M04700

21

2.2.2 Аналогія процесів теплового та світлового випромінювання

Теплообмін випромінюванням відіграє суттєву роль в багатьох технологічних процесах, особливо в тих випадках, коли об’єкти, які досліджуються, мають високі температури. Однак, складність геометричних форм та полів фізичних параметрів (температури, міри чорноти) не дозволяють застосовувати аналітичні методи для дослідження теплового режиму реальних агрегатів та пристроїв. В тих випадках, коли процес теплообміну настільки складний, що розрахунки неможливі, досліджують процес безпосередньо на об’єкті або його моделі. Якщо існує подібність між полями потоків в об’єкті та моделі, то, одержавши відповідний розподіл потоків на моделі, завжди можна за допомогою (2.1) перейти до поля температур.

Світлове моделювання процесів теплообміну випромінюванням ґрунтується на тому, що співпадають закони розповсюдження світлових та теплових променів (потоків випромінювання). Розподіл світлових потоків (падаючих, ефективних, результуючих) на моделі, яка геометрично подібна об’єкту при однакових оптичних властивостях поверхонь та подібному розподілі власного випромінювання, буде подібним розподілу потоків випромінюванням (падаючих тощо) в реальному об’єкті. Так за законом Ламберта теплова яскравість випромінювання (In) поверхні не залежить від напрямку теплового потоку, а зумовлена тільки його інтенсивністю:

In = dq/(dω·cosφ) ,

(2.5)

де q – густина теплового потоку, Вт/м2; ω – тілесний кут, в межах якого відбувається процес випромінювання, ср.

Аналогом теплової яскравості випромінювання (In) поверхні виступає її освітленість (E, лк = лм/м2), яка також залежить лише від інтенсивності світлового потоку та квадрату відстані від джерела світла (див. рис.2.1).

Світлове моделювання дозволяє вирішити пряму та обернену задачу випромінювання. Пряма задача полягає у відшуканні променевих потоків при заданому полі власних випромінювань (поле температур). Обернена задача полягає у знаходженні температурного поля за відомими потоками випромінювання. Задача може бути й змішаною.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

22

2.2.3 Теорія експерименту

Вреальному об’єкті, зазвичай, теплообмін випромінюванням спостерігається при нерівномірному полі температур. З відомою мірою точності будь-яке безперервне поле можна замінити системою рівномірних полів, які утворюють ступінчасту криву. Замість одного тіла з температурою, що монотонно змінюється уздовж поверхні, можна розглядати n ділянок цієї поверхні, яка має різні але постійні на заданій ділянці температури (кількість ділянок n залежить від необхідної точності). Це дозволяє довільну задачу теплообміну випромінюванням звести до задачі теплообміну в системі n тіл, причому процеси теплообміну можна записати за допомогою системи n – 1 лінійних алгебраїчних рівнянь.

Всистемі, що складається лише з двох тіл, тільки одне з яких є джерелом енергії (світла) – наприклад, тіло (2), для визначення

кутового коефіцієнта випромінювання ϕ2-1 необхідно виміряти на моделі потоки Q(пад)1 та Q(вл)2.

Оскільки освітленість поверхні тіла (1) є нерівномірною, то для вимірювання повного потоку, що падає на нього, достатньо розділити його поверхню координатною сіткою на дрібні площинки, в межах яких освітленість можна вважати рівномірною, і розміщувати світлочутливий елемент у вузли координатної сітки. Тоді повний потік, який падає на поверхню (1), можна знайти інтегруванням по поверхні елементарних потоків, що падають на і-ту елементарну площинку. З достатньою точністю інтеграл можна замінити сумою:

Q(пад)1 = ∫F1 dQ(пад)1(i) = ∑ dQ(пад)1(i) = ∑ [dq(пад)1(i) · dF1(i)]. (2.6)

Повний потік елементарного джерела світла Q(вл)2 можна визначити через освітленість елементарної площинки поверхні тіла (1), яка розташована перпендикулярно спільній нормалі до поверхонь dF1 та dF2. Тоді, враховуючи, що φ1 = φ2 = 0, з формул (2.3) та (2.4):

Q(вл)2 = dq(пад)1(c) · πr2 .

(2.7)

Таким чином, кутовий коефіцієнт випромінювання ϕ2-1 можна знайти зі співвідношення:

φ2-1 = ∑ [dq(пад)1(i) · dF1(i)] / {dq(пад)1(c) · πr2}.

(2.8)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

23

2.3 Завдання на підготовку до лабораторної роботи

Перед тим як стати до лабораторної роботи, студентам необхідно засвоїти теоретичний матеріал розділу “Теплообмін випромінюванням”, а також мати чітке уявлення про суть основних рівнянь, що описують перенесення теплоти випромінюванням. Слід приділити особливу увагу з’ясуванню фізичної суті механізму процесу, а також фізичних принципів та законів, що лежать в основі розрахунків процесів радіаційного теплообміну. В процесі підготовки до лабораторної роботи слід користуватися літературою [1–3], конспектом лекцій, а також даними методичними вказівками.

До початку лабораторної роботи слід також підготувати ілюстративні матеріали, згідно з вимогами розділу 2.7 даних методичних вказівок, які повинні містити форму протоколу (таблиця 2.1), до якого заноситимуться всі величини, одержані з дослідів та в результаті розрахунків.

Таблиця 2.1 – Форма протоколу

номер		Показання мікроамперметра n(і) , мкА
вузлової	при куті повороту симетричних точок					середнє
точки	0	π / 2	π	3π / 2		значення
i = 1
i = 2
i = 3
i = 4
“с”	–	–	–	–

2.4 Контрольні запитання для самоперевірки і контролю підготовленості студентів до роботи

1.Яка фізична суть процесу теплового випромінювання?

2.Яка різниця між випромінюванням твердих тіл та газів?

3.Якими є моделі тіл, що беруть участь у випромінюванні?

4.Яка фізична суть законів випромінювання (закони: Планка, Віна, Стефана–Больцмана, Кірхгофа, Ламберта, Бугера)?

5.В чому полягає суть «міри чорноти»?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

24

6.Які розрізнюють види потоків при радіаційному теплообміні?

7.Яка суть кутових коефіцієнтів випромінювання? Від чого залежить величина цих коефіцієнтів?

8.Чому співпадають закони розповсюдження променів та світлових потоків?

9.Які фактори впливають на точність вимірювань у лабораторній роботі?

10.Як залежить одержаний результат від потужності та спектра випромінювання приймача?

2.5 Матеріали, інструмент, прилади, обладнання

Експериментальна установка (рис. 2.2) складається із темної порожньої камери, яка має форму паралелепіпеда. Внутрішні поверхні камери в області видимого світла мають міру чорноти, яка практично дорівнює одиниці. На дні камери нанесено координатну сітку a1 × a2 з кроком 2a1 = 2a2 = 40 мм, що дозволяє точно фіксувати взаємне розміщення приймача 1 (F1) та джерела світла 2 (dF2).

dF2

r F1

2a2

dF1(i)

	i =2	i =4 c
i =1	i =3	2l2

2a1

2l1

Рисунок 2.2 – Схема експериментальної установки

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

25

Приймач може бути довільної форми, оскільки це визначається лише вибором вузлових точок (i) координатної сітки, в яких розміщується світлочутливий елемент, проте приймачем виступає площадка з розмірами 2l1 = 2l2 = 160 мм. Світлочутливим елементом є фотоопір ФС-К6. Він має максимум чутливості у видимій частині спектра. Характеристика його лінійна, принаймні в тому діапазоні потужностей світлових потоків, який існує в даній роботі.

Джерелом світла є лампочка з рефлектором кишенькового ліхтарика. Вихідний отвір закрито чорним папером, в якому є діафрагма. Хоча діафрагма має кінцеві розміри, але вони настільки малі порівняно з відстанню до приймача, що джерело світла можна вважати практично точковим. Відстань від джерела світла до приймача (r) регулюється висотою стійки.

Живлення джерела світла здійснюється від мережі через ЛАТР, за допомогою якого регулюється розжарювання лампи (рис.2.3, а).

							μА
				~220 В	ФС-К6
26 В × 0,15 А
			ЛАТР				90 В
			а)		б)

а) – схема живлення джерела світла;

б) – схема вимірювального пристрою

Рисунок 2.3 – Електрична схема установки

Схему вимірювального пристрою наведено на рис.2.3, б. Для його живлення існує батарея анодного опору (90 В). Вимірювання здійснюється за допомогою мікроамперметра постійного струму.

Перед кожною перестановкою фотоопору необхідно відкривати дверцята камери і попередньо вимикати схему з мікроамперметром, оскільки можливо зашкалювання приладу.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

26

2.6 Порядок виконання лабораторної роботи

Біля експериментальної установки студенти працюють лише під наглядом викладача або лаборанта, суворо дотримуючись вимог інструкції з охорони праці при виконанні робіт в лабораторіях кафедри “Теплотехніка та гідравліка” .

Встановити джерело світла на заданій відстані r від приймача (за вказівкою викладача). Увімкнути джерело світла.

Розмістити фото опір у центр поверхні приймача (точка “с”). Зачинити дверцята, увімкнути вимірювальну схему та

відрегулювати напругу живлення за допомогою ЛАТРа, щоб максимальне відхилення стрілки мікроамперметра (n(с)) складало 100 - 110 мкА.

Здійснити вимірювання, розміщуючи фото опір в точках, які вказано на рис. 2.2 (вузлові точки: і = 1, 2, 3, 4 – без повороту). Для симетричних точок (поворот вихідних вузлових точок відповідно на кути π/2, π, 3π/2) перевірити розкидання показань мікроамперметра, у випадку необхідності повторити вимірювання.

Увага! Для того, щоб відкрити дверцята камери, необхідно вимкнути вимірювальну схему.

Внаслідок інерційності приладу тривалість вимірювання в кожній точці складає біля трьох хвилин. Точність для вимірювання величин – ціна поділу шкал приладів.

Завершити вимірювання. Вимкнути живлення.

Величини, одержані з досліду, занотувати до протоколу. Виконати необхідні розрахунки. Оформити звіт.

2.7 Зміст звіту

Вказати тему та мету лабораторної роботи. Записати формули (2.1) – (2.8) з поясненням величин, що в них входять. Зарисувати структурну схему експериментальної установки (рисунок 2.2).

Зарисувати форму протоколу досліджень (таблиця 2.1).

Занести до протоколу всі величини, визначені з експерименту. Для симетричних точок підрахувати середні значення n ср (і) показань мікроамперметра у вузлових точках (і = 1, 2, 3, 4) поверхні приймача.

Для визначення кутового коефіцієнту випромінювання ϕ2-1 слід скористатися формулою (2.8).

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1(i)

27

При цьому слід врахувати, що величина dq(пад) є пропорційною освітленості Е1(і) відповідної площинки dF1(i) , а величина dq(пад)1(с) – освітленості Е1(с) центральної точки “с” поверхні приймача. Оскільки освітленість поверхні може бути визначеною за показаннями мікроамперметра, що характеризує величину фото опору відповідної точки поверхні приймача, за формулою

E1(i) = n(i)·CE ,

(2.9)

де CE – стала вимірювальної системи, лк/мкА, то, з урахуванням (2.9), розрахункову формулу (2.8) можна представити у вигляді

φ2-1 = [dF1(i) / (πr2)] · ∑ [4nср(i) / n(c)].

(2.10)

Одержаний результат слід порівняти з теоретичним значенням коефіцієнта кутового випромінювання φ2-1(теор), яке для заданих геометричних параметрів лабораторної установки можна визначити за формулою:

	φ2-1(теор) = (2/π) · [cos(α11) · α21 + cos(α22) · α12],		(2.11)
де	cos(α11) = l1 / [(r2 + l12)0,5] ;	cos(α22) = l2 / [(r2 + l22)0,5] ;
	α21 = arctg { l2 / [(r2 + l12)0,5] } ;	α12 = arctg { l1 / [(r2 + l22)0,5] } .

2.8 Рекомендована література

1.Беляев Н.М. Основы теплопередачи. – К.: Вища школа, 1989.

– С.258 – 289.

2.Єгоров Я.О., Бєліков С.Б., Улітенко О.М. Теоретичні основи теплотехніки у системах машинобудування. Запоріжжя: Дике Поле, 2004. – С.259 – 272.

3.Слинько Г.І., Бєліков С.Б., Улітенко О.М. Теплотехнічні процеси та теплова обробка матеріалів і виробів. – Мелітополь: ООО «Издательский дом Мелитопольской городской типографии», 2011. – С.107 – 127.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

28

3 ПАРАМЕТРИ РУХОМИХ СЕРЕДОВИЩ ТА КРИТЕРІЇ ПОДІБНОСТІ

3.1 Мета роботи

Ознайомитися з приладами для вимірювання тиску та швидкості рухомих середовищ, методикою визначення тиску за показами приладів, одиницями вимірювання тиску; навчитися користуватись основним рівнянням гідростатики та рівнянням Д.Бернуллі; засвоїти критерії гідрогазодинаміної подібності.

3.2 Загальні відомості

Експериментальне дослідження процесів тепло та масоперенесення можна проводити або на конкретних промислових пристроях чи агрегатах в натурних умовах (натурний експеримент), або на моделях, які спеціально створюються (модельний експеримент). При фізичному моделюванні натурний фізичний процес моделюється подібним йому фізичним процесом на моделі. Якщо декілька різних за своїм фізичним змістом процесів описуються однаковими за формою математичними рівняннями, то між цими процесами існує математична подібність або аналогія, а відповідні змінні є аналогічними.

Необхідною і достатньою умовою подібності двох явищ є третя теорема подібності: подібні ті явища, які відбуваються в геометрично подібних системах, підкорюються одним і тим же рівнянням зв’язку, мають подібні умови однозначності та однакові критерії подібності, які складені з параметрів систем.

Основними статичними термодинамічними параметрами суцільних середовищ виступають температура (t, °С) тиск (р, Па) густина (ρ, кг / м3). Додатковою характеристикою середовища в потоці є його швидкість (W, м/с). Способи вимірювання температури розглянуто в лабораторній роботі №1. Густину рідин визначають за допомогою ареометрів (пікнометрів), дія яких основана на законі Архімеда. Густину газів, як правило, визначають непрямим способом, розраховуючи її через значення температури та тиску за рівнянням

Мендєлєєва–Клапейрона (рівнянням стану): p = ρ RT .

(3.1)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

29

3.2.1 Визначення тисків. Одиниці вимірювання тиску

Тиск – це напруження нормальної поверхневої сили, тобто нормальна сила, що діє на одиницю поверхні площі. Розрізнюють абсолютний, надлишковий та вакуумметричний тиски, що пов’язано з вибором системи відліку.

Абсолютний тиск – це дійсна напруга стиснення у рідині чи газі. Цей тиск відлічується від абсолютного нуля, тому завжди pабс > 0 .

Визначення надлишкового (вакуумметричного) тиску пов’язано з уявленням атмосферного тиску.

Атмосферний тиск – це тиск, що діє на земну поверхню з боку атмосферного шару. Величина цього тиску мінлива і залежить, головним чином, від висоти над рівнем моря та метеорологічних умов. Середній за часом тиск на рівні моря називають нормальним атмосферним тиском. Величина його незмінна і дорівнює:

pатмн.у. = 760 мм Hg = 101325 Па = 10332 кГ м2

Надлишковий тиск – це тиск, який відлічується від атмосферного тиску. Надлишковий тиск може бути як додатним, так і від’ємним.

Вакуумметричний тиск (розрідження) – це від’ємний надлишковий тиск. Зв’язок між вакуумметричним та надлишковим тисками встановлюється співвідношенням: pвак = – pнадл . Величини pвак та pнадл мають спільний початок відліку: pатм . В області додатних значень теоретично на величину pнадл не накладається ніяких обмежень. Уявлення pвак використовується лише в тих випадках, коли абсолютний тиск у гідросистемі менше ніж pатм . Максимально можлива величина вакууму не перевищує атмосферного тиску. Зв’язок між абсолютним та надлишковим тисками встановлюється співвідношенням:

pабс = pатм + (± pнадл ).

(3.2)

У міжнародній системі одиниць (SI) для вимірювання тиску використовується Паскаль: Па = Н/м2. Крім того, ще експлуатуються прилади, шкали яких градуйовані у позасистемних одиницях, які допускалися до застосування до 1.01.1975 року, а саме: Торр = 1 мм Hg (1 мм рт. ст.); ат = 1 кГс /см2 (технічна атмосфера); м (мм) Н2О (метр водяного стовпа). Більшість приладів для вимірювання тиску іноземного виробництва мають шкали, для поділу яких застосовується

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

30

така одиниця як бар. Співвідношення між названими одиницями вимірювання тиску наведено у таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Співвідношення між системними та позасистемними одиницями вимірювання тиску

Одиниці	Па		кГс /см2		Торр		мм Н2О		бар
Па	1		1,02×10 -5		7,50×10 -3		0,102		10 -5
кГс /см2	9,81×10 4		1		736		104		0,981
Торр	133		13,6×10 -4		1		13,6		13,3×10 -4
мм Н2О	9,81		10 -4		7,36×10 -2		1		9,81×10 -5
бар	10 5		1,02		750		10,2×10 3		1

3.2.2 Основні прилади тиску

У залежності від призначення прилади тиску мають різні назви: барометр – для визначення атмосферного тиску; манометр – для надлишкового та абсолютного тисків; вакуумметр – для вакуумметричного тиску; мановакуумметр – для надлишкового та вакуумметричного тисків; мікроманометр – для вимірювання малих тисків; диференціальний манометр – для вимірювання різниці тисків.

За принципом дії прилади тиску поділяються на рідинні, механічні та спеціальні (електричні, пневматичні і т.д.). В даній лабораторній роботі розглядаються прилади перших двох типів.

Рідинні прилади тиску складаються з однієї, чи декількох трубок, які заповнені рідиною. Для того, щоб капілярні ефекти суттєво не впливали на точність вимірювань, використовують трубки з внутрішнім діаметром d > 5 мм. У процесі вимірювань фіксують положення видимих менісків (меж розподілу рідин) у трубках. Робочими рідинами часто використовують воду (ρ = 1000 кг /м3), спирт (ρ = 790 кг /м3), та ртуть (ρ = 13600 кг /м3). Рідинні прилади забезпечують високу точність вимірювань. Вони нескладні у виготовленні та використанні. Не потребують тарування (перевірки показань).

Для вимірювання високих тисків рідинні прилади виявляються малоздатними, тому що у цьому випадку вони суттєво ускладнюються (потрібно використовувати багато трубок). Крім того, величина тиску, що вимірюється, обмежується міцністю трубок та надійністю

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com