§ 10.2. Силы, действующие на ствол при выстреле

При выстреле в стволе создается высокое давление пороховых газов, под действием силы которого приводится в движение си­стема ствол — снаряд. Кроме того, между элементами этой си­стемы возникают силы взаимодействия. В свою очередь движение ствола тормозится силами сопротивления откату.

Все силы, действующие на ствол при выстреле, можно разде­лить на следующие:

• силы давления пороховых газов;

• силы взаимодействия снаряда со стволом;

• сила, производящая откат ствола;

• сила сопротивления откату;

• сила инерции откатных частей, возникающая вследствие неравномерного движения ствола.

Силы давления пороховых газов действуют на вну­тренние поверхности стенок ствола и направлены нормально к этим поверхностям. Рассмотрим действие этих сил на стенки трубы, скаты каморы и дно канала ствола.

Силы давления пороховых газов на стенки ствола стремятся изменить его диаметральные размеры, т. е. деформировать стенки ствола, не вызывая его перемещения вдоль оси, так как равнодей­ствующая этих сил на ось канала равна нулю. Величина этих сил определяется баллистическим давлением пороховых газов р.

Анализ графика зависимости баллистического давления поро- i ховых газов р от пути движения снаряда в канале ствола (рис. 10.9) показывает, что при движении снаряда сила давления пороховых газов переменна по длине ствола. Наибольшая вели­чина этой силы действует на стенки трубы, расположенные между казенным срезом и опорной точкой т. По величине сил давления пороховых газов рассчитывают стенки ствола на прочность.

Силы давления пороховых газов на дно канала направлены параллельно оси ствола, и равнодействующая их называется си­лой, действующей на дно канала ствола:

где—диаметр дна канала ствола.

Силаиспользуется для расчета деталей затвора и щек ка­зенника на прочность.

Равнодействующая сил давления пороховых газов на скаты каморы Р_ск возникает вследствие разницы диаметров дна и веду­щей части канала ствола с учетом нарезов. Эта сила направлена по оси канала к дульной части и называется силой, действующей на скаты каморыВеличина ее определяется по формуле

где—коэффициент, учитывающий наличие нарезов в канале ствола.

Силы.являются основными силами, под действием

которых совершается откат ствола. Для орудий среднего калибра величина их составляет несколько миллионов ньютонов. Так, на­пример, для 130-мм пушки М-46 силы

К силам взаимодействия снаряда со ство­лом относятся силы, возникающие в результате:

• радиального давления ведущего пояска снаряда на стенки ствола;

• давления ведущего пояска снаряда на боевые грани на­резов;

• движения снаряда по каналу ствола, имеющему кривизну в допустимых пределах;

• движения статически и динамически неуравновешенного снаряда по стволу.

Радиальное давление ведущего пояска на стенки ствола воз­никает вследствие разницы диаметров ведущего пояска и канала ствола. При вхождении в конический скат ведущий поясок сна­рядаобжимается, в результате в стенках ствола возникает давле­ниеВ момент врезания в нарезы за счет уплотнения и наплыва металла ведущего пояска создается дополнительное давление на стенки стволаСледовательно, радиальное давление ведущего пояска на стенки ствола

Из графика изменения силы q_n в зависимости от пути снаряда по каналу ствола (рис. 10.10) видно, что радиальное давление ве­дущего пояска достигает своего максимума в момент полного вре­зания ведущего пояска в нарезы, после чего резко уменьшается величина q_n. Падение q_n происходит вследствие увеличения диа­метра канала из-за упругих деформаций стенок ствола под дей­ствием давления пороховых газов. В средней части ствола q_n не­сколько возрастает за счет увеличения диаметра снаряда из-за деформации его корпуса под действием сил инерции и за счет уменьшения упругих деформаций стенок ствола из-за падения давления пороховых газов. В дульной части радиальное давление

возрастает ввиду уменьшения упругого расширения стенок из-за увеличения их толщины и вследствие падения давления порохо­вых газов.

Радиальное давление ведущего пояска оказывает сильное влия­ние на износ ствола. Это подтверждает одинаковый вид зависи­мостей износа канала ствола и радиального давления ведущего пояска от длины ствола. Поэтому величинаучитывается при аналитическом определении живучести стволов.

При расчете стволов на прочность давлениенепосредственно в расчетные формулы не входит, хотя в начале нарезов и у дуль­ного среза ствола оно может превосходить давление пороховых газов, поэтому его учет производится назначением соответствую­щих коэффициентов запаса прочности.

При движении снаряда со стороны ведущего пояска на боевые грани нарезов действуют нормальные поверхностные силы (силы давления ведущего пояска на боевую грань нареза), равнодей­ствующие которых приложены к середине боевых граней, направ­лены перпендикулярно нарезам и называются силой нормального давления ведущего пояска на боевую грань нареза N.

Кпоме того, на поверхность боевой грани действует сила тре­ния— коэффициент трения. Вектор этой силы направлен в сторону движения ведущего пояска снаряда.

При рассмотрении действия этих сил на ствол делают раз­вертку ствола (рис. 10.11, а) на плоскость с координатными осями, исходящими из начала нареза, Осьсовпадает с направле­нием движения снаряда, а осьнаправлена по касательной к окружности канала ствола. При этом полагают, что сила N при­ложена нормально к боевой грани в точке А (середина боевой грани), а силанаправлена по касательной к точке А.

Разлагают силы N ина составляющие по осями суммируют их, после чего получают

где—сила продольного давления ведущего пояска на боевые грани нарезов;

— сила касательного давления ведущего пояска на боевые грани нарезов;

-число нарезов;

— угол наклона нареза в точке А.

Силанаправлена по оси канала ствола и стремится послать ствол вперед, а силанаправлена по касательной к окружности сечения ствола и создает крутящий момент, который стремится при правой нарезке повернуть ствол против направления враще­ния часовой стрелки. Величина крутящего моментаопреде­ляется по формуле

где

Сила N по величине равна силе нормальной реакции боевой грани нареза на ведущий поясок снаряда, но направлена в про­тивоположную сторону. Поэтому при определении зависимости

силы N от баллистических параметров и конструктивных харак­теристик ведущей части канала ствола воспользуемся уравнения­ми поступательного и вращательного движения снаряда, которые с учетом вышеизложенного запишутся соответственно в следую­щем виде:

где— площадь поперечного сечения канала ствола с учетом нарезов; -

— полярный момент инерции снаряда;

— радиус инерции снаряда.

Угловая скорость вращения ведущего пояска снаряда опреде­ляется по зависимости (рис. 10.11)

где—окружная линейная скорость вращения ведущего пояска;

—поступательная скорость снаряда. Дифференцируя выражение (10.9) по времени и принимая

получим

Подставляя полученное выражение в уравнение (10.8), учиты­вая, что, и обозначаяполучим

При расчетах принимают для бронебойных снарядова для фугасных

Решая совместно уравнения (10.11) и (10.7) относительно силы нормального давления ведущего пояска на боевую грань нареза, находим

Величина знаменателя второго члена правой части близка к единице, поэтому с достаточной для практики точностью можно принять следующую формулу:

еслито _и зависимость (10.12) будет такой:

Из выражения (10.12) следует, что сила нормального давления ведущего пояска на боевую грань нареза зависит от давления в канале ствола, величины и характера изменения угла наклона нарезов и скорости снаряда.

Характер изменения силы N в зависимости от пути движения снаряда I представлен на рис. 10.11,6

Как видно из графикови анализа зависимостей

(10.12) и (10.13), сила нормального давления ведущего пояска на боевую грань имеет наибольшее значение для нарезки св зоне максимального давления, а в случае прогрессивной нарез­ки— в дульной части, где давление пороховых газов имеет значе­ние, значительно меньшее максимального. Применение нарезов прогрессивной крутизны позволяет:

Рис. 10.12. Схемы неуравновешенных снарядов:

а —статически неуравновешенный снаряд; б — динамически неуравновешенный сна-

д

ряд; в — снаряд с зазором -5-

• уменьшить силуна 30—40% по сравнению сдля а =const и сместить ее приложение относительно р_т, повышая тем самым живучесть ствола;

• облегчить условия врезания в нарезы и исключить срыв ве­дущего пояска снаряда, так как сила N равномерно изменяется в зависимости от пути снаряда.

В качестве примера заметим, что для 130-мм пушки М-46, ствол которой имеет 40 нарезов смаксимальное значе­

ние силы нормального давления на боевую грань=7600 Н, а сила продольного давления ведущего пояска на боевые грани нарезов=84 800 Н, крутящий момент=1960 Нм.

При движении статически и динамически неуравновешенного снаряда по каналу ствола возникает сила статической и динами­ческой неуравновешенности снаряда, действующая на ствол через центрующее утолщение снаряда.

Снаряд, у которого центр тяжести С не совпадает с осью сим­метрии (рис. 10.12, а), будет статически неуравновешен. Расстоя­ние от оси симметрии до центра тяжести С называется эксцентри­ситетом центра масс снаряда

При движении статически неуравновешенного снаряда на ствол будет действовать сила статической неуравновешенности снаряда

где—расстояние между средними плоскостями центрующего утолщения и ведущего пояска снаряда;

— расстояние между точкой С и средней плоскостью ве­дущего пояска снаряда;

— эксцентриситет центра масс снаряда;

— центробежная сила от статической неуравновешенности снаряда.

Снаряд, у которого центры тяжести отдельных его частей не лежат на оси симметрии, будет динамически неуравновешенным, хотя он может быть при этом статически уравновешен (рис. 10.12,6). В динамически неуравновешенном снаряде имеются массылежащие на расстоянииот оси симметрии.

При движении динамически неуравновешенного снаряда каж­дая неуравновешенная масса (рис. 10.12,6) вызывает появление пары центробежных силкоторые определяются из зависи^: мости

где—угловая скорость вращательного движения снаряда. Центробежные силыобразуют моменты парыВ резуль­

тате на ствол будет действовать сила

Кроме силина ствол будет действовать также сила, воз­никающая вследствие имеющегося зазора между центрующим утолщением снаряда и полями нареза.

При одностороннем зазоремежду осями снаряда и канала ствола будет образован угол (рис. 10.12, в)

Следовательно, при этом центр тяжести снаряда не будет совпа­дать с осью канала на величину

В связи с тем что равнодействующая сил давления пороховых газов проходит вдоль оси канала ствола, то на снаряд будет дей­ствовать момент

который вызывает появление силыдействую­

щей на ствол.

Таким образом, центрующее утолщение передает на ствол сум­марную силу

Максимальное значение этой силы возникает тогда, когда векторы этих сил имеют одно направление. Насколько велика эта сила,

говорит следующее: при эксцентриситетена центрую­

щем утолщении снаряда при его движении по каналу ствола по­являются отпечатки нарезов глубиной до 0,5 мм.

При движении снаряда по каналу, имеющему кривизну (рис. 10.13), на стенки ствола действует центробежная силанаправленная по радиусу кривизны в сторону выпуклости; если принять массу снаряда сосредоточенной в точке, то величину силыопределяют по известной в механике формуле

где—масса снаряда;

—скорость снаряда; -радиус кривизны канала ствола. При постоянной кривизне канала ствола силадостигает наибольшего значения у дульного среза. Под действием центро­бежной силынаправленной в сторону выпуклости ствола, про­исходит односторонний износ канала и изменение угла вылета снаряда. Поэтому при производстве кривизну ствола стремятся обеспечить минимальной. -

Для артиллерийских стволов принимают допустимый радиус кривизны, так как в этом случае величина центробеж­

ных сил невелика.

В качестве примера заметим, что при движении осколочно-фу­гасного снарядапо стволу 130-мм пушки М-46, имеющему у дульного среза радиус кривизны сила

Сила Р„н, производящая откат ствола (рис. 10.14), или сила отдачи, представляет собой алгебраическую сумму про­екций сил, возникающих в канале при выстреле, на ось ствола, т. е.

При выстреле из 130-мм пушки М-46 в момент достижения по­роховыми газами давлениявеличина

При откате ствол тормозится силой сопротивления от­кату R, которая приложена к центру тяжести откатных частей и определяется зависимостью

где—сила гидравлического сопротивления тормоза отката;

— сила накатника;

— суммарная сила трения в направляющих и уплотни- тельных устройствах;

— составляющая силы тяжести откатных частей на на­правление отката;

— угол возвышения ствола.

Величина силы сопротивления откату устанавливается из усло­вия устойчивости и неподвижности орудия.

При выстреле откатные части движутся с ускорением, поэтому в любом поперечном сечениина ствол дей­

ствует сила инерции (рис. 10.14)

где—масса передней части ствола от рассматриваемого се­чения;

—ускорение ствола при откате.

Ускорение ствола при откате определяется из уравнения дви­жения откатных частей

где— масса откатных частей.

Пренебрегая величиной R, так как в сравнении сона в 30— 40 раз меньше, из выражения (10.22) получим

Подставляя ускорение откатных частей из зависимости (10.23) в

выражение (10.21), получим

%

Анализ выражения (10.24) показывает, что чем ближе рас­сматриваемое сечение к казеннику (чем больше), тем больше сила инерцииМаксимальное значение силаимеет в момент отката, когда в канале ствола давление пороховых газов дости­гает

Так как сила инерции направлена в сторону, обратную откату, то она стремится оторвать дульную часть ствола от казенной. По абсолютной величине сила инерциидостигает значительной ве­личины.

Так, например, у ствола 130-мм пушки М-46 в моментв се­чении на удалениидлины ствола от казенника

Силу инерции применяют при расчете резьбы казенника на прочность и осевых деформаций ствола.