Высшая Математика / Реферат_усл

Задание по аналитической геометрии (реферат) АТ-111

Написать реферат на тему:

«ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА НА ПЛОСКОСТИ»

В реферате дать общее определение линии второго порядка, а также следующих кривых: окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

Для перечисленных кривых необходимо:

1. вывести канонический вид,

2. исследовать формы каждой из кривых (полуоси, фокусы, эксцентриситет, директриса),

3. построить кривые,

4. записать уравнение кривой в полярной системе координат.

Завершить реферат задачей (каждый решает свой вариант).

Литература

1. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. —Т.1 — М.:Айрис Пресс, 2002.

2. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геоматрия. — М.: Наука, 1988.

3. Дюбюк П. Е. и др. Сборник задач по курсу высшей математики. — М.: Высшая школа, 1965.

ЗАДАЧА. Задано уравнение кривой второго порядка. Нужно:

1. Привести это уравнение к каноническому виду, дать название кривой, которая определяет это уравнение;

2. определить полуоси (большую и малую, или действительную и мнимую), координаты фокусов, эксцентриситет;

3. найти уравнение директрис и асимптот (если они есть);

4. построить эту кривую, ее фокусы, директрисы и асимптоти

(если они есть);

5. записать уравнение кривой в полярной системе координат.

Варианты:

01.

02.

03.

04.

05.

06.

07.

08.

09.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.