Metodichka_826_1
.docМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КІРОВОГРАДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра вищої математики
ВИЩА МАТЕМАТИКА
(Елементи лінійної алгебри та
аналітичної геометрії
Вступ до математичного аналізу)
Завдання для самостійної роботи
КІРОВОГРАД
2003
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КІРОВОГРАДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра вищої математики
ВИЩА МАТЕМАТИКА
(Елементи лінійної алгебри та
аналітичної геометрії
Вступ до математичного аналізу)
Завдання для самостійної роботи
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики від 29.08.2002 р., протокол № 1
КІРОВОГРАД
2003
Вища математика (Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Вступ до математичного аналізу.) Завдання для самостійної роботи / Укл.: В.І.Гуцул, С.М.Якименко – Кіровоград: КДТУ, 2003 р. – 43 с.
Укладачі:
Гуцул Василь Іванович -канд. техн. наук
Якименко Сергій Миколайович -канд. фіз.-матем. наук, доц.
© Вища математика
/В.І. Гуцул, С.М. Якименко
© РВЛ КДТУ, 2003
Завдання
1. Знайти матрицю
,
де
- одинична матриця третього порядку.
1.
;
.
2.
;
.
3.
;
.
4.
;
.
5.
;
.
6.
;
.
7.
;
.
8.
;
.
9.
;
.
10.
;
.
11.
;
.
12.
;
.
13.
;
.
14.
;
.
15.
;
.
16.
;
.
17.
;
.
18.
;
.
19.
;
.
20.
;
.
21.
;
.
22.
;
.
23.
;
.
24.
;
.
25.
;
.
26.
;
.
27.
;
.
28.
;
.
29.
;
.
30.
;
.
Завдання 2. Обчислити визначник, використовуючи:
а) метод трикутників;
б) розклад визначника по елементах рядка або стовпця;
в) властивості визначника (зведення визначника до трикутного вигляду).
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
. 11.
.
12.
.
13.
. 14.
.
15.
.
16.
. 17.
. 18.
.
19.
. 20.
. 21.
.
22.
. 23.
24.
.
25.
. 26.
. 27.
.
28.
. 29.
. 30.
.
Завдання 3. Перевірити на сумісність систему рівнянь і, у випадку сумісності, розв’язати її: а) за формулами Крамера; б) за допомогою оберненої матриці (матричним методом); в) методом Гаусса.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 4. Знайти загальний розв’язок однорідної системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання
5.
Довести,
що вектори
,
,
утворюють
базис,
і знайти координати вектора
у
цьому базисі.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання
6.
Дано вектори
,
і
.
Необхідно:
а) обчислити змішаний добуток трьох векторів;
б) знайти модуль векторного добутку;
в) обчислити скалярний добуток двох векторів;
г) перевірити, чи будуть колінеарними або ортогональними два вектори;
1.
;
а)
б)
в)
г)
2.
;
а)
б)
в)
г)
3.
;
а)
б)
в)
г)
4.
;
а)
б)
в)
г)
5.
;
а)
б)
в)
г)
6.
;
а)
б)
в)
г)
7.
;
а)
б)
в)
г)
8.
;
а)
б)
в)
г)
9.
;
а)
б)
в)
г)
10.
;
а)
б)
в)
г)
11.
;
а)
б)
в)
г)
12.
;
а)
б)
в)
г)
13.
;
а)
б)
в)
г)
14.
;
а)
б)
в)
г)
15.
;
а)
б)
в)
г)
16.
;
а)
б)
в)
г)
17.
;
а)
б)
в)
г)
18.
;
а)
б)
в)
г)
19.
;
а)
б)
в)
г)
20.
;
а)
б)
в)
г)
21.
;
а)
б)
в)
г)
22.
;
а)
б)
в)
г)
23.
;
а)
б)
в)
г)
24.
;
а)
б)
в)
г)
25.
;
а)
б)
в)
г)
26.
;
а)
б)
в)
г)
27.
;
а)
б)
в)
г)
28.
;
а)
б)
в)
г)
29.
;
а)
б)
в)
г)
