Курсак.Програмирование№13 / Курсак.Програмирование.Минев№13 / 1часть Минев

2. ЗДОБУТТЯ АНАЛІТИЧНИХ ВИРАЗІВ АЧХ, ФЧХ ТА ЗНАХОДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЗВ′ЯЗАНОГО КОНТУРУ

2.1 Визначення основних елементiвконтура

Для того, щоб одержати аналітичні вирази для АЧХ і ФЧХ, визначається індуктивність контурів

(2.1)

Ємність контурів дорівнює:

(2.2)

Активний опір дорівнює:

(2.3)

Індуктивність зв’язку дорівнює:

(2.4)

2.2 Визначення добротностіконтуру

, (2.5)

де - характеристичний опір;

R– опір контуру ();

Характеристичний опір – це опір реактивного елемента кола. Визначаємо:

. (2.6)

де - індуктивність ();

- ємність ();

За формулою (2.6) обчислимо

Набуте у (2.7) значення характеристичного опору використовується у формулі (2.5) і таким чином отримується значення добротності контуру

2.3 Визначення резонансної частоти

Розрахунок резонансної частоти проводимо за формулою Томпсона відомою нам з курсу з фізики :

. (2.7)

Резонансну частоту визначимо за формулою (2.7)

2.4 Визначення коефіцієнта зв’язку та фактора зв’язку :

Коефіцієнт зв’язку визначає оптимальний режим роботи зв’заного контуру :

(2.8)

Коефіцієнт зв’язку визначимо за формулою (2.8)

Фактор зв’язку - це нормований параметр зв’язку. Від коефіцієнта зв’язку він відрізняється множником , тобто добротністю контуру:

. (2.9)

Фактор зв’язку визначаємо за формулою (2.9)

2.5 Вивод виразів для АЧХ

Аналітичний вираз для АЧХ матиме вигляд :

. (2.10)

де - амплітудно-частотна характеристика (АЧХ),

- узагальнене розладнання ().

Підставимозначення фактору зв’язкуу формулу (2.10)

. (2.11)

Спростимо отриманний вираз :

.

2.6 Вивод виразів для ФЧХ

Аналітичний вираз для ФЧХ матиме вигляд :

. (2.11)

- фазочастотна характеристика (ФЧХ),

Підставимозначення фактору зв’язку у формулу (2.11)

.

Спростимо отриманний вираз :

. (2.12)