Лабораторные работы по численным методам / 5 / Новая папка / отчет №4
.docxМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВПО ПГСХА им. Академика Д.Н. Прянишникова
Кафедра информационных технологий и
автоматизированного проектирования
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Аппроксимация функции полиномом Лагранжа Вариант №5
Выполнила: Студентка гр. ПИб-22а
Петрова Надежда.
Проверил: Профессор каф. ИТАП
М.Г. Бояршинов
Пермь 2013
Задание:
Аппроксимировать функцию f(x)=|ex-1-π/2| на отрезке [0,2] с использованием полинома Лагранжа. Исследовать сходимость последовательности полиномов на равномерной и чебышевской сетках.
Выводы:
1. Разработана программа для аппроксимации заданной функции полиномом Лагранжа на указанном отрезке с использованием равномерных сеток.
2. С помощью разработанной программы исследована последовательность полиномов Лагранжа, аппроксимирующая заданную функцию на сетках 3, 9, 17, 33 и 65 узлами. Показано, что для заданной функции последовательность полиномов Лагранжа на равномерных сетках расходится.
График
заданной функции на равномерных сетках
3. Разработано программа для аппроксимации заданной функции полиномом Лагранжа на указанном промежутке с использованием чебышевских сеток.
4. С помощью разработанной программы исследована последовательность полиномов Лагранжа, аппроксимирующая заданную функцию на сетках 3, 9, 17, 33 и 65 узлами. Показано, что для заданной функции последовательность полиномов Лагранжа на чебышевких сетках сходится.
График
заданной функции на чебышевских сетках
График функции f(x)=|ex-1-π/2| на отрезке [0,2]
Рис.3 Погрешность аппроксимации заданной функции полиномами Лагранжа в зависимости от номера итерации при использовании чебышевских сеток
Подписать оси + подпись рисунка!