все файлы 2 / ЕНТ математика-1 / Формулы по математике на ЕНТ и ПГК

Формулы сокращенного умножения

; ; ; ;

Арифметическая прогрессия

; ; ; ;

Геометрическая и бесконечно убывающая прогрессия

; ; ; ;

Логарифмы

log_ab=x a^x=b, (a≠1, a>0, b>0). log_aa=1, log_a1=0.

log_axy=log_ax+log_ay; ; ;

; ; ; ;

Тригонометрия

; ;

; ; ; ;

; ; ;

; ; ; ;

; ;

; ;

; ; ; ; ; ; ;

; ; ;

Обратные тригонометрические функции

; ; ; ;

; ;

Тригонометрические уравнения

Свойства функций

Введение дополнительного угла

Вписанные и описанные окружности и сферы

O

O – точка пересечения биссектрис O – точка пересечения срединных перпендикуляров

Около любой правильной пирамиды можно описать сферу, где центр сферы (O) – точка пересечения оси пирамиды PH и серединного перпендикуляра к отрезку PB, т.е. к боковому ребру, проведенному в плоскости PHB.

Сфера, вписанная в правильную пирамиду: O – центр сферы; PK – апофема; KO – биссектриса угла PKH

Треугольник

Свойство медианы:

O

A₁

B₁

C₁

A

C

B

Свойство биссектрисы:

n

m

c

b

Площадь треугольника:

Теорема синусов:

Теорема косинусов:

Равносторонний треугольник: , ,

A

D

C

B

h_c

b_c

a_c

b

a

Теорема о среднем пропорциональном в прямоугольном треугольнике:

; ; ;

Четырехугольники

Парал-мм.

Ромб(h=2r).

Трапеция. ; ;

a

b

2

1

O

C

B

D

K

A

Окружность, круг

; ; ;

Правильные многоугольники

n	a	r	r	S	, , ,
3
4
6

Стереометрические тела

Призма. , Q-площадь сеч., перпендик-я бок. ребру.

B – длина бок. ребра.

Пирамида.

Конус. ; ;

Цилиндр. ; ;

Сфера, шар. ;

Графики функций

Парабола

y=x²

O(m;n)-вершина.

, n=y(m)

Показательная функция

y=a^x, _{(a>0, a≠1)}

Возрастает при a>1

Убывает при 0<a<1

Логарифмическая функция

y=log_ax, _{(a>0, a≠1)}

Возрастает при a>1

Убывает при 0<a<1

Производная и первообразная

;;;;;;;;;;

;; ; ;

;;;;