Скачиваний:
18
Добавлен:
06.02.2016
Размер:
68.13 Кб
Скачать

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации  ФГБОУ ВПО ПГСХА им. Академика Д.Н. Прянишникова

Кафедра информационных технологий и

автоматизированного проектирования

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Аппроксимация функции полиномом Лагранжа Вариант №5

Выполнила: Студентка гр. ПИб-22а

Петрова Надежда.

Проверил: Профессор каф. ИТАП

М.Г. Бояршинов

Пермь 2013

Задание:

Аппроксимировать функцию f(x)=|ex-1-π/2| на отрезке [0,2] с использованием полинома Лагранжа. Исследовать сходимость последовательности полиномов на равномерной и чебышевской сетках.

Выводы:

1. Разработана программа для аппроксимации заданной функции полиномом Лагранжа на указанном отрезке с использованием равномерных сеток.

2. С помощью разработанной программы исследована последовательность полиномов Лагранжа, аппроксимирующая заданную функцию на сетках 3, 9, 17, 33 и 65 узлами. Показано, что для заданной функции последовательность полиномов Лагранжа на равномерных сетках расходится.

График заданной функции на равномерных сетках

3. Разработано программа для аппроксимации заданной функции полиномом Лагранжа на указанном промежутке с использованием чебышевских сеток.

4. С помощью разработанной программы исследована последовательность полиномов Лагранжа, аппроксимирующая заданную функцию на сетках 3, 9, 17, 33 и 65 узлами. Показано, что для заданной функции последовательность полиномов Лагранжа на чебышевких сетках сходится.

График заданной функции на чебышевских сетках

График функции f(x)=|ex-1-π/2| на отрезке [0,2]

Рис.3 Погрешность аппроксимации заданной функции полиномами Лагранжа в зависимости от номера итерации при использовании чебышевских сеток

Подписать оси + подпись рисунка!

Соседние файлы в папке Новая папка