Оптика- методичний посібник до лабораторних робіт

Лабораторная работа № 6-8 Определение показателей преломления исландского шпата

с помощью микроскопа

1 Цель работы: Изучение явления двулучепреломления на примере исландского шпата и определение показателя преломления обыкновенных и необыкновенных лучей.

2 Ключевые положения

Двулучепреломление наблюдается в анизотропных кристаллах, физические свойства которых зависят от кристаллографического направления. Двулучепреломление заключается в раздвоении падающего неполяризованного луча в кристалле на два луча с взаимно перпендикулярными поляризациями и распространяющимися с разной скоростью, т. е. характеризующимися двумя различными показателями преломления. Объясняется это следующим образом.

Представим себе, что внутри кристалла расположен источник неполяризованного света, излучающий во все стороны. Допустим также, что нам удалось сфотографировать положение волнового фронта после очень короткого времени излучения для света, поляризованного в одной плоскости, затем - во взаимно перпендикулярной плоскости (рис. 21). Полученные таким образом волновые поверхности смыкаются в двух точках, через которые проходит ось симметрии этих поверхностей - оптическая ось MN. Главным сечением кристалла называют плоскость, в которой лежит оптическая ось кристалла и нормаль к фронту волны - луч. На рис. 21 показаны сечения волновых поверхностей главным сечением кристалла. Из рисунка видно, что лучи, поляризованные в плоскости, перпендикулярной главному сечению (т. е. перпендикулярной плоскости рисунка), распространяются по всем направлениям с одинаковой скоростью о - это обыкновенные лучи. Лучи же, поляризованные в главном

сечении кристалла, - распространяются со скоростями, зависящими от направления е - необыкновенные лучи. На рис. 21,а показаны волновые поверхности

положительного кристалла, в котором скорость необыкновенных лучей меньше скорости обыкновенных: е о , а показатель преломления соответственно бо-

льше. Примером такого вещества является кристаллический кварц. На рис.21,6 показаны волновые поверхности так называемого отрицательного кристалла, в котором скорость необыкновенных лучей больше скорости обыкновенных:е о , а показатель преломления соответственно меньше. Примером такого

вещества является исландский шпат. В направлении оптической оси MN скорости обыкновенных и необыкновенных лучей одинаковы.

Прохождение света через двулучепреломляющие кристаллы качественно можно представить, учитывая принцип наименьшего времени Ферма: лучи необыкновенные будут отклоняться от обыкновенных в сторону такого направления, для которого их скорость больше.

3 Описание установки и методики измерений

Установка для измерения показателя преломления состоит из микроскопа типа МБС с лимбом для измерения вертикальных перемещений и расположен-

61

ного на предметном стекле исследуемого кристалла исландского шпата, который представляет собой ромбоэдр (оптическая ось кристалла проходит через вершины тупых телесных углов).

Луч света от осветителя, отразившись от зеркала, пройдя предметное стекло, проходит через исследуемый кристалл и далее в объектив микроскопа. На противоположных гранях кристалла (верхней и нижней) перпендикулярно друг другу нанесены штрихи так, что на просвет они видны скрещенными. Геометрическая толщина кристалла d указана на оправе, а кажущаяся – в обыкновенных do и необыкновенных лучах de измеряется с помощью микроскопа.

На рис. 22 показан ход лучей через кристалл исландского шпата. От штриха на нижней грани кристалла в направлениях ОС и ОВ, выбранных произвольно, распространяются обыкновенные и необыкновенные лучи. После выхода из кристалла эти лучи расходятся, так как показатели преломления их в кристалле отличаются. По этой причине кажущаяся толщина кристалла в обыкновенных лучах do AO1 отличается от кажущейся толщины кристалла в необыкновен-

ных лучах de AO2 .

Лучи обыкновенные отличаются от необыкновенных после выхода из кристалла взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. Расположенный в оправе окуляра микроскопа поляроид, который можно поворачивать, позволяет выделять только обыкновенные или только необыкновенные лучи.

Вывод рабочей формулы (20) для данной работы смотрите в работе № 6-2 (Определение показателя преломления прозрачных тел с помощью микроскопа).

4 Ход работы и обработка результатов измерений

4.1Включить освещение в проходящем свете в микроскопе.

4.2Положить измеряемый кристалл на предметное стекло так, чтобы можно было навести на резкость изображение нижнего и верхнего штриха без перемещений кристалла по предметному стеклу.

4.3Навести на резкость изображение штриха на верхней грани кристалла и отсчитать по лимбу показания dв . Измерение произвести пять раз и результаты

записать в таблицу прямых измерений.

4.4 Навести на резкость изображение штриха на нижней грани кристалла. При произвольном положении поляроида будут видны сразу два штриха – в обыкновенных и необыкновенных лучах. Поворотом поляроида добиться видимости одного штриха, уточнить наводку по наиболее резкому изображению и отсчитать по лимбу показания d Н 1 . Изменения произвести пять раз и результа-

ты записать в таблицу прямых измерений.

4.5 Поворотом поляроида добиться видимости другого штриха, уточнить наводку по наиболее резкому изображению и отсчитать по лимбу показания d Н 2 . Изменения произвести пять раз и результаты записать в таблицу прямых

измерений.

4.6 Дальнейшую обработку результатов измерений произвести отдельно для обыкновенных и необыкновенных лучей по методике, описанной в работе № 6-

62

2 (пункты 4.6 – 4.12). Получить значения двух показателей преломления. Больший показатель преломления относится к обыкновенным лучам no , а меньший

–к необыкновенным ne .

4.7Записать окончательный результат измерений двух показателей прелом-

ления.

5 Контрольные вопросы

5.1Что такое двулучепреломление?

5.2Каковы законы распространения обыкновенных и необыкновенных лу-

чей?

5.3Чем отличаются лучи обыкновенные от необыкновенных после выхода из кристалла?

5.4Каким образом мы разделяем в данной работе обыкновенные и необыкновенные лучи?

5.5Построить ход лучей от штриха на нижней грани кристалла в данной работе и показать кажущиеся толщины кристалла в обыкновенных и необыкновенных лучах.

5.6Вывести рабочую формулу для определения показателя преломления.

Лабораторная работа № 6-9 Изучение светоизлучающего диода

1 Цель работы: Изучение преобразования электрической энергии в световую светоизлучающим диодом, и измерение его электрических и световых характеристик.

2 Ключевые положения

В устройствах оптической связи в качестве источников света используются чаще всего светоизлучающие диоды (СИД), работающие в режиме спонтанного (светодиод) или стимулированного (лазер) излучения. Рассмотрим работу такого диода.

Явление излучения света при протекании тока называется электролюминесценцией, а излучение света при протекании прямого тока через р-n- переход - инжекционной электролюминесценцией.

На рис. 23,а показано схематическое разделение электролюминесценции на элементарные акты: инжекция неосновных носителей (электронов в р-областъ и дырок в n-областъ), перенос носителей и их захват центрами рекомбинации и излучательная и безызлучательная рекомбинации.

На рис. 23,6 показана зонная диаграмма р-n-перехода в отсутствие внешнего смещения, а на рис. 23,в - при прямом смещении. При приложении напряжения прямого смещения U В высота потенциального барьера VD уменьшается на ве-

личину e U В , вследствие чего начинают течь диффузионные токи электронов -

из n-области в р-область и дырок - из р-области в n-областъ (инжекция). Инжектированные носители тока, являясь неосновными и неравновесными, рекомбинируют либо безызлучательно, либо с излучением фотона с соответствую-

63

щей энергией. Доля излучательной рекомбинации в СИД должна быть достаточно большой.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) СИД I СД f (U ) имеет вид, типич-

ный для диода, и может быть охарактеризована токовым напряжением отсечки и остаточным сопротивлением Rост . Токовое напряжение отсечки получают

экстраполяцией линейного участка ВАХ к нулю тока. Оно близко по значению к контактной разности потенциалов. Остаточное сопротивление Rост опреде-

ляют как котангенс угла наклона линейного участка ВАХ.

Световой характеристикой СИД ФСД f ( I ) является зависимость мощнос-

ти излучения от тока. Обычно эта характеристика сублинейна на малых токах и линейна на больших. На малых токах велика роль каналов безызлучательной рекомбинации, а на больших токах некоторые из этих каналов насыщаются, что и приводит к увеличению эффективности СИД.

3 Описание установки и методики измерений

Схема установки для измерения характеристик СИД показана на рис. 24. Здесь Б - батарея питания схемы, mА - миллиамперметр для измерения тока через СИД, V - вольтметр для измерения напряжения на СИД, СВД - светоизлучающий исследуемый диод, ФД – фотодиод для измерения мощности излучения СИД, А - микроамперметр для измерения тока ФД.

Светоизлучающий диод и фотодиод располагаются в светонепроницаемой трубочке друг напротив друга вплотную. С помощью магазина сопротивлений R ступенчато задается ток прямого смещения СИД и измеряется ток фотодиода с известной чувствительностью. Предельное значение тока СИД ограничено током около 50 мА внутренним сопротивлением батареи.

По измеренным данным строится ВАХ и световая характеристика. Для измерения Uотс продлевается линейный участок ВАХ до пересечения с осью на-

пряжений: точка пересечения и даст токовое напряжение отсечки. Для определения Rост берут произвольный интервал напряжений в пределах линейного

участка ВАХ и делят его на соответствующий интервал токов.

Эффективность преобразования электрической энергии в световую можно охарактеризовать энергетической эффективностью

				Р	IФД
		1		св		,	(76)
					SФД I U
				Р1
	где Рсв - излученная световая мощность, РI						- потребленная электрическая

мощность, IФД - ток через фотодиод, SФД - чувствительность фотодиода в

мкА/мВт, I - ток через СИД, U – напряжение на СИД; и квантовой эффективностью:

			Nф		P e		Р e
	2				св		св	,	(77)
			Nе				h c I
					h I

64

где Nф - число излучённых фотонов, Nе - число носителей заряда, прошед-

ших через p-n-переход, e - заряд электрона, - длина световой волны, h - постоянная Планка, c - скорость света.

Энергетическая и квантовая эффективности являются близкими величинами, так как энергия фотона близка к значению ширины запрещенной зоны, а приложенное напряжение близко к ширине запрещенной зоны, деленной на заряд электрона.

4 Ход работы и обработка результатов измерений

4.1Проверить правильность сборки схемы и полярность присоединения СИД и ФД.

4.2С помощью магазина сопротивлений R установить ток через СИД по миллиамперметру 5 мА и записать в таблицу показания всех приборов. Измерения проделать при токах через 5 мА до 50 мА. При необходимости использовать шунт микроамперметра.

4.3Построить график ВАХ и определить Rост и Uотс , как было указано.

4.4По формулам (76) и (77) вычислить энергетическую эффективность и квантовую эффективность для всех измеренных токов и построить соответствующие графики.

4.5Сделать выводы об оптимальном режиме СИД (режим максимальной мощности, максимальной эффективности).

4.6Записать результаты вычисления электрических параметров СИД, квантовой и энергетической эффективности для тока 50 мА.

5 Контрольные вопросы

5.1Как образуется р-n-переход и когда он проводит электрический ток, а когда не проводит?

5.2Как преобразуется в СИД электрическая энергия в световую?

5.3Что такое энергетическая и квантовая эффективность СИД?

5.4Какие параметры можно определить из ВАХ?

5.5Как зависят световые характеристики СИД от тока?

Лабораторная работа № 6-10 Изучение фотоэффекта в р-n-переходе

1Цель работы: Ознакомление с фотоэффектом в р-n-переходе и измерение темновых и световых вольт-амперных характеристик.

2Ключевые положения

Вентильный фотоэффект заключается в возникновении фото-э.д.с. в вентильном (т. е. выпрямляющем) контакте при его освещении. Наибольшее практическое применение имеет вентильный фотоэффект, наблюдаемый в р-n- переходе. Такой переход возникает обычно во внутренней области кристаллического полупроводника, где меняются тип легирующей примеси (с акцепторной на донорную) и связанный с этим тип проводимости (с дырочной на электронную).

65

Если контакт между полупроводниками р- и n-типа отсутствует, то уровни Ферми на их энергетических схемах расположены на разной высоте, причем в полупроводнике р-типа - ближе к валентной зоне, в полупроводнике n-типа - ближе к зоне проводимости (работа выхода электрона из р-полупроводника всегда превышает работу выхода из n-полупроводника).

При возникновении контакта (рис. 25,а) происходит обмен носителями заряда, в результате которого уровни Ферми выравниваются. В приконтактной области образуется так называемый запирающий слой, обедненный основными носителями заряда: электронами - со стороны электронного полупроводника, дырками - со стороны дырочного полупроводника. Ионы примесей этого слоя создают положительный объемный заряд в n-области и отрицательный — в р- области. Между р- и n-областями возникает контактная разность потенциалов Uk , препятствующая движению основных носителей, так как, чтобы пройти

через р-n-переход, основные носители должны преодолеть потенциальный барьер е Uk .

Если в отсутствие освещения закоротить наружные концы двух областей р- n-перехода, то тока в цепи не будет. Это означает, что в состоянии равновесия суммарный ток, созданный движением основных и неосновных носителей через контактный переход, равен нулю.

Подключение к контакту внешнего напряжения прямой полярности (плюс - со стороны р-полупроводника, минус - со стороны n-полупроводника) приводит к уменьшению потенциального барьера. Число основных носителей, способных проникнуть через р-n-переход, растет, поток неосновных носителей при этом не изменяется. Через контакт идет ток в прямом направлении.

Если на переход подать отрицательное смещение, то внешнее поле обратной полярности складывается с внутренним полем запирающего слоя. При этом для тока диффузии основных носителей возникает большее сопротивление. Через контакт идет ток обратного направления, во много раз меньший тока при прямом смещении. При некоторой величине обратного напряжения переход основных носителей через контакт прекращается. Обратный ток, создаваемый теперь только неосновными носителями, достигает своего насыщения.

Вольт-амперная характеристика неосвещенного р-n-перехода представлена на рис. 26 (кривая 1). Она может быть описана следующим выражением:

	eU
	kT		,	(78)
I Is e		1

где Is - ток насыщения неосвещенного р-n-перехода, k - постоянная Больц-

мана, е - заряд электрона, Т - абсолютная температура, U – внешнее напряжение.

Пусть теперь на р-n-переход падает свет, энергия фотонов которого не меньше ширины запрещенной зоны полупроводника. В результате внутреннего фотоэффекта возникают электронно-дырочные пары, концентрация которых уменьшается по мере удаления от освещенной поверхности. Электроны и дырки перемещаются к контактному переходу, где происходит их разделение: ос-

66

новные носители области задерживаются контактным полем, неосновные — ускоряются и свободно проходят через р-n-переход, образуя фототок Iф , теку-

щий в обратном направлении (от n-области к р-области).

Если цепь разомкнута, то на границах р-n-перехода накапливается объемный заряд, препятствующий движению неосновных носителей. Возникает фо- то-э.д.с. U0 , полярность которой обратна полярности контактной разности по-

тенциалов. Потенциальный барьер запирающего слоя уменьшается (рис. 25,б). Это, в свою очередь, вызывает появление так называемого тока утечки I у , те-

кущего в прямом направлении. Величина фото -э.д.с. растет до тех пор, пока возрастающий ток основных носителей не скомпенсирует фототока.

Замкнем р-n-переход на нагрузочное сопротивление rH (рис. 27). По цепи

потечет ток I, который можно представить как сумму двух токов:
I Iф I y .	(79)

Ток утечки I у рассчитывается по формуле (78) для неосвещенного р-n- перехода, когда к нему приложено внешнее напряжение U H I rH в прямом направлении: I y Is eeU H kT 1 .

В режиме короткого замыкания ( rH 0 ) U H = 0, I у =0, ток Iк.з. внешней це-

пи равен фототоку, который в свою очередь пропорционален интенсивности света Ф :

Iк.з. Iф ;

Iф Ф.

(80)

В режиме холостого хода цепь разомкнута ( rH = ), напряжение холостого

хода U x.x. Uф ,	I = 0, Iф I y . Из формулы (78) получаем:
			eU
			kT			,
	Iф Is e			1
откуда следует, что							Iф
		kT
	Uф U x.x.				1
			e	ln				.
							Is

(81)

(82)

Таким образом, вентильные фотоэлементы позволяют осуществить непосредственное превращение лучистой энергии в электрическую, поэтому их также называют фотогальваническими элементами.

Вольт-амперная характеристика освещенного р-n-перехода представлена на рис. 26 (кривая 2). Отрезок OA (U = 0) соответствует току короткого замыкания

( rH = 0), отрезок OB (I = 0) - величине напряжения холостого хода ( rH = ).

При изменении внешней нагрузки от 0 до получаем участок AB, который и представляет собой собственно вольт-амперную характеристику р-n-перехода в фотогальваническом режиме при постоянной интенсивности света Ф. Участок BC характеризует работу фотоэлемента при подаче на р-n-переход прямого внешнего напряжения, участок AD - обратного внешнего напряжения (фотодиодный режим работы).

67

При изменении светового потока, а следовательно, и освещенности, вольтамперные характеристики смещаются, форма их изменяется. Семейство вольтамперных характеристик вентильного фотоэлемента в фотогальваническом режиме при различных освещенностях представлено на рис. 28. Прямая, проведенная из начала координат под углом (определяемым величиной сопротивления нагрузки ctg rH U1 / I1 ), пересекает характеристику в точке, абсцисса

которой даёт значение падения напряжения на нагрузке, а ордината — ток во внешней цепи (например U1 I1 rH 1 ). Площадь, заштрихованная на рисунке,

пропорциональна мощности Р1 , выделяемой на нагрузке rH 1 :

P U	1	I	1	I	1	2 r	.	(83)
1						H 1

Оптимальное сопротивление нагрузки rн.опт выбирается так, чтобы эта мо-

щность была максимальной.

Коэффициент полезного действия фотогальванического элемента определяется соотношением

	Р	.	(84)
	Ф

3 Описание установки и методики измерений

Схема установки показана на рис. 29. Здесь 1 - источник света регулируемой интенсивности (это может быть СИД, включенный, как в работе 6-9), 2 - измеряемый фотодиод (кремниевый), 3 - магазин сопротивлений, mА - миллиамперметр для измерения фототока, mV- милливольтметр.

После выполнения работы № 6-9 мы располагаем СИД с известной характеристикой интенсивность света – сила тока. Задавая значение тока, мы получаем световой сигнал известной интенсивности при фиксированной длине волны. Изменяя сопротивление нагрузки от 0 до , изменяем режим работы фотодиода от короткого замыкания до холостого хода.

Мощность фотодиода вычисляется по формуле (83) и коэффициент полезного действия - по формуле (84).

4 Ход работы и обработка результатов измерений

4.1Проверить правильность схемы измерений.

4.2Задать значение тока СИД 5 мА и, изменяя сопротивление нагрузки от 0

до так, чтобы вначале ток ФД составил максимальное значение Im , затем последовательно 0,9; 0,8; 0,7; 0,5; 0,25 от Im , измерить последовательно фототок и напряжение и записать в таблицу.

4.3Измерить напряжение холостого хода (близкую к этому величину) при отключенном магазине сопротивлений.

4.4Повторить пп.4.3 и 4.4. для значений тока СИД 10, 20, 35 и 50 А.

4.5Построить семейство вольт-амперных характеристик для всех пяти интенсивностей света.

4.6Для трех указанных преподавателем интенсивностей света (например, при токах СИД 5, 25 и 50 мА) вычислить по формуле (83) мощность фотодиода

для фототоков, составляющих 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 и 0,25 от Im и построить семей-

68

ство графических характеристик мощность - сопротивление нагрузки.

4.7Из графиков мощность-сопротивление нагрузки определить для каждой интенсивности света оптимальное сопротивление нагрузки, соответствующее максимальной мощности, и построить график зависимости оптимальное сопротивление - интенсивность света.

4.8Прокомментировать полученные результаты и сделать выводы.

5 Контрольные вопросы

5.1Как возникает фотоэффект в р-n-переходе?

5.2Какие предельные режимы работы фотоэлемента возможны?

5.3Как зависит фототок короткого замыкания от интенсивности света?

5.4Как зависит фотонапряжение холостого хода от интенсивности света? 5 5 Что такое оптимальная нагрузка фотоэлемента?

5.6Что такое коэффициент полезного действия фотоэлемента?

5.7Что такое красная граница фотоэффекта?

5.8Каков вид темновых и световых ВАХ р-n-перехода?

69

ЗМІСТ
Частина І......................................................................................................................	3
Вступ.............................................................................................................................	3
Лабораторна робота № 6-1 Визначення фокусної відстані збиральної
та розсіювальної лінз………..……………………………………………………….4
Лабораторна робота № 6-2 Визначення показника заломлення
прозорих тіл за допомогою мікроскопа……………………………………………8
Лабораторна робота № 6-3 Вивчення інтерференційної схеми кілець
Ньютона………………..……………………………………………………………11
Лабораторна робота № 6-4 Вивчення дифракції Фраунгофера
від однієї щілини………………...….……………………………………………..15
Лабораторна робота № 6-5 Вивчення дифракції Фраунгофера
від двох щілин………………..……...……………………………………………..19
Лабораторна робота № 6-6 Вивчення прозорих дифракційних ґраток…………22
Лабораторна робота № 6-7 Визначення показника заломлення середовища
за ефектом Брюстера……………………………………………………………….25
Лабораторна робота № 6-8 Визначення показників заломлення
ісландського шпату за допомогою мікроскопа………………………………….30
Лабораторна робота № 6-9 Вивчення світловипромінювального діода………..33
Лабораторна робота № 6-10 Вивчення фотоефекту в р-n-переході…………….35
Частина ІІ...................................................................................................................	40

70