Механика Практическое занятие №1
1. Кинематика поступательного и вращательного движения
1.1. Основные формулы.
Скорость и ускорение прямолинейного движения в общем случае определяется формулами (в проекциях):
.
При криволинейном движении модуль полного ускорения:
Здесь - тангенциальное ускорение, причем его модуль
, - нормальное ускорение, его модуль , где v-скорость движения и R - радиус кривизны траектории.
В случае прямолинейного равномерного движения уравнение координаты , равнопеременного движения ,
Если направление проекции физической величины совпадает с направлением какой-либо оси координат, то знак проекции соответствует знаку оси.
При вращательном движении в общем случае модуль угловой скорости и углового ускорения находятся по формулам:
.
В случае равномерного вращательного движения угловая скорость
где Т - период вращения, - частота.
Угловая скорость связана с линейной скоростью v: .
Тангенциальное и нормальное ускорение при вращательном движении могут быть выражены в виде:
В таблице 1 дано сопоставление уравнений поступательного движения с уравнениями вращательного движения (в проекциях).
Поступательное движение |
Вращательное движение |
Равномерное
|
|
Равнопеременное
|
|
Неравномерное
|
|
1.2 Вопросы для повторения.
2.1. Какие виды механического движения вы знаете? Дайте определение каждому из них.
2.2. Что называется материальной точкой; абсолютно твердым телом;
сплошной средой7
2.3. Дайте определения следующим понятиям: тело отсчета; система отсчета; координата точки; траектория точки.
2.4.Сколько степеней свободы имеет материальная точка? 2.5.Назовите виды равнопеременного движения.
2.6. Напишите уравнение равнопеременного движения и постройте график этого движения.
2.7. Что называется средней скоростью, мгновенной скоростью и ускорением переменного движения?
2.8. Напишите уравнение движения и формулу скорости для равноускоренного и равнозамедленного движений (с начальной и без начальной скорости).
2.9. Постройте графики скорости равномерного, равнопеременного, равноускоренного и равнозамедленного движений.
2.10. Какой вид имеет график ускорения равнопеременного движения?
2.11. Как движется тело, брошенное вертикально вверх?
2.12. Чему равно ускорение тела, брошенного вертикально вверх? Каково соотношение между временами подъема и падения тела?
2.13. Сформулируйте принцип независимости движений.
2.14. Постройте траектории движения тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту. На какие более простые движения можно разложить каждое из этих движений?
2.15. Что называется дальностью полета и от чего она зависит?
2.16. В какой точке траектории тело, брошенное под углом к горизонту, обладает наименьшей скоростью?
2.17. Как направлены векторы линейной скорости и линейного ускорения при криволинейном движении?
2.18. Какова зависимость между линейной и угловой скоростями при движении материальной точки по окружности?
2.19. Какое ускорение называется центростремительным?