Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

аналитическая геометрия на плоскости

.pdf
Скачиваний:
46
Добавлен:
06.02.2016
Размер:
212.65 Кб
Скачать

Задание №1 Даны вершины треугольника ABC: A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3).Найти : уравнения стороны АВ; уравнения высоты СН; уравнения медианы АМ;

точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;

уравнения прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ; расстояние от точки С до прямой АВ.

угол ВАС Сделать чертеж

Вариант 1.A(-2,4), B(3,1), C(10,7),

Вариант 16.

A(4,3), B(3,5), C(5,7),

Вариант 2.A(1.7), B(-3,-1), C(11,-3),

Вариант 17.

A(-3,-2), B(14,4), C(6,8),

Вариант 3.A(-3,-3), B(5,-7), C(7.7),

Вариант 18. A(2,12), B(3,6), C(7,8),

Вариант 4.A(4,-3), B(7,3), C(1,10),

Вариант 19.

A(4,-4), B(8,2), C(3,8),

Вариант 5.A(4,11), B(-1,-1), C(7,5),

Вариант 20. A(6,14), B(1,2), C(9,8),

Вариант 6. A(10,-2), B(4,-5), C(-3,1),

Вариант 21.

A(3,-1), B(11,3), C(-6,2),

Вариант 7.A(1,-2), B(7,1), C(3,7).

Вариант 22.

A(-7,-2), B(-3,-1), C(-4,1),

Вариант 8.A(-4,2), B(-6,6),

C(6,2),

Вариант 23.

A(-1,-4), B(9,6), C(-5,-4),

Вариант 9.A(3,13), B(-2,1), C(6,7),

Вариант 24.

A(-2,-3), B(1,6), C(6,1),

Вариант 10.

A(7,11), B(-2,1), C(10,5),

Вариант 25.

A(10,-2), B(4,-5), C(-5,4),

Вариант 11. A(6,13), B(1,1), C(9,4),

Вариант 26.

A(-2,-6), B(-4,-5), C(-3,1),

Вариант 12.

A(4,13), B(-1,1), C(7,7),

Вариант 27.

A(10,-2), B(4,-5), C(-3,1),

Вариант 13.

A(-4,2), B(3,1), C(5,7),

Вариант 28.

A(-3,-1), B(-4,-5), C(8,1)

Вариант 14.

A(6,10), B(1,-2), C(9,4),

Вариант 29.

A(-2,-6), B(-3,5), C(4,0),

Вариант 15.

A(6,11), B(1,-1), C(8,5),

Вариант 30.

A(1,-3), B(0,7), C(-2,4),

ЗАДАНИЕ №2. Решить следующие задачи.

 

 

Вариант 1.

Составить уравнение прямой АВ в общем виде, если точка А(-4;1) и В точка

пересечения прямых 4х-3у=5=0 и 6х-4у-6=0. Сделать чертеж

Вариант 2.

Составить

уравнение прямой

АВ, проходящей через точки А(-6;3) и

параллельной прямой у=3х-5. Сделать чертеж

 

Вариант 3. Даны уравнения двух сторон параллелограмма АВ и АД х+2у+1=0 и 2х+у- 3=0. Известна точка пересечения его диагоналей О(1;2). Найти уравнения двух других сторон. Сделать чертеж Вариант 4. Составить уравнение высоты, проведенной через вершину А треугольника

АВС, зная уравнения ее сторон: АВ 2х-у-3=0, АС х+5у-7=0, ВС 3х-2у+13=0 Вариант 5. При каком к прямые 8х-у=-15 и кх-8у=6 параллельны. Сделать чертеж

Вариант 6. Вычислить площадь треугольника, отсекаемого прямой 3х-4у-12=0 от координатного угла. Сделать чертеж Вариант 7. Составить уравнение медианы ВМ треугольника АВС, если даны точки А(2;2), В(2;-8) и С(-6;-2). Сделать чертеж

Вариант 8. Найти угловой коэффициент к прямой 3х+4у-5=0. Сделать чертеж

Вариант 9. На прямой, проходящей через точки М(-3;8) и N(5;-1) найти точку, абсцисса которой равнялась бы 1. Сделать чертеж

Вариант 10. Точка С(2;3) середина отрезка АВ. Найти координаты точки В, если дана точка А(7;5). Сделать чертеж

Вариант 11. Определить длину отрезка, отсекаемого прямой x y 1 на оси абсцисс от

3 4

начала координат. Сделать чертеж Вариант 12. Найти площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой

x y 1. Сделать чертеж

3 4

Вариант 13. Найти уравнение высоты АД треугольника с вершинами А(-2;4), В(2;8) и С(10;2). Сделать чертеж Вариант 14. Найти расстояние от точки М(1;0) до прямой 20х+21у+9=0. Сделать чертеж

Вариант 15. Определить расстояние между прямыми 3x+4y-12=0 и 3x+4y+5=0. Сделать чертеж

Вариант 16. Определить острый угол между прямыми y= -3x+7 и y=2x+1. Сделать чертеж Вариант 17. Составить уравнение прямой, проходящей через точку К(-3; 5) параллельно оси OX. Сделать чертеж

Вариант 18. Составить уравнение высоты ВН, если сторона АС задана уравнением x+y+7=0, а вершина В имеет координаты (3/5; -14/5). Сделать чертеж

Вариант 19. Дан квадрат АВСД, А(1,4) и В(4;5). Найти другие вершины. Сделать чертеж Вариант 20. Показать, что треугольник со сторонами х+у3+1=0, х3+у+1=0 и х-у-10=0 равнобедренный. Найти угол при его вершине. Сделать чертеж.

Вариант 21. Составить уравнение высоты АД треугольника АВС, если уравнения его сторон АВ и АС имеют вид -2х-у-3=0, -х=5у-7=0. Сделать чертеж Вариант 22. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный 2, и проходящей параллельно прямой 2у-х=3. Сделать чертеж

Вариант 23. Даны центр квадрата О(4;3) и уравнение стороны х-у-5=0. найти уравнения оставшихся сторон квадрата. Сделать чертеж Вариант 24. Дан треугольник АВС, А(-4;4), В(4, -12) и точка М(4;2) пересечения высот. Найти вершину С. Сделать чертеж

Вариант 25. Даны последовательные вершины параллелограмма: А(0;0), В(1;3), С(7;1). Найти угол между диагоналями и показать, что этот параллелограмм является прямоугольником. Сделать чертеж Вариант 26. Известны уравнения стороны АВ треугольника АВС 4х+у=12, его высот ВН

5х-4у=12 и АМ х+у=6. Найти уравнения двух других сторон треугольника. Сделать чертеж Вариант 27. Уравнения основания равнобедренного треугольника х+у-4=0, боковой

стороны х-2у+4=0. Точка А(-2;3) лежит на второй боковой стороне, найти уравнение второй боковой стороны. Сделать чертеж.

Вариант 28. Найти точку Е- точку пересечения медиан треугольника, вершинами которого являются точки А(-3,1), В(7,5) и С(5,-3).

Вариант 29. Записать уравнения прямых, проходящих через точку А(-1;1) под углом 45о к прямой 2х+3у=6.

Вариант 30. Через точку Р(5;2) провести прямую: а) отсекающую равные отрезки на осях координат; б) параллельную оси ОХ; в) параллельную оси ОУ.