Вопросы для подготовки к экзамену по Высшей геодезии.

1. Высшая геодезия. Сфероидическая геодезия. Физическая геодезия.

2. Сила тяжести. Её изменение на земном эллипсоиде.

1. Геоид. Квазигеоид. Уровенная поверхность

2. Сила земного притяжения. Её изменение на земном эллипсоиде.

1. Эллипс. Эллипсоид вращения. Общеземной эллипсоид. Референц-эллипсоид.

2. Центростремительная сила. Её изменение на земном эллипсоиде.

1. Меридиан. Параллель. Экватор. Полюс.

2. Максимальное и минимальное значения центростремительной силы.

1. Линейный эксцентриситет. Первый эксцентриситет. Второй эксцентриситет.

2. Единицы измерения силы тяжести, ускорения.

1. Полярное сжатие. Взаимосвязь между основными параметрами эллипсоида.

2. Поле потенциала силы тяжести. Уровенные поверхности и силовые линии. Отвесные линии.

1. Параметры, определяющие размеры эллипсоида.

2. Нормальная (теоретическая сила тяжести).

1. Параметры, определяющие форму эллипсоида.

2. Аномалии силы тяжести.

1. Система прямоугольных пространственных координат (положение начала системы, направление осей, положение произвольной точки в этой системе).

2. Приведение измеренной силы тяжести к уровню моря в свободном воздухе.

1. Система прямоугольных прямолинейных координат, отнесённых к плоскости меридиана данной точки (положение начала системы, направление осей, положение произвольной точки в этой системе).

2. Уклонения отвесных линий: абсолютные и относительные.

1. Система геодезических координат. Геодезическая широта. Геодезическая долгота. Достоинства и недостатки системы.

2. Уклонения отвесных линий: полное, в плоскости меридиана и первого вертикала.

1. Астрономическая широта. Астрономическая долгота. Астрономический меридиан. Зенит, надир, полюсы мира, ось мира.

2. Ортометрические высоты

1. Система координат с приведенной широтой и геодезической долготой.

2. Взаимная связь высот .

1. Связь между геодезической широтой и координатами, отнесёнными к плоскости меридиана определяемой точки.

2. Сила тяжести. Её изменение на земном эллипсоиде.

1. Связь между геодезической и геоцентрической широтой.

2. Сила земного притяжения. Её изменение на земном эллипсоиде.

1. Связь между приведенной и геодезической широтой.

2. Центростремительная сила. Её изменение на земном эллипсоиде.

1. Связь между системой прямоугольных пространственных координат и системой геодезических координат.

2. Максимальное и минимальное значения центростремительной силы.

1. Нормальные сечения эллипсоида. Главные нормальнее сечения. Положение главных нормальных сечений на эллипсоиде.

2. Единицы измерения силы тяжести, ускорения.

1. Формулы радиусов кривизны главных нормальных сечений.

2. Поле потенциала силы тяжести. Уровенные поверхности и силовые линии. Отвесные линии.

1. Формулы полярного радиуса кривизны и среднего радиуса кривизны.

2. Аномалии силы тяжести.

1. Теорема Лежандра. Формула сферического избытка. Приведенные плоские углы.

2. Уклонения отвесных линий: абсолютные и относительные.

1. Формула перехода от азимута геодезической линии на поверхности эллипсоида к дирекционному углу её хорды на плоскости.

2. Эллипс. Эллипсоид вращения. Общеземной эллипсоид. Референц-эллипсоид.

1. Формула масштаба изображения в проекции Гаусса – Крюгера.

2. Меридиан. Параллель. Экватор. Полюс.

1. Меридиан. Параллель. Экватор.

2. Сила притяжения (формула). Изменение силы притяжения с широтой.

1. Координатная сетка плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса – Крюгера; её оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон её назначение.

2. Астрономическая широта. Астрономическая долгота.

1. Геодезическая широта. Геодезическая долгота.

2. Сила тяжести (формула). Изменение силы тяжести с широтой.

1. Первая основная функция геодезической широты.

2. Зенит. Надир. Полюсы мира. Ось мира.

1. Главные нормальные сечения (определение). Радиус кривизны первого вертикала (формула).

2. Центробежная сила (формула). Угловая скорость вращения Земли (формула). Изменение центробежной силы с широтой.

1. Радиус кривизны меридиана (формулы). Средний радиус кривизны (определение, формулы).

2. Геоид (определение). Определение формы геоида.

1. Вторая основная функция геодезической широты.

2. Квазигеоид (определение). Определение формы квазигеоида.

1. Полярный радиус кривизны (определение, формулы).

2. Формула Клеро при удержании членов первого порядка малости.

Задача № 1

В 2005 году для центра листа карты O-38-56 определено: δ = - 4° 13',

в 2012 году для этого места δ = - 3°52'

Определить: 1. Геодезические координаты центра листа карты. 2. Сближение меридианов для центра листа карты

с точностью до 1′. 3. Начертить схему взаимного расположения линий истинного меридиана, магнитного меридиана и линии сетки прямоугольных координат. 4. Составить пояснения к схеме.

Задача № 2 Вычислить геодезические координаты точки по её координатам в системе координат

Гаусса -Крюгера : Х = 5044955,037, У = 7459932,505

Задача № 3 Вычислить плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера по геодезическим координатам точки: В = 46° 05' 41,308", L = 44° 49' 08,868"

Задача № 4

У эллипсоида с параметрами: а = 6378289,6924 и b =6356879,78717 определить: полярное сжатие,

полярный радиус кривизны, квадрат первого эксцентриситета и квадрат второго эксцентриситета.

Для точки на поверхности этого эллипсоида с координатами В = 48º 30′ 00″, L = 40º 00′ 00″определить:

первую основную функцию годезической широты, вторую основную функцию геодезической широты

радиус кривизны меридиана, радиус кривизны первого вертикала и средний радиус кривизны.

Задача № 5 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.

Задание № 1. Для эллипсоида с параметрами а = 6378240,5 м. и α = 1 : 297,8 определить b, e² и n.

Задание № 2. Для эллипсоида с параметрами: b = 6356859,26877 м. и e² = 0,00669392162

oпределить c, e' ² и m.

Задание № 3. Для эллипсоида с параметрами с = 6399700,40178 м., e' ² = 0,00673802541

определить а, α и √1-е².

Задача № 6 Для эллипсоида с параметрами а = 6378242,62259 и b = 6356865,61084 определить:

длину дуги меридиана от экватора до точки с широтой В = 45° 23' 05,747".

Произвести контроль определения длины дуги меридиана (другим способом).

Задача № 7                  

Для эллипсоида Красовского определить длину дуги меридиана между точками с координатами

  B₁ = 48° 38' 57,93" и B₂ = 49° 31' 23,84"  

  L₁ = 39° 11' 51,31"   L₂ = 39° 11' 51,31"    

Задача № 8

Для эллипсоида Красовского определить длину дуги параллели между точками с координатами

B₁ = 49° 00' 14,78" L₁ = 40° 03' 45,76" и B₂ = 49° 00' 14,78" L₂ = 44° 39' 09,03"

Задача № 9

Геодезические координаты точки В = 48° 59' 03,86", L = 52° 05' 23,25". Определить:

а) Прямоугольные прямолинейные координаты х и у, отнесённые к плоскости меридиана.точки.

б) Геоцентрические координаты точки Ф и L.

в) Координаты с приведенной широтой точки u и L.

г) Пространственные прямоугольные координаты X, Y, Z.

Задача № 10 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:

L = 54° 25' 52,65", х = 4174100,675, у = 4806579,996. Определить :

а) Геодезическую широту точки В. .

б) Геоцентрическую широту точки Ф.

в) Приведенную широту точки u.

г) Пространственные прямоугольные координаты точки X, Y, Z.

Задача № 11 Для точки с координатами в системе координат Гаусса-Крюгера

Х = 5391400,555 ; У = 17411444,337 ;

Определить: а) номер координатной зоны, б) удаление точки по оси У от осевого меридиана.

в) преобразовать координаты точки в систему координат ближайшей смежной зоны

Задача №12.

  Координаты исходного пункта: В₁ = 38° 18' 07,6296" L₁ = 31° 42' 21,2866" азимут с исходного пункта на определяемый: А₁₂ = 105° 29' 55,856" длина геодезической линии между пунктами S = 20104,847

Способом Шрейберга определить координаты второго пункта и обратный азимут.

	Задача № 13			Дано :
					68° 10' 00,83"
					55° 55' 16,5"
					55° 54' 42,612"
				SАВ=	24812,274 м.
				ВА=	52° 07' 46,0909"
				LА=	36° 26' 29,11"
				ААВ=	177° 40' 51,1714"
	ХА =	5780939,815		уА =	-175199,467
γ =? αАВ ≈? αВС ≈? αСА ≈? SВС ≈? SСА ≈? ХВ ≈? уВ ≈? ХС ≈? УС ≈?