ОТЦ Курсак / Частина 4

Частина 4

“Розрахунок багатоланкового фільтра”

За даними таблиці 4 скласти схему і розрахувати елементи складного реактивного фільтра. Задані: тип фільтра (ФНЧ чи ФВЧ), частота зрізу f₀, частота f_З , на якій треба забезпечити згасання а_З(дБ), опір навантаження R_Н , допустиме відхилення характеристичного опору (%) в смузі прозорості.

Призначення фiльтру: ФВЧ

f= 80 кГц Rн = 1000 Ом

f= 60 кГц = -15 %

a= 60 дБ

Синтез фільтра та розрахунок його характеристик проводимо у такій послідовності:

1. Обираємо структурну схему таку, як на рис. 1. Півланки m-фільтра забезпечують узгодження з опорами джерела та навантаження, ланки к-фільтра — основну величину згасання.

Рис. 1 Структурна схема багатоланкового фільтра.

- півланки фільтра типа “m” , к₁ ... к_n – ланки фільтра типу “к”

2. По заданому обираємо тип півланків фільтра типу “m”, та спосіб їх вмикання. = 20 % Т. к. заданий знак “-”, обираємо паралельно-утворювальний півланок, Т-стороною до джерела, П-стороною до фільтра типу “к”. Це визначає тип ланка к-фільтра — ланки П-типу.

3. Задаємось величиною характеристичного опору ρ = R_H :

ρ = R_H = 1000 Ом

4. По розміру (%) з таблиці обираємо розмір m.

= -15 % => m = 0.473

5. Розрахуємо згасання, що забезпечує m-фільтр на відносній частоті Ω_З (Ω_З=- для ФВЧ)

Ω_З= = = 1,333

a= arcch = 3.591 (неп)

6. Розрахуємо згасання, що забезпечує один ланок к-фільтра на частоті Ω_З

= arcch = 1.681 (неп)

7. Кількість ланків к-фільтра

= = 0.6

Т.к ми одержали n дрібним числом, то обираємо найближче ціле число, тобто n = 1

8. Розраховуємо величину елементів повздовжніх Z_1­ та поперечних Z₂ опорів фільтра:

C =

( 5 ) ФВЧ

L =

C = , Ф

L = , Гн

9. Розрахуємо елементи ланків к- та m-фільтрів (схема 1.):

схема 1.

C1 = С3 = = =, Ф ( 6 )

С2 = С = , Ф ( 7 )

L1 = L6 = L == , Гн ( 8 )

L2 = L5 = = = 0.01 , Гн ( 9 )

L3 = L4 = 2L = , Гн ( 10 )

10. Накреслемо електричну схему складного фільтра. Послідовно чи паралельно ввімкнені однотипні елементи замінюємо одним еквівалентним елементом (схема 2.):

C1 = С3 = = =, Ф

С2 = С = , Ф

L1 = L4 = L == , Гн

L2 = L3 = == , Гн

11. Розрахуємо та побудуємо графіки характеристик фільтра:

у смузі згасання:

- для ФВЧ Ω = - для ФВЧ

- для ФВЧ у проміжку Ω=1 до Ω; для Ω>Ω

a= arcch ;

;

a= arcch + arcch

у смузі прозорості: а_m= 0; a_k = 0;

- для ФВЧ;

;

b= -arccos (1-2Ω) + arccos

На графіках коефіцієнта згасання та коефіцієнта фази виділяємо частоту нескiнченного згасання :

- для ФВЧ.

= , Гц

Вхідний опір: - для паралельно-утворювального півланка фільтра типу “m”.