патент 5

R U 2 4 2 8 6 8 9 C 1

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ	(19)	RU(11)	2 428 689(13) C1

(51) МПК

G01N 33/02 (2006.01)

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ,

ПАТЕНТАМ И ТОВАРНЫМ ЗНАКАМ

(12) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ

(21)(22) Заявка: 2010109135/13, 12.03.2010

(24)Дата начала отсчета срока действия патента: 12.03.2010

Приоритет(ы):

(22) Дата подачи заявки: 12.03.2010

(45) Опубликовано: 10.09.2011 Бюл. № 25

(56) Список документов, цитированных в отчете о поиске: ЮЗОВ С.Г. Определение активности

воды в высоковлажных пищевых продуктах по криоскопической температуре. Ж. "Все о мясе", №1, февраль 2009. SU 1464069 A1, 07.03.1989. RU 75049 U1, 20.07.2008.

АЛЕЙНИКОВ А.К. и др. Активность воды в некоторых мясопродуктах. Материалы конференции, посвященной 119-й годовщине со дня рождения акад. Н.И.Вавилова, (см. прод.)

Адрес для переписки:

109316, Москва, ул. Талалихина, 33, МГУПБ, Отдел маркетинга и патентной работы

(72)Автор(ы):

Юзов Сергей Геннадьевич (RU)

(73)Патентообладатель(и): Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный университет прикладной биотехнологии" (RU)

(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И АКТИВНОСТИ ВОДЫ В ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТАХ

(57) Реферат:

Исследуемый образец помещают в камеру или на активную поверхность замораживающего устройства. В центральной части образца размещают термоэлектрический датчик и отслеживают по времени текущее значение температуры в процессе охлаждения замораживания. Микропроцессор на основе математического алгоритма по криоскопической температуре пищевых продуктов в процессе охлаждениязамораживания определяет активность воды методом числового дифференцирования функции/зависимости момента времени, при котором происходит смена текущего значения температуры продукта с дискретностью

±0,1°С, в зависимости от текущего значения

температуры продукта. Момент времени смены дискретного значения температуры в центре исследуемой пробы измеряют с точностью до

±0,01 секунды и выше при измерении длительности процесса охлаждениязамораживания продукта. При этом измерение текущего значения температуры исследуемого образца осуществляют с разрешающей способностью ±0,1°С и с точностью ±(0,1- 0,2)°С. То есть выполняется дифференцирование термограммы охлаждениязамораживания исследуемой пробы продукта в режиме реального времени. Это обеспечивает повышение точности при более высокой интенсивности процесса охлаждениязамораживания исследуемого образца при одновременном уменьшении его массы

Ñòð.: 1

1 C 9 8 6 8 2 4 2 U R

ru

(объема) для замера. 2 ил.

(56) (продолжение):

4-8 декабря, Саратов, 2006, с.3-5. РОГОВ И.А. и др. Определение активности воды в пищевых системах и продуктах криоскопическим методом. Методические указания. - М.: МГУПБ, 2003, с.1-27.

R U 2 4 2 8 6 8 9 C 1

1 C 9 8 6 8 2 4 2 U R

Ñòð.: 2

R U 2 4 2 8 6 8 9 C 1

RUSSIAN FEDERATION	(19)	RU(11)	2 428 689(13) C1

(51) Int. Cl.

G01N 33/02 (2006.01)

FEDERAL SERVICE

FOR INTELLECTUAL PROPERTY,

PATENTS AND TRADEMARKS

(12) ABSTRACT OF INVENTION

(21)(22) Application: 2010109135/13, 12.03.2010

(24)Effective date for property rights: 12.03.2010

Priority:

(22) Date of filing: 12.03.2010

(45) Date of publication: 10.09.2011 Bull. 25

Mail address:

109316, Moskva, ul. Talalikhina, 33, MGUPB, Otdel marketinga i patentnoj raboty

(72) Inventor(s):

Juzov Sergej Gennad'evich (RU)

(73) Proprietor(s):

Gosudarstvennoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego professional'nogo obrazovanija "Moskovskij gosudarstvennyj universitet prikladnoj biotekhnologii" (RU)

(54) METHOD OF DETERMINING CRYOSCOPIC TEMPERATURE AND WATER ACTIVITY IN FOOD PRODUCTS

(57) Abstract: FIELD: physics.

SUBSTANCE: thermoelectric sensor is placed at the centre of a sample and the temperature value is monitored in time during the cooling-freezing process. A microprocessor based on a mathematical algorithm on cryoscopic temperature of food products during the cooling-freezing process determines water activity via numerical differentiation of the function/relationship of the time instant at which the current temperature value of the product changes with discreteness of ±0.1°C, depending on the current temperature of the product. The time instant of change in the discrete temperature value at the

centre of the analysed sample is measured with accuracy of up to ±0.01 seconds or higher while measuring duration of the cooling-freezing process of the product. The current temperature value of the analysed sample is measured with resolution of

±0.1°C and accuracy of up ±(0.1-0.2)°C. In other words, the thermal image of cooling-freezing of the analysed sample of the product is captured in real time.

EFFECT: high accuracy with higher intensity of the cooling-freezing process of the analysed sample while simultaneously decreasing its mass for measurement.

2 dwg

1 C 9 8 6 8 2 4 2 U R

Ñòð.: 3

en

RU 2 428 689 C1

Изобретение относится к лабораторной измерительной технике, более конкретно - методам контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, и может использоваться в пищевой промышленности.

Известный способ определения криоскопической температуры и активности воды

5(aw) в пищевых продуктах осуществляется с помощью следующих измерительных устройств:

- на основе компактной фреоновой холодильной машины с компрессором винтового типа [прибор торговой марки "Kriometer AWK-20", фирма "NAGY",

10производство Германия];

-на основе инжекторного холодильника на сжатом CO2 - газе, содержащемся в баллоне [А.С. №SU 1464069 А1];

-на основе термоэлектрического холодильника, собранного на элементе Пельтье

[Рогов И.А., Жаринов А.И., Фатьянов Е.В., Алейников А.К., Юзов С.Г. Определение

15активности воды в пищевых системах и продуктах криоскопическим методом: Метод,

указ. - М.: МГУПБ, 2003. - 27 с.].

Во всех 3-х технических средствах принцип определения температуры начала замерзания (криоскопическая температура) tз, °C основан на изучении термограммы

20замораживания исследуемого образца продукта: t=f(τ). Анализ термограммы осуществляется методом цифрового, а точнее числового дифференцирования. При этом возможны два случая замораживания: без переохлаждения и с переохлаждением. Так, например, в 3-м измерительном устройстве реализован способ-прототип путем числового дифференцирования функции температуры продукта с точностью до ±0,01-

250,03°C в зависимости от времени процесса охлаждения-замораживания с дискретностью, или периодичностью, 3-15 сек (фиг.1).

На диаграмме приняты следующие условные обозначения:

а - термограмма замораживания продукта без переохлаждения;

30б - термограмма замораживания продукта с переохлаждением;

t - текущее значение температуры в центре образца исследуемого продукта, °C;

τ - текущее время процесса замораживания образца продукта, мин, сек;

tз - температура начала замерзания (криоскопическая температура) исследуемого продукта, °C;

35 tп - температура переохлаждения продукта, °С;

τз и τз' - время замера температуры начала замерзания (криоскопическая точка) продукта, мин, сек.

В измерительном устройстве (прибор) фирмы "NAGY" экспериментально

40полученное значение криоскопической температуры автоматически пересчитывается в значение активности воды пищевого продукта с помощью формулы, выведенной для этого метода его сотрудниками.

Во 2-м и 3-м измерительных устройствах определение значения активности воды

высоковлажного пищевого продукта основано на расчете по формуле:

45

где tз - температура начала замерзания (криоскопическая температура) высоковлажного пищевого продукта, °С.

50 [Кулагин В.Н. Изменение активности воды как показателя качества продуктов при термообработке. // Мясная индустрия СССР. - 1982. - №3. - С.31-33.]

Недостатком известного способа определения криоскопической температуры и

Ñòð.: 4

DE

RU 2 428 689 C1

активности воды в пищевом продукте при проведении числового дифференцирования (разновидность цифрового дифференцирования) термограммы замораживания в связи с дискретностью показаний электронного цифрового измерителя температуры является необходимость определения оптимального значения временного интервала

5для измерения текущей температуры в центре пробы продукта в процессе замораживания. С целью точного определения температуры начала замерзания в исследуемом образце для проведения числового дифференцирования оптимальное значение временного интервала определяется разрешающей способностью

10электронного цифрового измерителя температуры, разделенной на скорость снижения температуры продукта в криоскопической точке термограммы замораживания. Это в свою очередь требует точного измерения (предварительного или в процессе определения температуры начала замерзания) или вычисления скорости снижения температуры исследуемого образца в криоскопической точке для каждого вида

15продукта, зависящей от его химического состава, в том числе от массовой доли влаги. Данная операция является особенно затруднительной в случае применения высоких скоростей снижения температуры при замораживании для исследования пищевых продуктов. По этой причине на практике применяются относительно невысокие

20темпы снижения температуры с целью выявления криоскопической точки при замораживании исследуемых продуктов.

Данным изобретением решается задача повышения точности измерения

криоскопической температуры и активности воды в пищевых продуктах при увеличении интенсивности процесса охлаждения-замораживания исследуемого

25образца и при одновременном уменьшении необходимой для замера его массы (объема).

Для достижения этого технического результата разработан способ определения криоскопической температуры и активности воды в пищевых продуктах,

30осуществляемый путем снятия термограммы охлаждения-замораживания исследуемого продукта и ее числового дифференцирования в режиме реального времени, основанного на дискретности показаний электронного цифрового измерителя температуры, и реализуемого путем замера момента времени смены двух

дискретных текущих значений температуры в центре продукта, отличающихся на

35величину, равную разрешающей способности электронного цифрового измерителя температуры, и между которыми термограмма имеет вид планки с постоянным значением температуры при измерении длительности процесса охлаждения-

замораживания исследуемого образца, и выявляют максимальный временной

40интервал между двумя соседними замерами, который в свою очередь соответствует участку термограммы охлаждения-замораживания, где скорость снижения температуры продукта минимальна, что определяет криоскопическую точку в случае протекания данного процесса без переохлаждения; или выявляют максимум значения температуры исследуемого продукта на термограмме охлаждения-замораживания

45путем установления точки второго изменения в направлении процесса снижения/роста текущего значения температуры в центре образца, что определяет криоскопическую точку в случае протекания данного процесса с переохлаждением; после этого по найденной криоскопической точке находят значение криоскопической температуры на

50термограмме и с помощью формулы или таблицы-номограммы, записанной в программе микропроцессора/PiC-контроллера измерительного устройства, на основании последней величины расчетным методом определяют значение активности воды.

Ñòð.: 5

RU 2 428 689 C1

Новизна разработанного способа на основе нового математического алгоритма заключается в том, что измерение криоскопической температуры пищевых продуктов в процессе охлаждения-замораживания, в том числе с целью определения активности воды, осуществляется методом числового дифференцирования функции/зависимости

5момента времени, при котором происходит смена текущего значения температуры продукта с дискретностью ±0,1°С, в зависимости от текущего значения температуры продукта. Момент времени смены дискретного значения температуры в центре исследуемой пробы измеряется с точностью до ±0,01 секунды и выше при измерении

10длительности процесса охлаждения-замораживания продукта, а измерение текущего значения температуры исследуемого образца осуществляется с разрешающей способностью ±0,1°С и с точностью ±(0,1-0,2)°С. То есть выполняется дифференцирование термограммы охлаждения-замораживания исследуемой пробы продукта в режиме реального времени.

15	Предлагаемый способ не требует точного измерения или вычисления скорости
	снижения температуры в центре пробы продукта в криоскопической точке,
	необходимого для точного проведения числового дифференцирования термограммы
	замораживания с целью определения температуры начала замерзания в исследуемом
20	образце.

Термограмма охлаждения-замораживания продукта разбивается на измерительные точки, каждой из которых соответствует смена значений температуры на величину дискретности показаний электронного цифрового измерителя температуры, т.е. на

±0,1°С, заданной только конструктивными особенностями данного измерительного

25устройства. Момент времени выявления измерительной точки и интервал времени между двумя измерительными точками не являются дискретными величинами (или

величинами с несопоставимо малой дискретностью) и зависят от интенсивности изменения теплового состояния исследуемой системы в рассматриваемой

30измерительной точке термограммы, т.е. являются функцией. А аргументом является порядковый номер замера электронным цифровым измерителем температуры смены одного дискретного значения температуры внутри исследуемого продукта другим значением, этот замер в свою очередь соответствует значению температуры на

участке ломаной (ступенчатой) линии термограммы охлаждения-замораживания до

35следующей измерительной точки. Так текущее дискретное значение температуры образца исследуемого продукта является аргументом функции, выражающей момент времени выявления измерительной точки или интервал времени между двумя

	измерительными точками на ломаной ступенчатой линии термограммы охлаждения-
40	замораживания.
	Таким образом, в процессе охлаждения-замораживания исследуемой системы
	осуществляется числовое дифференцирование функции/зависимости значения
	измеряемого момента времени, при котором происходит смена одного дискретного
	показания электронного цифрового измерителя температуры на другое показание, в
45	зависимости от текущего дискретного значения температуры продукта.
	Следует отметить, что в предлагаемом способе определения криоскопической
	температуры и активности воды пищевых продуктов электронный цифровой
	измеритель температуры (термометр) выполняет одновременно две функции:

50- измеритель текущего значения температуры исследуемой системы;

-основной компонент дифференцирующего устройства для выявления точки минимальной интенсивности процесса охлаждения-замораживания (на термограмме без переохлаждения) или максимума функции на термограмме с переохлаждением.

Ñòð.: 6

RU 2 428 689 C1

Кривая на термограмме разделяется (преобразуется в ломаную ступенчатую линию) с высокой точностью электронным устройством измерительными точками через одинаковые интервалы (дискретные величины) температуры исследуемой системы, подверженной тепловым изменениям. Определение криоскопической точки

5(момент времени выявления криоскопической температуры) сводится к нахождению максимального временного интервала, во время которого значение температуры исследуемого образца продукта остается постоянным в пределах разрешения (дискретности) показания электронного цифрового измерителя температуры

10(термометр). Измеритель температуры входит в схему технического средства, с помощью которого реализуется настоящий способ определения криоскопической температуры и активности воды. Чем выше точность измерения интервалов времени между сменой двух текущих дискретных значений температуры исследуемой пробы, тем с большей скоростью можно охлаждать и замораживать продукт, что технически

15легко осуществимо. Значение искомого интервала времени ограничивается только одной константой - временем установления условного теплового равновесия для электронного цифрового измерителя температуры (термометр) по отношению к измеряемой среде и не должно быть меньше его двукратного значения. Эта величина в

20свою очередь зависит как от постоянной времени измерения датчика температуры (термоэлектрический датчик) измерителя температуры, так и от разрешающей способности измерителя температуры. В противном случае измеритель температуры

не будет успевать определять истинное текущее значение температуры исследуемого образца продукта в «криоскопической планке». Причем в предлагаемом способе

25определения криоскопической температуры является достаточным только в «криоскопической планке» термограммы охлаждения-замораживания объективно

оценивать текущее значение температуры исследуемого образца продукта. Окончание процесса числового дифференцирования термограммы охлаждения-

30замораживания для образца продукта определяют по ускорению темпа снижения текущего значения температуры в центре исследуемой пробы после обнаружения максимального временного интервала, во время которого дискретное значение температуры исследуемого образца продукта остается постоянным, или после

выявления максимума температуры на термограмме охлаждения-замораживания. То

35есть после нахождения момента времени выявления криоскопической температуры (криоскопическая точка). Эта часть алгоритма также программируется в микропроцессоре измерительного устройства, реализующего предлагаемый способ

определения криоскопической температуры и активности воды.

40 Применение разработанного способа обуславливает повышение точности измерения криоскопической температуры и активности воды пищевых продуктов при более высокой интенсивности процесса охлаждения-замораживания по сравнению со способом-прототипом. Она достигается как применением более низкой температуры, создаваемой замораживающим устройством (например, термоэлектрическим

45холодильником), так и уменьшением массы (объема) образца пищевого продукта, необходимого для исследования. Второе техническое решение позволяет уменьшить номинальную и потребляемую мощности замораживающего устройства, что способствует упрощению конструкции технического средства, снижению веса,

50габаритных размеров и себестоимости измерительного устройства. Оба технические решения способствуют ускорению процедуры проведения замера.

Сцелью уменьшения необходимой для проведения замера криоскопической температуры массы (объема) исследуемого образца зону замораживания пищевого

Ñòð.: 7

RU 2 428 689 C1

продукта следует концентрировать в малой области. Это достигается за счет применения измерительной ячейки цилиндрической формы малого диаметра (совместно со вспомогательными приспособлениями для подготовки и загрузки тестируемой пробы) или замораживающего индентора специальной конструкции. При

5этом термоэлектрический датчик электронного цифрового измерителя температуры должен обладать по возможности малой теплоемкостью и габаритными размерами, например, можно использовать игольчатую термопару или термометр сопротивления (с платиновой обмоткой) современных моделей.

10 Следует отметить, что предлагаемый способ определения криоскопической температуры продукта работает наилучшим образом при постоянном значении мощности отвода тепла от исследуемого образца, что удобнее обеспечить с помощью термоэлектрического замораживающего устройства (на основе элемента Пельтье).

Расчет активности воды по полученному значению температуры начала замерзания

15высоковлажного пищевого продукта осуществляется с помощью формулы 1 или другой подобной формулы, у которой наблюдается более точная корреляция между результатами вычисления и экспериментального определения активности воды прямым методом (манометрический метод определения активности воды).

20Сравнительные исследования должны быть выполнены на одних и тех же образцах пищевой продукции.

Следует отметить, что известный способ определения криоскопической

температуры и активности воды может применяться только к высоковлажным пищевым продуктам, в структуре которых содержится слабосвязанная влага, и для

25подавляющего большинства из них значение активности воды находится в диапазоне (aw≥0,900). Само же определение криоскопической температуры достаточно

осуществлять с точностью ±(0,1-0,5)°С, что согласно формуле 1 позволяет определять значение активности воды пищевых продуктов с погрешностью ±(0,001-0,005) ед. aw в

30диапазоне (aw≥0,900), что является приемлемым для проведения производственноконтрольных испытаний и лабораторно-технологических инновационных работ (вычислено автором настоящего изобретения). Указанная погрешность определения аw в настоящее время соответствует значению допустимой погрешности для

современных анализаторов активности воды пищевых продуктов.

35 Определение активности воды в пищевых продуктах удобно осуществлять с помощью таблицы-номограммы, построенной по результатам вычисления значения активности воды по криоскопической температуре с помощью формулы 1 или другой подобной формулы. Она записывается в электронном виде в памяти измерительного

40устройства с целью упрощения схемы микропроцессора и повышения скорости работы при вычислении значения активности воды продукта (возможен вариант вычисления в режиме реального времени). Например, в ходе лабораторного определения криоскопической температуры говядины высшего сорта получено

45	значение, равное -1,4°С, тогда значение активности воды (находим по формуле 1)
	равно 0,986 ед. aw.
	Предлагаемый способ иллюстрируется диаграммой, представленной на фиг.2 с
	изображением термограммы охлаждения-замораживания высоковлажных пищевых
	продуктов, на которой показана зависимость момента времени смены дискретного
50	значения температуры исследуемого образца на ±0,1°С (τi, мин, сек) при измерении
	длительности процесса охлаждения-замораживания пищевого продукта от текущего

значения его температуры в центре исследуемой пробы (ti, °C).

Для удобства восприятия сущности предлагаемого способа по определению

Ñòð.: 8

RU 2 428 689 C1

криоскопической температуры водного раствора в структуре пищевого продукта на диаграмме значение момента времени смены дискретного текущего значения температуры внутри исследуемого продукта отмечается на оси ординат (как функция/зависимость), а само текущее значение температуры исследуемого продукта -

5на оси абсцисс (как аргумент).

На диаграмме (фиг.2) приняты следующие условные обозначения:

а - термограмма (зависимость) охлаждения-замораживания образца продукта без переохлаждения;

10 б - термограмма (зависимость) охлаждения-замораживания образца продукта с переохлаждением;

i - номер замера момента времени в процессе охлаждения-замораживания образца продукта и температуры исследуемой пробы, при котором происходит смена показаний электронного цифрового измерителя температуры на ±0,1°C;

15 ±0,1°C - дискретность измерения текущего значения температуры в центре исследуемой пробы продукта электронным цифровым измерителем температуры;

ti - температура в центре исследуемого образца продукта при замере №i, °C;

τi - момент времени смены дискретного значения температуры в исследуемой пробе

20продукта при замере №i, мин, сек;

→- направление процесса охлаждения-замораживания продукта;

Δτi, - временной интервал между двумя замерами дискретного текущего значения температуры исследуемой пробы продукта, а именно при замерах №i и №i+1, мин, сек;

tз - температура начала замерзания (криоскопическая температура) исследуемого 25 продукта, °С;

tп - температура переохлаждения исследуемого продукта, °С;

τз и τз' - момент времени замера температуры начала замерзания (криоскопическая точка) продукта, мин, сек;

30 τп - момент времени замера температуры переохлаждения продукта, мин, сек; №з - номер замера момента времени и температуры начала замерзания

(криоскопическая точка и криоскопическая температура) продукта; №п - номер замера момента времени и температуры переохлаждения продукта;

Δτ0 и Δτ0' - временной интервал между двумя моментами смены дискретного

35текущего значения температуры исследуемой пробы продукта, а именно между замерами №0 и №1, мин, сек;

Δτ1 и Δτ1' - временной интервал между двумя моментами смены дискретного

	текущего значения температуры исследуемой пробы продукта, а именно между
40	замерами №1 и №2, мин, сек;
	№0-1 - номер замера смены температуры продукта с +0,2°С на +0,1°С,
	отображаемой электронным цифровым измерителем температуры;
	τ0 (τ0') и №0 - момент времени, мин, сек, и номер замера смены температуры
45	продукта с +0,1°С на 0,0°С, отображаемой электронным цифровым измерителем
	температуры;
	τ1 (τ1') и №1 - момент времени, мин, сек, и номер замера смены температуры
	продукта с 0,0°С на -0,1°С, отображаемой электронным цифровым измерителем
	температуры;
50	τ2 (τ2') и №2 - момент времени, мин, сек, и номер замера смены температуры
	продукта с -0,1°С на -0,2°С, отображаемой электронным цифровым измерителем

температуры.

Предлагаемый способ определения криоскопической температуры и активности

Ñòð.: 9

RU 2 428 689 C1

воды в пищевых продуктах осуществляется на практике следующим образом. Исследуемый пищевой продукт помещается в камеру (рабочий объем) или на

активную поверхность замораживающего устройства, в центральной части образца размещается термоэлектрический датчик. Включают замораживающее устройство и

5отслеживают во времени текущее значение температуры исследуемой пробы продукта с помощью электронного цифрового измерителя температуры (термометр), от него сигнал в свою очередь поступает в микропроцессор, PiC-контроллер которого содержит высокоэффективный математический алгоритм определения

10криоскопической температуры и активности воды в пищевых продуктах. Он реализует модифицированный метод числового дифференцирования термограммы охлаждениязамораживания для исследуемого образца продукта (показано на фиг.2).

Температура начала замерзания (криоскопическая температура) пищевого продукта определяется методом числового дифференцирования на основании

15математических условий. При реализации предлагаемого способа возможны два случая.

Вслучае быстрого темпа охлаждения-замораживания пищевого продукта процесс будет протекать согласно зависимости (кривой) «а» - без переохлаждения,

20криоскопическая температура определяется в точке (tз; τз) минимального значения производной функции/зависимости момента времени смены дискретного значения температуры исследуемой пробы в зависимости от текущего значения температуры

		образца продукта в процессе охлаждения-замораживания (значение производной
	25	функции отрицательное).
		Условие 1 (для термограммы «а»)
		где: i - номер замера момента времени и температуры пробы продукта (замер
		осуществляется в момент перемены показаний термометра на ±0,1°С);
	30	ti - текущее значение температуры пробы продукта в процессе его охлаждения-
		замораживания при замере №i, °С;
		τi - момент времени при замере №i, мин, сек.
	35	где: з - номер замера момента времени и текущего значения температуры
		исследуемой пробы продукта при смене двух дискретных значений температуры в
		точке начала замерзания;
		tз - температура продукта при замере №з, °С, т.е. температура начала замерзания
	40	исследуемого продукта (криоскопическая температура);
		τз - момент времени при замере №з, мин, сек («криоскопическая точка»).
		где: i - номер замера временного интервала между двумя дискретными значениями
	45	температуры продукта;

Δτi - временной интервал между двумя замерами температуры исследуемой пробы продукта, а именно при замере №i и №i+1, мин, сек.

50

где: з - номер замера временного интервала в точке начала замерзания продукта; Δτз - временной интервал между моментом начала замерзания продукта и

последующим замером его дискретного значения температуры, а именно при замере №з, мин, сек («криоскопическая планка»).

Ñòð.: 10