Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

trofimenko / трофименко / лаба1 alex

.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
844.8 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный политехнический университет

Институт компьютерных систем

Кафедра «Компьютеризированных систем управления»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

по дисциплине

«Оптимальные и адаптивные системы»

Выполнил:

ст. гр.АТ-091

Гуляев Алексей

Проверила: доцент

Трофименко Т.Г.

Вариант:15

Одесса 2013

Цель работы: аналитическое построение оптимальной программы работы управляющего устройства разомкнутой системы оптимального быстродействия и ее исследования на модели.

1.Описание работы и расчетная часть

1.1.Определение количества интервалов и моментов переключения

управляющего воздействия

В работе аналитическое построение и исследование оптимальной по быстродействию разомкнутой системы осуществляется для управляемого объекта, описываемого С – часть системы описывается уравнением:

где =0.3 с; Т1=1.5 с; К0=2.5; ед.

Решение данного уравнения на первом интервале управления:

(2.1)

где , - постоянные интегрирования на первом интервале управления; и - корни характеристического уравнения С - части.

Используя начальные условия при получим систему уравнений:

, (2.2)

Решение уравнения С-части на втором интервале управления:

(2.3)

где , - постоянные интегрирования на втором интервале.

Стыкуем решения для второго и первого интервалов управления на момент и, учитывая условия для начального и конечного состояний объекта, получим:

,

или

. (2.4)

. (2.5)

. (2.6)

Для совместного решения системы уравнений (2.6) воспользуемся графическим методом.

t1

t2

Рисунок 2.1

Из рисунка 2.1 находим моменты переключения t1=0.943 c и t2=1,019 с.

На рисунке 2.2 представлено оптимальное управляющее воздействие, обеспечивающее перевод разомкнутой системы в заданное состояние за минимальное время

Рисунок 2.2

1.2 Построение переходного процесса оптимальной по быстродействию системы

Переходный процесс состоит из двух участков. Для первого участка рассматривается интервал времени 0<t<t1 , для второго – за его начало принимается момент времени t1, а длительность t=t2-t1.

Определим движение системы на первом интервале 0<t< t1, используя решение (2.1) уравнения (3.1) и выражения (2.2) для постоянных интегрирования. С учетом этих равенств получим:

, (2.7)

или:

Результаты расчетов для t в интервале 0 t t1, сведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

tc

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.943

y(t)

0

7.793

26.705

51.865

80.156

109.61

138.99

167.56

194.89

220.75

236.4892

Оптимальный процесс на втором интервале, т.е. в диапазоне времени 0 t t2 - t1, описывается уравнением (2.8), т.е.

Принимая момент переключения за начало процесса t = 0 можно записать и .

Тогда

,

откуда

. (2.8)

После подстановки (2.8) в (2.1) получим:

Значение y1 получаем из первого интервала при t = t1: y1=236.489

Кроме того, найдем при t = t1 с помощью выражения (2.7):

(2.10)

Используя значение и учитывая, что второй интервал времени t=t2 - t1=0,076 мал, то на основании (2.10) найдем y(t) сразу для t=0,076. В результате получим:

Рассчитанный переходный процесс оптимальной по быстродействию системы c уравнением С – части вида представлен на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3

2.Экспериментальная часть

Исследование системы проводятся на основе анализа переходных процессов, получаемых путем математического эксперимента с применением математической модели системы, пакета программ MATLAB Simulink.

Рисунок 3.1

Подтвердим полученный результат путем моделирования на ЭВМ, используя следующую схему в пакете MATLAB:

Полученный переходный процесс оптимальной по быстродействию разомкнутой системы представлен на рисунке 3.2.

Полученный переходный процесс оптимальной по быстродействию разомкнутой системы представлен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2

Вывод: в результате выполнения лабораторной работы было произведено аналитическое построение оптимальной работы управляющего устройства разомкнутой системы оптимального быстродействия. Провели исследование системы на основе анализа переходных процессов, получаемых путем математического эксперимента с применением математической модели системы.

Соседние файлы в папке трофименко