Лкции_ТАУ

91

Передаточная функция первого звена с параллельной связью равна:

k 1+kp . p

Характеристическое уравнение САУ рис. 7.7 третьего порядка:

T2 p3+p2+k k2k3 p+k1k2k3=0 .

Все коэффициенты уравнения больше нуля. По критерию устойчивости Гурвица условие устойчивости имеем:

	1	k k	k			=k k2k3	−T2k1k2k3>0 .
2	=	1 3		3
	T2	k k2k3

Откуда, требуемый коэффициент дополнительной связи:

k>k 1T2 .

Всоответствии с критерием Найквиста на рис. 8 показаны АФЧХ с исходной

искорректированной САУ.

Рисунок 8 – Эффект введения в САУ дополнительной прямой связи: 1-исходная АФЧХ; 2- скорректированная АФЧХ.

В исходной САУ два интегрирующих звена дают фазовый сдвиг на - π и апе-

риодическое звено еще на − π2 при ω→ ∞. Общий максимальный сдвиг фазы − 32π .

Вектор интегрирующего звена с параллельной связью скользит своим концом по прямой, проходящей через точку (+1, 0). Эта прямая параллельна мнимой оси. Фа-

зовый сдвиг такого звена меняется от − π2 при ω = 0 до нуля при ω = ∞. В результа-

те предельный сдвиг фазы при ω = ∞ в скорректированной АФЧХ снижается до

−π.

92

Использования для выбора передаточной функции корректирующего звена ЛАЧХ.

Расчеты коррекции существенно упрощаются при использовании ЛАЧХ. Построив ЛАЧХ исходной и ЛАЧХ желаемой САУ, по их разности можно найти ЛАЧХ требуемого корректирующего звена. После этого по полученной характеристике определяется передаточная функция корректирующего звена