Лекции
по дисциплин «Исследованию операций»
Исследования операций
Тема 1. История возникновения дисциплины исследование (ио) и ее связь с другими научными дисциплинами
ИО возникло в Англии во время Второймировой войны, как направление штабной работы.
Связанные дисциплины: основа различных разделов математики, связь-системный анализ, исследование операций, эконометрия.
В основу системного подхода и в частности методов ИО как науки положен тот принцип что количество вариантов и различных ситуаций в жизни и экономике бесконечно существует ограничено относительное небольшое количество моделей которое позволит описать все это бесконечное многообразие. При решении задач методом ИО присутствует обязательно 3 стадии:
Проводиться анализ задачи методом системного анализа , определить класс задачи и ее особенность, выбирается соответственная модель в которые вносятся необходимые уточнения и формируется мотив исходных данных
Методом вычисления математическими, эконометрическими проводятся расчеты и формирование массива выходных данных
Полученные данные, на базе модели интерпретируется в понятии исходной задачи и формулирует качественное и количественное решение поставленных задач.
Понятие и принципы системного подхода
Системность является одним из базовых подходов науки.
Существует понятие сложной системы и законы функционирования сложных систем мало зависят от конкретной формы их реализации. Чем система сложнее тем больше в ней проявляются общих принципов в ее функционировании. Вопрос о научном подходе в управлении сложными системами впервые был поставлен Ампером в его роботе «Исследование философии наук» в 1834-1843 год.
В этом трактате была определена наука об управлении государством под названием «кибернетика».
Новое прочтение кибернетики в 40-х годах ХХ столетия предложение Роберта Винера , в своей роботе по кибернетике он применил положение данных науки к методам создания вычислительной системы. Система демонстрирует борьбу 2-х принципов. Любая сложная система проявляет борьбу 2-х принципов:
Мобильность- стремление системы к адаптации в ответ на воздействие из вне и изнутри;
Консервативность- стремление системы сохранить свою форму и структуру.
В процессе функционирования системы адаптация нужна для обеспечения ее сохранности в условиях сильного воздействие , система постепенно увеличивает количество внутренних и внешних связей усложняет и модифицирует свою структуру однако избыточная адаптивность может привести к потере функциональности и централизованной системы.
Пример упрощенной задачи реализующей подход ИО (типовая задача банка). Передвижная консервная фабрика выдвигается в тайгу для изготовления красной икры. Поскольку весенний разлив рек ограничивает дополнительное водоснабжение все берут с собой. Фабрика смонтирована на железно дорожном составе. Для упаковки продукции берут 1 вагон жести для изготовления банок, имеется автомат по изготовлению банок.
Задача: из ограниченного запаса жести ( 1 вагон) получить maxколичество банок заданного объёма и формы. Форма-цилиндр. Обьем-350 грам.
-?
=
(количество банок)
->min
=2
+
2
=2π
2πR*h
h
R
=2π
2πR*h
V=π
*L
h=
=2π
+
->
=2π
+
->min=2π
+2V
=4π
+
(-2V*
)=4
πR-
=0
4π
=
4π
=2V
2π
=V
=
R=
R=
=3,81
V=350
𝜋=3,1415
h=
h=
=7,68
Принцип системного подхода
Анализ системы уже является решением проблемы.
Математический аппарат, вычисления,компьютеры несомненно необходимы для решения проблемы, но иногда для того чтобы найти решение необходимо просто поразмышлять.
Целью любого анализа системы функционирующих в условиях неопределенности является либо выбор способа действия на основе анализа имеющихся альтернатив, либо определения количественной меры воздействия для обеспечения получения необходимого результата.
Независимо от сложности последующего процесса при анализе применяются следующие категории:
-цель;
-альтернативы (разные способы достижения цели);
-ресурсы (затраты) то что расходуется для достижения цели;
-модель (упрощенное представление ситуации )модель может включать как внутренние так и внешние связи;
-критерии для выбора альтернатив , они могут быть как технологического плана (производственные мощности, площади, запасы ресурсов, затраты на рабочую силу) так и религиозного, морального и т.д.