РОЗДІЛ 2

ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛІВ

МЕТЕОРОЛОГІЧНИХ ВЕЛИЧИН

2.1 Поле атмосферного тиску

Поле атмосферного тиску р є скалярним неперервним (за діапазоном швидкостей руху в атмосфері) полем. В кожний момент часу р є функцією координат:

р = р(x, y, z), (2.1)

тобто поле тиску є тривимірним полем. Як всяке скалярне поле, поле тиску зручно характеризувати еквіскалярними, в цьому випадку ізобаричними, поверхнями, рівняння яких має вигляд

р(x, y, z) = const, (2.2)

У загальному випадку ізобаричні поверхні не співпадають з рівневими, а розташовані відносно до них під дуже невеликими кутами. Тангенс кута нахилу ізобаричної поверхні до рівневої має порядок 10^-4  10^-5. За умови геострофiчного вітру можна записати:

, (2.3)

де  – кут нахилу;

 = 2 sin – параметр Коріоліса;

g – прискорення вільного падіння;

V_g – швидкість геострофiчного вітру.

Якщо  = 45 і V_g = 10 м с^-1, то  = 24.

Поле тиску на площині (рівневій поверхні) зручно описувати ізобарами – лініями р(x, y) = const, які є лініями перетинання ізобаричної поверхні з рівневою.

Для характеристики тиску на різних висотах використовується метод баричної топографії (див. п. 1.3), що ґрунтується на різниці висот ізобаричної поверхні в областях підвищеного і зниженого тиску. Описується це поле за допомогою ізогіпс – ліній однакових висот будь-якої ізобаричної поверхні.

Важливою характеристикою поля тиску є баричний градієнт , який спрямований по нормалі до ізобаричної поверхні в бік убування тиску.

Зв’язок між змінами тиску на різних висотах можна одержати з барометричної формули, якщо продиференціювати її за часом:

. (2.4)

Адвекцію густини за умови геострофiчного вітру у вільній атмосфері можна ототожнити з адвекцією температури, тобто зміною температури, що визначається тільки горизонтальним переносом. При додатній адвективній зміні температури у шарі, що лежить вище, тиск на рівні z зменшується, при негативній – збільшується.

Нарешті, при висхідних рухах на рівні z (w_z > 0) відбувається перенос маси повітря нагору і тиск на рівні z зростає, при низхідних (w_z < 0) – падає. Це справедливо для будь-якого рівня, за винятком земної поверхні, тому що перерозподіл маси у всьому стовпі повітря не може привести до зміни маси всього стовпа і біля його основи тиск з цієї причини змінюватися не буде.

2.2 Поле вітру

Вітер характеризує рух повітря, який є турбулентним за своєю природою. Але можна визначити (вимірити) деяке осереднене значення вітру, оскільки неупорядковані дрібномасштабні коливання нівелюються. Саме цей осереднений вітер визначається на метеорологічних станціях та при температурно-вітровому зондуванні.

Поле вітру – векторне поле і характеризується в кожній точці напрямком та швидкістю. Важливими характеристиками поля вітру є вертикальні градієнти модуля і вектора швидкості.

Вертикальний градієнт модуля Г_V визначається як різниця значень швидкості вітру на межах шару одиничної товщини. Ця величина часто називається градієнтом швидкості.

Вертикальний градієнт вектора швидкості Г_V визначається як різниця векторів швидкості на межах того ж одиничного шару. Цю величину часто називають зсувом вітру.

Біля земної поверхні поле вітру відзначається значною складністю, тому що навіть невеликі неоднорідності підстильної поверхні істотно впливають і на швидкість, і на напрямок вітру. У вільній атмосфері поле вітру більш згладжене. Визначальною характеристикою для зміни напрямку вітру є швидкість вітру, а саме, за великих швидкостях вітру напрямок стає більш стійким.

Рух на якійсь поверхні може бути представлений не тільки через швидкість (V) і напрямок () вітру, але й через компоненти швидкості и і v вздовж координатних осей х і у. У будь-який момент часу величини V,  і и, v можуть розглядатися як функції х і у. Тому можна записати

V = V(x, y),  = (x, y),

и = и(x, y), v = v(x, y).

Крива, вздовж якої  є сталим, називається ізогоною, а крива, вздовж якої V є сталою, – ізотахою. Горизонтальне поле вітру повністю визначається наборами ізогон та ізотах. Але в синоптичному аналізі прийняте, і вважається кращим, представляти напрямок вітру за допомогою ліній течії замість ізогон, хоч для того, щоб одержати точні лінії течії, необхідно побудувати ізогони. Лінія течії визначається як лінія, яка всюди дотична до миттєвих векторів вітру. Важливо зазначити, що лінії течії належать до миттєвих умов, а не до послідовних положень частки повітря.

Траєкторія (або шлях) частки є крива, що описується послідовними положеннями частки. З цього визначення випливає, що в будь-який момент часу вектор вітру повинний бути дотичним до траєкторії, а з визначення ліній течії, – що в положенні, яке займає частка у момент часу, до якого належить лінія течії, траєкторія буде дотичною до лінії течії. За винятком цього дотику, траєкторії звичайно не співпадають з лініями течії.

Оскільки траєкторія і лінія течії є векторними лініями, їм може бути приписаний додатний напрямок. Для обох ліній за додатний напрямок, або за напрямок руху уперед, приймається напрямок вітру.

Взагалі траєкторії та лінії течії будуть криволінійними, при цьому необхідно визначити знак кривизни. Для метеорологічний цілей вважають кривизну додатною, якщо частка, переміщуючись у додатному напрямку кривої, обертається у напрямку обертання Землі, і від’ємною, якщо обертання відбувається у протилежному напрямку. Це визначення стосується до обох півкуль. Коли кривизна додатна, центр кривизни розташований ліворуч в Північній та праворуч в Південній півкулі, а коли кривизна від’ємна, центр кривизни має зворотне положення. Додатна кривизна називається циклонічною, а від’ємна – антициклонічною.

Визначення знаку кривизни можна застосувати як до ліній течії, так й до траєкторій. Замість кривизни K іноді зручно ввести радіус кривизни R. Співвідношення між ними

і R має той же знак, що й K.