Лабораторные Word по КП / ВАРИАНТ0

Вариант № 2

3.108.Сторона ромба равна а, его острый угол равен . Ромб вращается вокруг прямой, проходящей через его вершину параллельно большей диагонали. Найти объём тела вращения.

Решение.

По условию, ABCD – ромб, AB=a, BAD=(<90⁰),MN-ось вращения, MNAC, BMN (рис. Р.3.38); требуется найти .Трапеция BECD при вращении образует усечённый конус, а треугольник BEC – конус. Имеем . Но BD= =2BO=2EC, поэтому .

Учитывая, что , из BEC находим . Итак, .

Монетарная программа.