Міністерство освіти і науки УкраїниОдеський національний політехнічний університетІнститут комп'ютерних системКафедра системного програмного забезпечення

Розрахунково-графічна робота

з дисципліни «Комп’ютерна дискретна математика»

Виконал студент гр. АС-141Нікітіна Юлія ДмитрівнаВаріант № 109

Викладачк.т.н., доц. Пригожев Олександр Сергійович

Одеса – 2014

Содержание

1Выбор варианта задания 3

1.1Расчет варианта задания и преобразование шаблонной формулы. 3

1.2 Выбор варианта для моделирования объектов реального мира. 6

2Упрощение выражения в алгебре множеств 7

3Моделирование объектов реального мира 10

4Формальное описание моделируемого объекта 12

5Определение свойств соответствий 14

1. Выбор варианта задания

   1. Расчет варианта задания и преобразование шаблонной формулы.

Выражение алгебры множеств для расчётно-графической работы строится на основе следующей шаблонной формулы:

(α (Оп-д1 β (a (Оп-д2)))) γ (¬α ((Оп-д3 δ Оп-д4) γ (¬α Оп-д5)))

Шаблонные значения в формуле заполняются на основе номера варианта, который определяется как сумма числа, соответствующего группе из таблицы 1 и номера по списку в  журнале  преподавателя

Таблица 1. Числа, соответствующие группам

Группа	Число
АС-141	100
АС-142	200
АС-143	300

Таким образом, обучаясь в группе AC-141 и имея номер по списку равный 9 то номер варианта - 100+9 = 109. Т.е. N=109

α,β,γ,δ определяются исходя из номера N и таблицы 2. Вариант для  α,β,γ,δ (обозначим его далее M) определяется из номера варианта (N) по следующей формуле

M = (N % 7) + 1,

Результатом N%7 является остаток от деления N на 7. Так, величина  M = (109 % 7)  + 1 = 4+1 =5. Таким образом, выбираем строку со значением 5 из нижеследующей таблицы 2.

Таблица 2.

M	α	β	γ	δ	λ
1	Ø	U	--	\	∩
2	¬	∩	--	\	U
3	Ø	\	∩	--	U
4	¬	--	∩	\	U
5	Ø	U	\	--	∩
6	¬	∩	\	--	U
7	Ø	\	U	--	∩

Таким образом, с N=109 и M=5 шаблонная формула принимает вид

(Ø (Оп-д1 U (Ø (Оп-д2)))) \ (¬Ø ((Оп-д3 -- Оп-д4) \ (¬ØОп-д5)))

Оп-д1 - Оп-д5 определяются исходя из номера варианта и таблицы 3. Вариант для Оп-д1 - Оп-д5 (K) определяется из номера варианта (N) по следующей формуле

K = (N % 5) + 1,

Результатом N%5 является остаток от деления N на 5. Имеем номер K = (109 % 5) + 1 = 4+1 = 5. Таким образом, выбираем строку, где K=5 из нижеследующей таблицы 3.

Таблица 3.

K	Оп-д1	Оп-д2	Оп-д3	Оп-д4	Оп-д5
1	AβB	BλF	AδF	αA	CγD
2	AβC	BδE	BδE	αB	DδE
3	AγD	BγD	CδD	αC	EλF
4	AγE	BβC	DδC	αD	FβA
5	AδF	BβA	EδB	αE	AγB

 Таким образом, шаблонная формула выглядит следующим образом  (N=109, M=5, K=5)

(Ø (AδF U (Ø (BβA)))) \ (¬Ø ((EδB -- αE) \ (¬ØAγB)))

Заменив в данной формуле оставшиеся шаблонные символы, получим следующую шаблонную формулу:

(Ø (A--F U (Ø (BUA)))) \ (¬Ø ((E--B -- ØE) \ (¬ØA\B)))