Оптика- методичний посібник до лабораторних робіт

4 Хід роботи й обробка результатів вимірювань

4.1Ввімкнути освітлення в світлі, що проходить, в мікроскопі.

4.2Покласти вимірюваний кристал на предметне скло так, щоб можна було навести на різкість зображення нижнього і верхнього штриха без переміщень кристала по предметному склу.

4.3Навести на різкість зображення штриха на верхній грані кристала і

відрахувати за лімбом показання dв . Вимірювання зробити п'ять разів і резуль-

тати записати в таблицю прямих вимірювань.

4.4 Навести на різкість зображення штриха на нижній грані кристала. При довільному положенні поляроїда буде видно відразу два штрихи – в звичайних і незвичайних променях. Поворотом поляроїда домогтися видимості одного штриха, уточнити наведення по найбільш різкому зображенню і відрахувати за лімбом показання d Н 1 . Зміни зробити п'ять разів і результати записати в таб-

лицю прямих вимірювань.

4.5 Поворотом поляроїда домогтися видимості іншого штриха, уточнити наведення по найбільш різкому зображенню і відрахувати за лімбом показання d Н 2 . Зміни зробити п'ять разів і результати записати в таблицю прямих

вимірювань.

4.6 Подальшу обробку результатів вимірювань зробити окремо для звичайних і незвичайних променів за методикою, описаною в роботі № 6-2 (пункти 4.6

– 4.12). Здобути значення двох показників заломлення. Більший показник заломлення належить до звичайних променів no , а менший – до незвичайного ne .

4.7 Записати остаточний результат вимірювань двох показників заломлення.

5 Контрольні запитання

5.1Що таке подвійне променезаломлення?

5.2Які існують закони поширення звичайних і незвичайних променів?

5.3Чим відрізняються промені звичайні від незвичайних після виходу з кристала?

5.4Яким чином ми поділяємо в даній роботі звичайні й незвичайні промені?

5.5Побудувати хід променів від штриха на нижній грані кристала в даній роботі і показати уявні товщини кристала в звичайних і незвичайних променях.

5.6Вивести робочу формулу для визначення показника заломлення.

Лабораторна робота № 6-9 Вивчення світловипромінювального діода

1 Мета роботи: Вивчення перетворення електричної енергії у світлову світловипромінювальним діодом й вимірювання його електричних та світлових характеристик.

2 Ключові положення

У пристроях оптичного зв'язку як джерела світла використовуються найчастіше світловипромінювальні діоди (СВД), що працюють у режимі спонтанного (світлодіод) чи стимульованого (лазер) випромінювання. Розгляньмо роботу такого діода.

31

Явище випромінювання світла при протіканні струму називається електролюмінесценцією, а випромінювання світла при протіканні прямого струму через р-n-перехід - інжекційною електролюмінесцен-

цією.

На рис. 23,а показано схематичний поділ електролюмінесценції на елементарні акти: інжекція неосновних носіїв (електронів у р-областъ і дірок у n- областъ), перенесення носіїв та їхнє захоплення центрами ре-

Рисунок 23 - Електролюмінесценція в р-n-переході комбінації й ви- промінювальна та

безвипромінювальна рекомбінації.

На рис. 23,6 показана зонна діаграма р-n-переходу за відсутності зовнішнього зміщення, а на рис. 23,в - при прямому зміщенні. При прикладенні напруги прямого зміщення U В висота потенційного бар'єра VD зменшується на

величину e U В , внаслідок чого починають текти дифузійні струми електронів -

з n-області в р-область і дірок - з р-області в n-областъ (інжекція). Інжектовані носії струму, будучі неосновними і нерівноважними, рекомбінують або безвипромінювально, або з випромінюванням фотона з відповідною енергією. Частка випромінювальної рекомбінації в СВД повинна бути досить великою.

Вольт-амперна характеристика (ВАХ) СВД I f (U ) має вигляд, типовий для діода, і може бути схарактеризована струмовою напругою відсікання Uвідс і залишковим опором Rзал . Струмову напругу відсікання дістають екстрапо-

ляцією лінійної ділянки ВАХ до нуля струму. Вона близька за значенням до контактної різниці потенціалів. Залишковий опір Rзал визначають як котангенс

кута нахилу лінійної ділянки ВАХ.
Світловою	характеристикою	СВД
Ф f ( I ) є	залежність потужності	ви-

промінювання від струму. Звичайно ця характеристика є сублінійна на малих струмах і линійна - на великих. На малих струмах велику роль відїграють канали безвипромінювальної рекомбінації, а на великих струмах деякі з цих каналів насичуються, що і приводить до збільшення ефективності СВД.

Рисунок 24 - Схема для вимірювання характеристик СВД

32

3 Опис установки й методики вимірювань

Схема установки для вимірювання характеристик СВД показана на рис. 24. Тут Б - батарея живлення схеми, mА - міліамперметр для вимірювання струму через СВД, V - вольтметр для вимірювання напруги на СВД, СВД - світловипромінювальний досліджуваний діод, ФД – фотодіод для вимірювання потужності випромінювання СВД, А - мікроамперметр для вимірювання струму ФД.

Світловипромінювальний діод і фотодіод розташовуються у світлонепроникній трубочці один напроти одного впритул. За допомогою магазина опорів R східчасто задається струм прямого зміщення СВД і вимірюється струм фотодіода з відомою чутливістю. Граничне значення струму СВД обмежене величиною близько 50 мА внутрішнім опором батареї.

За виміряними даними будується ВАХ і світлова характеристика. Для вимірювання Uвідс подовжується лінійна ділянка ВАХ до перетинання з віссю на-

пруг: точка перетинання і дасть струмову напругу відсікання. Для визначення Rзал беруть довільний інтервал напруг у границях лінійної ділянки ВАХ і

ділять його на відповідний інтервал струмів.

Ефективність перетворення електричної енергії на світлову можна схарактеризувати енергетичною ефективністю:

					Р			IФД
						св			,	(76)
			1		Р1			SФД I U
	де Рсв - випромінена світлова потужність, РI									- спожита електрична потужність,
	IФД - струм через фотодіод, SФД - чутливість фотодіода в мкА/мВт, I - струм
	через СВД, U – напруга на СВД;
	і квантовою ефективністю
		Nф		P		e		Р e
	2				св			св	,	(77)
		Nе		h I
								h c I

де Nф - число випромінених фотонів, Nе - число носіїв заряду, що пройшли

через p-n-перехід, e - заряд електрона, - довжина світлової хвилі, h - постійна Планка, c - швидкість світла.

Енергетична і квантова ефективності є близькими величинами, тому що енергія фотона близька до значення ширини забороненої зони, а прикладена напруга близька до ширини забороненої зони, діленої на заряд електрона.

4 Хід роботи й обробка результатів вимірювань

4.1Перевірити правильність збирання схеми і полярність приєднання СВД та

ФД.

4.2За допомогою магазина опорів R установити струм через СВД по міліамперметру 5 мА і записати в таблицю покази всіх приладів. Вимірювання провадити при струмах через 5мА до 50 мА. За необхідності використовувати шунт мікроамперметра.

4.3Побудувати графік ВАХ і визначити Rзал і Uвідс , як було зазначено.

33

4.4За формулми (76) і (77) обчислити енергетичну ефективність і квантову ефективність для всіх вимірюваних струмів і побудувати відповідні графіки.

4.5Зробити висновки про оптимальний режим СВД (режим максимальної потужності, максимальної ефективності).

4.6Записати результати обчислення електричних параметрів СВД, квантової

йенергетичної ефективності для струму 50 мА.

5 Контрольні запитання

5.1Як утворюється р-n-перехід і коли він проводить електричний струм, а коли не проводить?

5.2Як перетворюється в СВД електрична енергія на світлову?

5.3Що таке енергетична і квантова ефективність СВД?

5.4Які параметри можна визначити з ВАХ?

5.5Як залежать світлові характеристики СВД від струму?

Лабораторна робота № 6-10 Вивчення фотоефекту в р-n-переході

1 Мета роботи: Ознайомлення з фотоефектом у р-n-переході і вимірювання темнових і світлових вольт-амперных характеристик.

Рисунок 25 - Зонна діаграма неосвітленого (а) та освітленого (б) переходу

2 Ключові положення

Вентильний фотоефект полягає у виникненні фото- е.р.с. у вентильному (тобто випрямлювальному) контакті при його освітленні. Найбільше практичне застосування має вентильний фотоефект, що спостерігається в р-n-переході. Такий перехід виникає зазвичай у внутрішній області кристалічного напівпровідника, де змінюються тип легованої домішки (з акцепторної на донорну) і пов'язаний з цим тип провідності (з

діркової на електронну).

Якщо контакт між напівпровідниками р- і n-типу є відсутній, то рівні Фермі на їхніх енергетичних схемах розташовані на різній висоті, причому в напівпровіднику р-типу - ближче до валентної зони, у напівпровіднику n-типу - ближче до зони провідності (робота виходу електрона з р-напівпровідника завжди перевищує роботу виходу з n-напівпровідника.

При виникненні контакту (рис. 25,а) відбувається обмін носіями заряду, внаслідок якого рівні Фермі вирівнюються. У приконтактній області утворюється так званий запірний шар, збіднений основними носіями заряду: електронами - з боку електронного напівпровідника, дірками - з боку діркового напівпровідника. Іони домішок цього шару створюють позитивний об'ємний заряд у n-області і від'ємний — у р-области. Між р- і n-областями виникає контактна різниця потенціалів Uk , що перешкоджає руху основних носіїв, оскіль-

34

Рисунок 26 - ВАХ р-n-переходу

ки, щоб пройти через р-n-перехід, основні носії повинні подолати потенційний

бар'єр е Uk .

Якщо за час відсутності освітлення закоротити зовнішні кінці двох областей р-n-переходу, то струму в колі не буде. Це означає, що в стані рівноваги сумарний струм, створений рухом основних і неосновних носіїв через контактний перехід, дорівнює нулю.

Підімкнення до контакту зовнішньої напруги прямої полярності (плюс - з боку р-напівпровідника, мінус - з боку n-напівпровідника) призводить до зменшення потенційного бар'єра. Число основних носіїв, здатних проникнути через р-n-перехід, зростає, потік неосновних носіїв при цьому не змінюється. Через контакт йде струм у прямому напрямку.

Якщо на перехід подати від'ємнє зміщення, то зовнішнє поле зворотної полярності складається з внутрішнім полем запірного шару. При цьому для струму дифузії основних носіїв виникає більший опір. Через контакт йде струм зворотного напрямку, набагато разів менший за струм при прямому зміщенні. За певної величини зворотної напруги перехід основних носіїв через контакт припиняється. Зворотний струм, створюваний тепер лише неосновними носіями, досягає свого насичення.

Вольт-амперна характеристика неосвітленого р-n-переходу подана на рис. 26 (крива 1). Вона може бути описана таким виразом:

I Is eeU kT 1 ,

(78)

де Is - струм насичення неосвітленого р-n-переходу, k - постійна Больцмана,

е - заряд електрона, Т - абсолютна температура, U - напруга зовнішнього поля. Нехай тепер на р-n-перехід падає світло, енергія фотонів якого не менше за

ширину забороненої зони напівпровідника. Внаслідок внутрішнього фотоефекту виникають электронно-діркові пари, концентрація яких зменшується в міру віддалення від освітленої поверхні. Електрони й дірки переміщуються до контактного переходу, де відбувається їхній поділ: основні носії області затримуються контактним полем, неосновні — прискорюються і вільно проходять через р-n-перехід, утворюючи фотострум Iф , що тече у зворотному напрямку (від

n-області до р-області).

Якщо коло розімкнемо, то на границях р-n-переходу накопичується об'ємний заряд, що перешкоджає руху неосновних носіїв. Виникає фото-е.р.с. U0 , по-

лярність якої є зворотна до полярності контактної різниці потенціалів. Потенційний бар'єр запірного шару зменшується (рис. 25,б). Це, у свою чергу, спричиняє появу так званого струму витікання I у , що тече у прямому напрям-

35

ку. Величина фото-е.р.с. зростає доти, поки зростаючий струм основних носіїв не скомпенсує фотоструму.

Рисунок 27 - Схема роботи фотоелемента

Замкнемо р-n-перехід на навантажувальний опір rH (рис. 27). Колом

потече струм I, який можна подати як суму двох струмів:

I Iф I y .

(79)

Тік витікання I у розраховується за

формулою (78) для неосвітленого р- n-переходу, коли до нього прикладе-

но	зовнішню	напругу	U H I rH в
прямому напрямку:
	I y Is eeUH kT 1 .
У режимі		короткого		замикання
( rH	0 ) буде U H = 0,		I у	= 0, струм

Iк.з. зовнішнього кола дорівнює фотострумові, котрий у свою чергу, є пропорційний інтенсивності світла Ф :

Iк.з. Iф

;

Iф Ф.

(80)

У режимі холостого ходу коло розімкнуто ( rH

= ∞), напруга холостого ходу

U x.x. Uф , I = 0,

Iф I y . З формули (78) дістанемо:

I

I

eU

ф kT

,

(81)

ф

e

1

звідки випливає, що

s

Iф

kT

Uф U x.x.

(82)

e

ln 1

Is

.

Таким чином, вентильні фотоелементи дозволяють здійснити безпосереднє перетворення променевої енергії на електричну, тому їх також називають фотогальванічними елементами.

Вольт-амперну характеристику освітленого р-n-переходу подано на рис. 26 (крива 2). Відрізок OA (U = 0) відповідає струму короткого замикання (rH = 0),

відрізок OB (I = 0) - величині напруги холостого ходу ( rH = ). При зміні

зовнішнього навантаження від 0 до ∞ дістаємо ділянку AB, котра і являє собою власне вольт-амперну характеристику р-n-переходу у фотогальванічному режимі при постійній інтенсивності світла Ф. Ділянка BC характеризує роботу фотоелемента при поданні на р-n-перехід прямої зовнішньої напруги, ділянка AD - зворотної зовнішньої напруги (фотодіодний режим роботи).

При зміні світлового потоку, а, отже, й освітленості, вольт-амперні характеристики зміщуються, форма їхня змінюється. Сімейство вольт-амперних характеристик вентильного фотоелемента у фотогальванічному режимі при різних освітленостях подано на рис. 28. Пряма, проведена з початку координат під кутом (зумовленим величиною опору навантаження ctg rH U1 / I1 ), перети-

36

нає характеристику в точці, абсциса якої дає значення падіння напруги на навантаженні, а ордината — струм у

зовнішньому	колі					(наприклад,				U1 I1 rH 1 ).
Площа, заштрихована на рисунку, є
пропорційна потужності Р1 , що виділяється
на навантаженні rH 1 :
P U		1	I		1	I	2	r	.	(83)
1							1	H 1
Оптимальний опір навантаження rн.опт
обирається так, щоб ця потужність була мак-
симальною.
Коефіцієнт корисної дії фотогальванічного											Рисунок 28 - ВАХ фотоелемента
елемента визначається співвідношенням
				Р		.				(84)	при різних освітленостях
				Ф

3 Опис установки й методики вимірювань

Схема установки подана на рис. 29. Тут 1 - джерело світла регульованої інтенсивності (це може бути СВД, ввімкнений, як у роботі 6-9), 2 - вимірюваний фотодіод (кремнієвий), 3 - магазин опорів, mА - міліамперметр для вимірювання фотоструму, mV - мілівольтметр.

Після виконання роботи № 6-9 ми маємо СВД з відомою характеристикою інтенсивність світла – сила струму. Задаючи значення струму, ми одержуємо світловий сигнал відомої інтенсивності за фіксованої довжини хвилі. Змінюючи опір навантаження від 0 до , змінюємо режим роботи фотодіода від короткого замикання до холостого ходу.

Потужність фотодіода обчислюється за формулою (83) і коефіцієнт корисної дії - за формулою (84).

		4 Хід роботи й обробка результатів вимірювань
		4.1 Перевірити правильність схеми вимірювань.
		4.2 Задати значення струму СВД 5 мА і,
	Рисунок 29 - Схема	змінюючи опір навантаження від 0 до так, щоб
		спочатку струм ФД мав максимальне значення Im ,
	вимірювальної установки
		потім послідовно 0,9; 0,8; 0,7; 0,5; 0,25 від Im , вимі-

ряти послідовно фотострум і напругу і записати в таблицю.

4.3Виміряти напругу холостого ходу (близьку до цього величину) при вимкненому магазині опорів.

4.4Повторити пп.4.3 і 4.4 для значень струму СВД 10, 20, 35 і 50 мА.

4.5Побудувати сімейство вольт-амперних характеристик для всіх п'яти

37

інтенсивностей світла.

4.6 Для трьох зазначених викладачем інтенсивностей світла (наприклад, при струмах СВД 5, 25 і 50 мА) обчислити за формулою (83) потужність фотодіода для фотострумів, що становлять 0,9;0,8; 0,7; 0,5 і 0,25 від Im , й побудувати

сімейство графічних характеристик потужність - опір навантаження.

4.7За графіками потужність - опір навантаження визначити для кожної інтенсивності світла оптимальний опір навантаження, що відповідає максимальній потужності, й побудувати графік залежності оптимальний опір - інтенсивність світла.

4.8Прокоментувати здобуті результати і зробити висновки.

5 Контрольні запитання

5.1Як виникає фотоефект у р-n-переході?

5.2Які граничні режими роботи фотоелемента є можливі?

5.3Як залежить фотострум короткого замикання від інтенсивності світла?

5.4Як залежить фотонапруга холостого ходу від інтенсивності світла?

5 5 Що таке оптимальне навантаження фотоелемента?

5.6Що таке коефіцієнт корисної дії фотоелемента?

5.7Що таке червона границя фотоефекту?

5.8Який вигляд мають темнові й світлові ВАХ р-n-переходу?

Частина ІІ Лабораторная работа № 6-1

Определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз

1 Цель работы: Изучение способов построения изображений с помощью линз и ознакомление со способом определения их фокусного расстояния.

2 Ключевые положения

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейными поверхностями, в простом случае – сферическими. Линза считается тонкой, если её толщина намного меньше радиусов кривизны R1 и R2 её поверхностей. Прямая, проведенная через центры кривизны поверхностей, называется главной оптической осью линзы. Проходя через линзу, лучи преломляются один раз при падении на переднюю поверхность линзы и второй раз – при выходе из линзы. При построении хода лучей в тонких линзах преломление на обеих поверхностях заменяют одним преломлением в главной плоскости линзы, проходящей через её оптический центр, перпендикулярно главной оптической оси. Все расстояния отсчитываются от главной плоскости линзы. Лучи, параллельные главной оптической оси, пересекаются в точке, лежащей на этой оси и называемой фокусом линзы. У всякой линзы имеются два фокуса - F1 и F2, лежащие по обе стороны от нее. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Расстояние от оптического центра линзы О до ее фокуса называется фокусным расстоянием F. Величина D, обратная фокусному расстоянию F , называется оптической силой линзы и определяется общей формулой линзы:

38

		1		1		1
	D							,	(1)
		F				R
			( n 1) R
				1		2

где n - показатель преломления материала линзы относительно окружающей среды, R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы. Радиусы кривизны выпуклых поверхностей считаются положительными, а вогнутых - отрицательными. У плоских поверхностей радиус кривизны равен бесконечности. Линза называется собирающей, если F > 0, и рассеивающей, если F < 0. Единицей оптической силы линзы является диоптрия ([D = дптр = 1/м).

В случае тонкой линзы справедлива формула линзы:

	1		1		1	,	(2)
	F		a		b

где а - расстояние до предмета b - расстояние до изображения (считается отрицательным для мнимых изображений).

При построении изображений пользуются следующими правилами:

1)луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через фокус;

2)луч, прошедший через фокус, после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси;

3)луч, прошедший через центр линзы, не меняет своего направления.

На оптических схемах линзы изображаются в виде отрезка прямой, перпендикулярной главной оптической оси, со стрелками на концах, направленными наружу для собирающей линзы и внутрь - для рассеивающей линзы.

На рис.1 показано построение изображений с помощью различных линз для различных случаев расположения предмета:

Рис.1,а - предмет между фокусом и оптическим центром линзы; изображение прямое, мнимое (с этой же стороны линзы), увеличенное;

Рис.1,б - предмет между фокусом и двойным фокусом; изображение за двойным фокусом перевернутое, действительное (с другой стороны линзы), увеличенное;

Рис.1,в - предмет в двойном фокусе; изображение перевернутое, действительное, в масштабе 1:1;

Рис.1,г - предмет за двойным фокусом, изображение перевернутое, действительное, уменьшенное;

Рис.1,д - предмет между фокусом и оптическим центром линзы; изображение прямое, мнимое, уменьшенное;

Рис.1е - предмет между фокусом и двойным фокусом; изображение прямое, мнимое, уменьшенное.

3 Описание установки и методики измерений

Схема установки показана на рис. 2,а. Здесь 1 - блок лазерного излучателя, 2 - блок дифракционных решеток, 3 - собирающая вспомогательная линза, 4 - исследуемая линза, 5 – непрозрачный экран.

Установка работает следующим образом. Узкий пучок лазерного излучения (длина волны 632,8 нм), имеющий диаметр несколько миллиметров, направляе-

39

тся на дифракционную решетку. В результате дифракции и интерференции дифрагированного света возникает плоский расходящийся пучок лучей, идущий практически из одной точки (малой области дифракционной решетки). Вспомогательная собирающая линза 3 устанавливается на таком расстоянии от решетки, чтобы пучок преломленного света стал параллельным. Параллельность пучка контролируется перемещением экрана. В параллельный пучок света вводится исследуемая линза 4, преломляющая пучок света. Если на фокусном расстоянии от линзы расположить экран, то пучок света соберется на нем в точку А. Измерив расстояние от линзы до экрана, получим фокусное расстояние F1 собирающей линзы (рис. 2,а).

Без экрана 5 пучок света после точки А снова разойдётся. Если на пути света поставить новую собирающую линзу так, чтобы её фокус совпал с фокусом линзы 4 (т.е. с точкой А), то световой пучок после прохождения линзы станет параллельным. При этом расстояние между линзами d будет равно сумме фокусных расстояний линз, а фокусное расстояние второй линзы

F2 d F1 .

(3)

Соотношение (3) справедливо и для случая формирования параллельного светового пучка с помощью рассеивающей линзы.

Световой пучок можно сделать параллельным, если в сходящемся пучке света расположить на соответствующем месте (рис. 2,б) рассеивающую линзу 6 с фокусным расстоянием, меньшим, чем у собирающей линзы. Оптические линзовые системы обладают свойством обратимости: если изменить направление световых лучей на противоположное, то лучи пройдут через систему по тому же пути в противоположном направлении. В соответствии с этим ясно, что, если на рассеивающую линзу направить параллельный световой пучок справа налево, он превратится в расходящийся так, как будто он вышел из точки, в которой ранее сходились лучи в отсутствие рассеивающей линзы. Эта точка А является одновременно действительным фокусом собирающей линзы и мнимым фокусом рассеивающей. При этом d < F1, и фокусное расстояние рассеивающей линзы, определяемое соотношением (3), будет отрицательным.

4 Ход работы и обработка результатов измерений

4.1Включить блок лазерного излучателя и направить его свет вдоль лабораторного стола справа налево.

4.2Блок линз поставить в нулевое положение, соответствующее отсутствию линз на пути лазерного луча, а блок дифракционных решеток - в положение

150, что соответствует установке на пути лазерного луча дифракционной решетки с плотностью штриховки 150 мм-1.

4.3Расположить на пути лазерного луча вспомогательную собирающую линзу 3 (элемент 9-1) так, чтобы расходящийся пучок дифрагированных лучей стал параллельным. Параллельность лучей контролировать с помощью непрозрачного экрана с миллиметровой шкалой: линза перемещается шагами вперед и назад вдоль луча до тех пор, пока расстояние между преломленными лучами на экране, передвигаемом вдоль хода лучей, не станет постоянным. (Расстояние от вспомогательной линзы 3 до блока решеток 2 около 200 мм.)

40