Сокращения:

МСС – метод структурных схем ИТ – информационная технология

ТАУ – теория автоматического управления

ДСНФ – дифференцирование сложных и неявно заданных функций

КПЧС – коэффициенты передачи частных связей (частные производные)

РКП – результирующий коэффициент передачи (полная производная)

НОТ – научная организация труда

МСС – безмашинная информационная

технология. Возникла задолго до появления термина ИТ и современной техники.

Средство расчета систем управления в ТАУ .

Общие с ИТ атрибуты – структуризация, визуализация и унификация.

Его восприятие, как исключительной принадлежности ТАУ – анахронизм.

Это – универсальный аппарат для решения математических, инженерных и педагогических задач.

Это показано на примере теории доменного процесса, но не меньшие возможности имеются, например, в экономике.

Структуризация знаний и унификация подходов в прикладных науках:

фрагменты структурных схем из разных областей знания.

(отрицательные обратные связи)

Tд

U

N

V

T

+

– K –

				–
	+		N	+
				–
	+		V	+
				–
	+		P	+

	Tд – температура дутья
rd	К – удельный расход кокса
	rd – степень прямого
	восстановления
	U – напряжение сети
R	N – развиваемая мощность
	R – сопротивление
	N – число оборотов винта
	V – скорость движения
F	F – сила сопротивления
	V – уровень зарплаты
	P – цена товара
	Q – объем производства
Q

Доменная плавка

Режим работы электронагревателя

Движение лодки по воде

Рыночное пространство

			–		–	T – температура воды	Экологическая
	+		+		+	m – масса водорослей
		m		nтр		nхр nтр – число травоядных рыб	система озера

nхр – Число хищных рыб

(положительные обратные связи).

+

G h

+

G Q

t + T

	–	G – нагрузка	Продольное сжатие
	–	h – боковой прогиб
			упругого стержня
		K K – коэффициент сопротивления

+

G – груз

+ Q – равнодействующая сил

h

		h – глубина погружения
	+	t – температура воздуха
		T – температура кусков топлива
	+	v – скорость тепловыделения
		v

Равновесие сжимаемого поплавка

Воспламенение

топлива

						+		w – влажность топлива	Создание тяги в
								N – тепловая мощность
		–				+			дымовой трубе
w				N			H	H – тяга
						–		Pф – фактический уровень производства		Вспышка
								Pнабл – наблюдаемая обеспеченность товаром
		+				–				дефицита
Pф				Pнабл			г	г - коэффициент запаса при покупках

Пример: нужно описать зависимости силы тока и		1
мощности от напряжения для лампы накаливания.
Одна прикладная задача – четыре фундаментальных закона:
	U
(1) Закон Ома	I R

(2)Закон электрической мощности

(3)Закон теплового излучения

(4)Температурная зависимость сопротивления

N U I

N b T 4

R R0 a T

В большинстве случаев с этой задачей неправомерно связывают только закон Ома, и тогда она кажется совсем простой.

На самом деле она достаточно трудно разрешима элементарными средствами.

Обычный способ решения.

2

Сократив подстановками число неизвестных до одного, получаем уравнение пятой степени:

T 4		U 2
		b R a T
		0

Температуру из него можно определить лишь численно, например, итерациями.

Подставив ее значение в формулу для сопротивления, можно вычислить остальные неизвестные.

Исследование с помощью МСС

3

1) Составим структурную схему:

U		1		N
	2	I	3
				4
		6		T
R0	7	R	5

Это − функциональная структурная схема.

Видим, что формула (3) не соответствует направлению стрелки 4, поэтому перепишем ее с учетом характера причинно-

следственных связей (ПСС) :

N 1 . T 4

b

(Остальные формулы соответствуют направлениям стрелок на схеме).

U

R0

k4

1

2I

6

7R

k1

T

4 N

N

34

5 T

I

k5 a

4

2) Определим коэффициенты передачи частных связей (КПЧС), дифференцируя исходные формулы (индексы – номера стрелок):

1				k3 U
k2
	R
	k6		I	k7 1
			R

Замечание: при отсутствии теоретических формул можно принимать эмпирические или предполагаемые значения КПЧС.

5

3) Свернем схему, определив при этом полные производные, они же − результирующие коэффициенты передачи (РКП), через КПЧС:

	Вид свернутой схемы:					dN				k1 k2 k3
	KN	N	KN
						dU
	U								1 k3 k4 k5 k6
									k2 k1 k4 k5 k6
	KI	I	KI			dI
					dU				1 k3 k4 k5 k6

РКП − полные производные выходов по входам схемы.

Правила свертывания: в числителе − сумма КП прямых путей, в знаменателе − единица минус КП обратной связи.

Коэффициент передачи каждого пути − произведение КП всех его последовательных стрелок.

Расчет числовых

6

значений

Номинальный режим:

N 200

N

200

U

220

Справочные данные:

242

R I

I U 220 0.909

0.909

a 0.0039

t 2700 C

k1 I 0.909

k2

1

1

0.00413

КПЧС:

R

242

k4

T

2973

3.716

k3 U 220

T 2700 273 2973

4 N

4 200

k5 a 0.0039

k6

I

0.909

0.00376

k7

1

R

242

РКП:

KN

dN

k1

k2 k3

0.909 0.00413 220

1.796

dU

k4 k5 k6

1.012

1 k3

K

I

dI

k2 k1 k4 k5 k6

0.00413 0.909 220 0.0039 0.00376 0.001183

dU

1 k3

k4 k5 k6

1 220 3.716 0.0039 0.00376

Линеаризованная

N 200 1.796 U

220

модель:

I 0.909 0.001183 U 220