н. 2009
Институт социальных и гуманитарных знаний.2009
СОДЕРЖАНИЕ
Введение в статистическую теорию…………………………..5
РАЗДЕЛ 1. Введение в общую теорию статистики ………………11
Тема 1. История и теоретические основы статистики…………. 12
Тема 2. Статистическая совокупность и статистические закономерности………………………………………………………….. 19
Тема 3. Основы методологии статистики…..………………….... 27
Тема 4. Основы организации статистики………………………... 32
РАЗДЕЛ 1 Выводы………………………………………………..37
РАЗДЕЛ 2. Статистическое наблюдение группировка, сводка и
ряды распределения………………………………………………………38
Тема 5. Виды и организация статистического наблюдения…..…39
Тема 6. Основные вопросы организации статистической
Отчетности………………………………………………………….51
Тема 7. Группировка как основа сводки и обработки статистической информации………………………………………………………………...55
Тема 8. Вариационные ряды………………………………………..79
РАЗДЕЛ 2 Выводы.………………………………………………….85
РАЗДЕЛ 3. Средние величины и показатели вариации………………85
Тема 9. Основы применения средних величин……………………..87
Тема 10. Виды средних величин…………………………………….89
Тема 11 Свойства средней арифметической………….…………….94
Тема 12. Структурные средние ……………………………………..100
Тема 13. Обобщающие показатели вариации………………………105
РАЗДЕЛ 3 Выводы……………………………………………………117
РАЗДЕЛ 4. Выборочное наблюдение…………………………………..118
Тема 14. Отбор единиц в выборочную совокупность……………..120
Тема 15. Средняя и предельная ошибки выборки …………………126
Тема 16. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение его данных на генеральную совокупность……………………………………………………….…………131
РАЗДЕЛ 4 Выводы…………………………………………………….133
РАЗДЕЛ 5. Динамические ряды………………………………………….134
Тема 17. Виды динамических рядов и правила их построения……..136
Тема 18. Основные характеристики динамических рядов…………..138
Тема 19. Выравнивание динамических рядов и выявление основной тенденции ряда………………………………………………………………....................144
РАЗДЕЛ 5 Выводы…………………………………………………………..159
РАЗДЕЛ 6. Индексы……………………………………………………..160
Тема 20. Особенности индексного метода……………………………..161
Тема 21. Понятие и основы индексного метода цен и физического объема………………………………………………….……………….164
Тема 22Агрегатные и средние индексы………………………………...176
Тема 23. Другие виды индексов применяемых в статистике ……………183
Раздел 6 Выводы………………………………………………………….189
РАЗДЕЛ 7. Статистический анализ связей…………………..……………191
Тема 24. Основные понятия регрессионно - корреляционного
анализа……………………………………………………………………192
Тема 25. Измерение тесноты корреляционной связи между
признаками………………………………………………………………205
Тема 26. Корреляция рангов и атрибутивных признаков…………….216
Тема 27 Методы факторного анализа и многомерной
классификации……………………………………………………………221
Раздел 7 Выводы………………………………………………………….227
Контрольные тесты……………………………………………………………..227
Приложения……………………………………………………………………..235
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ
Статистика. Это слово происходит от латинских слов stato и status, означающих государство, положение и состояние явлений в государстве, поэтому статистику несколько сотен лет назад переводили как государствоведение. В средние века слово statista (статистик) применялось к человеку, которому было присущи знания в области политики, знатоку разных государств и народов. В качестве научной дисциплины термин "статистика" был введен немецким ученым Г. Ахенвалем в 1743 г. для обозначения совокупности знаний о государстве. Именно он начал преподавать статистику в Геттингенском университете, где была основана так называемая дискрептивная (описательная) школа статистики.
В Италии эпохи Возрождения получили распространение знания о политике, составившие специальную дисциплину, которая называлась ragione di stato. Слово stato или statu соответствовали понятию "государство". Человека, искусного в политике, знатока разных государств называли statista. Ахенваль ввел слово statistica, обозначавшее сумму знаний нужных политикам, купцам. Так началось формирование статистики, как науке о хозяйственном и административном учете.
Одновременно в Англии существовала и другая научная школа "политических арифметиков", основанная В. Петти и названная по его знаменитой книге (1690г.). Политическая арифметика представлялась ему орудием социального познания не на основе идей, а на основе собранных реальных фактов и использования количественных характеристик. Все это соответствовало идеям естественнонаучного познания, где в основе находится наблюдение, что мы и наблюдаем в современной статистике. Как известно, В. Пети и английская школа были первыми, кто произвел расчеты национального богатства и национального дохода и применили выборочный метод.
По сути дела, статистика сложилась на базе этих двух школ. От дискрептивной (описательной) статистики она получила методологию количественного описания, а от политических арифметиков - статистическую методологию изучения количественных характеристик массовых явлений.
В том или ином виде статистика преподается студентам всех форм обучения и практически всем специальностям. На современном этапе добавился и третий элемент, который сделал статистику универсальным методом. Она базируется на теории вероятностей и математической статистике, что достаточно сильно отличает ее от статистики девятнадцатого века.
В истории российской статистики существовали все известные школы и направления. Татищев В.Н. (1686 - 1750) и Ломоносов М.В. (1711 - 1765) представители русской описательной школы. Бернулли Д. (1700 - 1782) и Крафт Л. (1743 – 1814) типичные политические арифметики. Русские математики Чебышев П.П. (1821 – 1894), Марков Н.А. (1856 – 1922), Ляпунов А.М. (1857 – 1919) внесли свой вклад в мировую математическую статистику. Сравнив годы жизни и творчества русских статистиков можно сделать вывод, что она развивалась в России параллельно с мировыми тенденциями.
В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях.
Во-первых, под статистикой понимают особую отрасль практической деятельности людей, направленную на сбор, обработку и анализ данных, характеризующих социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отраслей экономики, отдельных предприятий.
Во-вторых, статистикой называют науку, занимающуюся разработкой теоретических положений и методов, используемых статистической практикой. Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь.
В-третьих, статистикой считают статистические данные, представленные в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые представляют собой результат статистической работы.
В ходе исторического развития статистической науки в ее составе обособился ряд самостоятельных статистических дисциплин; это объясняется наличием конкретного предмета исследования и особой системы статистических показателей для его характеристики. Структуру статистической науки можно представить следующим образом (рис. 1)
Таким образом, в статистической науке традиционно принято выделять следующие части: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли, такие как например 1 – статистика финансов, 2 – статистика промышленности, 3 – статистика сельского хозяйства, 4 – статистика лесного хозяйства, 4 – статистика государственного бюджета, 5 – статистика цен и т.д., детализировать можно до бесконечности, например промышленность можно подразделить легкую и тяжелую, добывающую и обрабатывающую и тому подобное. Кроме того у всех статистических наук и не только экономических, но и естественнонаучных существует общая база - математическая статистика.
Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования процессов и явлений, наиболее общие категории, признаки, измерители, показатели статистики, а также организацию сбора, обработки, анализа и представления информации.
Задачей экономической статистики является разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производственных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.
Отрасли экономической статистики – В то же время в российской статистике существует традиция, перешедшая от советской школы статистики, которая предполагает наличие отдельных, имеющих свой предмет, дисциплин – статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д.; их задача – разработка и анализ статистических показателей развития соответствующих отраслей.
Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений. Ее отрасли– статистика народонаселения, политики, здравоохранения, науки, просвещения, права.
Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социальной статистики, а те и другие основываются в свою очередь на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.
В «Общей теории статистики» рассматриваются основные категории и методы статистической науки, природа статистических совокупностей, познавательные свойства статистических показателей, условия их применения с использованием средств современной вычислительной техники. С ее помощью создается фундамент для усвоения и квалифицированного применения статистической методологии познания закономерностей развития социально-экономического явления в условиях современной экономики.
За рубежом, как правило, все статистические дисциплины объединены в один курс, которые отличаются разными уровнями сложности: «статистика 1» включает описательную (дискрептивную) статистику и основные законы распределения, а также основы выборочного метода, «статистика 2» включает статистический вывод (испытание статистических гипотез и статистическое оценивание, корреляционно – регрессионный и дисперсионный анализ, анализ временных рядов, «статистика 3» - многомерный статистический анализ.
Статистика необходима экономисту прежде всего для того, чтобы обосновывать принятие решений, а так же на основе анализа опровергать ошибочные решения.
Статистическая методология представляет собой совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования. Общие правила статистического исследования исходят из положений социально-экономической теории и принципа диалектического метода познания. Они составляют теоретическую базу статистики. Опираясь на теоретическую базу, статистика применяет специфические методы численного или количественного освещения явления, которые находят свое выражение в четырех этапах (стадиях) статистического исследования:
Массовое научно-организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (факторах) изучаемого явления.
Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленения всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы.
Обработка статистических показателей, полученных при сводке, и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.
Представление полученных результатов анализа в удобном для пользователя виде на основе различных носителей информации. Э
Предметом статистики, как науки, является изучение количественной стороны массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной характеристикой. Из этого определения можно выделить три основные черты статистики:
исследуется количественная сторона явлений;
исследуются массовые процессы и явления;
дается количественная характеристика массовых процессов и явлений на основе изучения качественных параметров.
Таким образом, можно сказать, что статистика занимается сбором, обработкой, анализом и представлением информации, а объектом статистики является статистическая совокупность.
Статистическая совокупность - это масса единиц, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду варьирующих (изменяющихся) признаков. Понятие «вариация» широко известно в разных областях знаний, в живых и научных языках и везде оно означает изменение или изменчивость в определенных пределах или вокруг определенного стандарта, например, вариация на тему в музыке, варка продуктов в супе, варяги – люди различного происхождения занятые речной и морской торговлей и (или) пиратством, и наконец старославянское слово – варум, что означает волнующееся (изменчивое) море. Варьирование (изменение) признаков (чаще количественных) может происходить во времени, в пространстве, во взаимном изменении одного признака от другого. Например, размера заработной платы рабочего от количества выпущенной им продукции.
В государственном стандарте, в программах большинства экономических вузов статистика состоит, как бы из их двух частей - общей теории статистики и социально-экономической статистике. Только изучив обе части, Вы сможете:
получить теоретические знания и практические навыки в области статистической методологии и прежде всего в организации статистического наблюдения.
использовать эти знания в самых разнообразных производственных и экономических ситуациях с целью принятия решений;
проводить комплексный экономико-статистический анализ показателей и тем самым объективно оценивать результаты деятельности своего предприятия, государства или своего бизнеса.
интерпретировать статистические данные и организовать планирование и прогнозирование показателей.
Весь курс состоит из разделов и разделен на темы и содержит задания и тесты, которые помогут Вам развить статистическое мышление и обеспечат активное усвоение пройденного материала. Закрепление полученных теоретических знаний по темам проводится с помощью Контрольных заданий, выполняемых Вами самостоятельно (для проверки правильности решений в конце обеих частей учебного пособия приводятся ответы).
Статистика как универсальная методология работы с количественными характеристиками объектов изучения является основой практически всех конкретных экономических дисциплин и в первую очередь эконометрики.
В процессе написания учебного пособия автор умышленно иногда отходит от традиционной манеры изложения материала стремясь привести более живые примеры и иногда излагая то, что можно выразить формулой словами. Учитывая нынешний уровень подготовки студентов, когда с одной стороны, с пугающей частотой стали попадаться молодые люди, которые на втором курсе не представляют как взять процент, а с другой стороны появляются студенты практически профессионально относящиеся к научному творчеству и владеющие, например, компьютером на уровне системных администраторов, хочется сделать доступной для массового читателя хотя бы часть учебного пособия не потеряв, однако содержательную часть достаточно сложную для восприятия.
Кроме того учебное пособие имеет также практическую направленность.