ОТЦ 2 курс 1 семестр две части / ОТЦ Часть1Антон

ЗАВДАННЯ

на розрахунково-графічну роботу

з дисципліни “Основи теорі кіл ”

(варіант 16)

студента групи ________

______________________________

Розрахунково-графічна робота (РГР) має на меті дослід характеристик зв’язаного контуру (рис.) в залежності від варіанту завдання та складається з чотирьох етапів. Кожен етап РГР захищається студентом окремо.

=50 мкГн; = =240 мкГн; ==10 нФ; ==16 Ом.

Рисунок — Схема зв’язаного контуру з індуктивним послідовним зв’язком (з внутрішнім елементом зв’язку)

Етап 1. Здобуття аналітичних виразів амплітудно-частотної (АЧХ) та фазочастотної характеристики (ФЧХ) зв’язаного контуру.

Етап 2. Знаходження параметрів зв’язаного контуру: смуги пропускання – , коефіцієнта прямокутності АЧХ – та визначення, при яких параметрах елемента зв’язку (, чи ) фактор зв’язку набуває критичного () та граничного () значення. Отримати аналітичні вирази АЧХ та ФЧХ для випадків, коли та .

Етап 3. Побудувати блок-схему та розробити програму проведення розрахунків амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик заданого зв’язаного контуру, знайдених на етапі 1. Перевірка знайдених характеристик за допомогою пакета MathCad.

Етап 4. Побудувати блок-схему та розробити програму проведення розрахунків амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик заданого зв’язаного контуру для випадків, коли та , знайдених на етапі 2. Перевірка знайдених характеристик за допомогою пакета MathCad.

Після захисту чотирьох частин РГР студент повинен оформити пояснювальну записку по звіту про зроблену роботу як єдиний документ. Треба звернути увагу на нумерацію заголовків розділів, підрозділів, формул, рисунків та таблиць по тексту документа пояснювальної записки у цілому.

Пояснювальна записка до РГР повинна містити: титульний аркуш, завдання на РГР, зміст пояснювальної записки, розділи основної частини РГР, висновки, список використаної літератури та додатки, які можуть містити розроблені програми та блок-схеми.

Вимоги до оформлення пояснювальної записки наведені в методичних вказівках до оформлення курсових робіт, розрахунково-графічних робіт та лабораторних робіт.1.Розрахунок зв’язаних контурів

1.1 Вихідні дані

Вихідні дані для розрахунків наведені в таблиці 1.1

Таблиця 1.1 – Вихідні дані

М мкГн	Lзв мкГн	Сзв нФ	L1; L2 мкГн	С1; C2 нФ	R1; R2 Ом
-	50		240	10	16

Вид зв’язку в системах з двох контурів наведено на рисунку 1.1

Рисунок 1.1 – Схема індуктивного послідовного зв’язку

Для даної схеми необхідно:

• розрахувати амплітудно-частотну характеристику, дані по АЧХ звести в таблицю не менше ніж для 20 точок з діапазону частот, що відповідають узагальненим розстройкам в межах = 4, та побудувати графік АЧХ;

• визначити смугу пропускання 2∆ω;

• визначити коефіцієнт прямокутності АЧХ – К_п;

• визначити, при яких величинах елемента зв’язку (L_зв , С_зв чи М_зв) фактор зв’язку χ приймає критичне (χ_кр=1) та граничне (χ_гр=2.41) значення.

• розрахувати, навести таблицю та графік амплітудно частотної характеристик для випадків, коли χ_кр=1 та χ_гр=2.41.

1.2 Послідовність розрахунку

1.2.1 Визначення індуктивності та ємності:

L₁ = 240^.10^-6 Гн C₁ =10^.10^-9 Ф R₁= 16 Ом

L₂ = 240^.10^-6 Гн C₂ =10^.10^-9 Ф R₂ = 16 Ом

1.2.2 Визначення добротності:

(1.1)

де  – характеристичний опір знаходимо за формулою

(1.2)

Так як всі параметри системи зв’язаних контурів рівні то: R=R₁=R₂, L=L₁=L₂, C=C₁=C₂.

Підставимо числові значення та знайдемо добротність контурів.

3. Розрахунок резонансної частоти:

(1.3)

Підставимо числові значення та розрахуємо значення резонансної частоти:

3. Визначення коефіцієнта зв’язку:

(1.4)

3. Розрахунок фактору зв’язку:

(1.5)

де Q – добротність контуру, а К_зв - коефіцієнт зв’язку;

  1 (резонансна крива двогорба).

Розрахунок АЧХ та ФЧХ:

(1.6)

де F ₁ (ξ) – АЧХ ;

(1.7)

де F ₂ (ξ) – ФЧХ ;

 - узагальнена розстрочка (задається у діапазоні =-4 до =+4);

 - фактор зв’язку ( = К_зв Q).

Відповідні значення  знаходять із формули узагальненої розстрочки  = Q ((/₀) - (₀/), з якої  дорівнює

(1.8)

3. Визначаємо граничні значення узагальненої розстройки:

(1.9)

Користуючись таблицею 1.2 знаходимо ω_гр2 та ω_гр1, звідки знаходимо смугу пропускання 2∆ω:

2∆ω= ω_гр2-ω_гр1 (1.10)

2∆ω=6.61^.10⁵-5,26^.10⁵=1.35^.10⁵ рад/с

3. Визначаємо, при яких величинах елемента зв’язку L_зв фактор зв’язку χ прийме критичне (χ_кр=1) та граничне (χ_гр=2.41) значення:

Для цього складемо та разв΄яжемо систему рівнянь:

(1.12)

(1.11)

Після деяких математичних перетворень відносно L_св , отримаємо:

(1.12)

Для χ_кр=1 отримаемо:

(Гн)

Для χ_кр=2.41 отримаемо:

(Гн)

3. АЧХ при критичному значенні фактора зв’язку:

(1.13)

3. АЧХ при граничному значенні фактора зв’язку:

(1.14)

Значення АЧХ представлені в таблиці 1.2.

Таблиця 1.2 –Розрахунки значень АЧХ

Графіки АЧХ показані на рисунках 1,2:

Рисунок 1,2– Графіки АЧХ

3. ФЧХ при критичному значенні фактора зв’язку:

(1.15)

3. ФЧХ при граничному значенні зв’язку:

(1.16)

Таблиця 1.3 – Розрахунки значень ФЧХ

Графіки ФЧХ показані на рисунках 1,2:

1.3. Список використаної літератури:

1 Атабеков. “Основы теории электрических цепей”

2 Конспект лекцій Музика М.В. за перший та другий курс

3 Парасочкін В.О. , «Основи теорії кіл» за 2005 рік

Рисунок 1,2 - Графіки ФЧХ