Министерство образования и науки Украины
ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Информационные технологии»
Расчетно-графическое задание
по дисциплине
«Методы и средства компьютерных информационных технологий»
на тему:
«РАСЧЕТ АНАЛОГОВЫХ ФИЛЬТРОВ»
Вариант №3
Выполнил:
Студент КСФ 4/4
Устич А.В.
Руководитель:
д. т. н., проф.
Вычужанин В.В.
Одесса 2013
Содержание
Введение. 3
Исходные данные. 4
Расчет аналоговых фильтров-прототипов. 5
1.Фильтры низкой частоты Баттерворта. 5
2.Фильтр Чебышева 1-го рода. 6
3.Фильтр Чебышева 2-го рода. 8
4.Эллиптический фильтр 9
5.Фильтр Бесселя 11
Преобразования фильтров – прототипов к заданным типам фильтров. 13
1.Преобразование фильтра Баттерворта в полосовой фильтр 13
2.Преобразование фильтра Чебышева первого рода в режекторный фильтр 13
3.Преобразование фильтр Чебышева второго рода в фильтр верхних частот 14
4.Преобразоавание эллиптического фильтра в полосовой фильтр 15
5.Преобразование фильтра Басселя в режекторный фильтр 15
Заключение. 17
Используемая литература. 18
Введение.
Фильтр (электроника) — устройство для выделения желательных компонент спектра аналогового сигнала и подавления нежелательных
Нулями передаточной функции называются комплексные числа
,
при которых числитель передаточной функции (а значит и сама передаточная функция) обращается в ноль. Другими словами нули передаточной функции есть корни полинома числителя.
Полюсами передаточной функции называются такие комплексные числа
,
при которых знаменатель передаточной функции H(s) обращается в ноль (сама передаточная функция стремится к бесконечности). Т.е. полюса есть корни знаменателя передаточной функции.
Различают фильтры:
Нижних частот (ФНЧ), пропускающие частоты, меньшие некоторой частоты среза 0.
Верхних частот (ФВЧ), пропускающие частоты, которые больше некоторой частоты среза 0.
Полосовые (ПФ), пропускающие частоты в некотором диапазоне 1…2.
Режекторные (РФ), пропускающие на выход все частоты, кроме лежащих в некотором диапазоне 1…2.
Идеальная форма АЧХ фильтров этих четырех типов не может быть физически реализована. Поэтому в теории аналоговых фильтров разработан ряд методов аппроксимации прямоугольных АЧХ.
Исходные данные.
а) Рассчитать аналоговые ФНЧ – прототипы [1], с. 104 – 116
|
№ |
Тип фильтра |
Порядок |
Уровень пульсаций в полосе пропускания |
Уровень пульсаций в полосе задер- живания |
|
1. |
Баттерворта (БА) |
n |
-- |
-- |
|
2. |
Чебышева 1-го рода (Ч.1.) |
n |
Rp |
-- |
|
3. |
Чебышева 2-го рода (Ч.2.) |
n |
-- |
Rs |
|
4. |
Эллиптический (Э) |
n |
Rp |
Rs |
|
5. |
Бесселя (БЯ) |
n |
-- |
-- |
где: n – определяется по последней цифре студенческого билета;
Rp = 10 lg (1 + E2),
E – параметр, определяющий величину пульсаций АЧХ в полосе пропускания (задается произвольно);
Rs = 20 Rp;
o = 1 рад/с
Отчет по расчетам п.1 должен содержать программы и графики характеристик фильтров (расположение полюсов на комплексной плоскости, АЧХ и ФЧХ).
б) Преобразование ФНЧ – прототипов к необходимому типу фильтра с заданными частотами среза o / [1] с. 116-120
|
Тип ФНЧ |
Заданные типы фильтров по вариантам | |||||||||
|
БА |
В |
П |
Р |
В |
Р |
П |
В |
Р |
П |
В |
|
Ч.1. |
П |
Р |
В |
Р |
П |
В |
Р |
П |
В |
П |
|
Ч.2. |
Р |
В |
Р |
В |
Р |
П |
П |
В |
Р |
В |
|
Э |
В |
П |
В |
П |
В |
Р |
П |
Р |
П |
Р |
|
БЯ |
П |
Р |
П |
Р |
В |
В |
Р |
П |
В |
Р |
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Обозначения:
ФВЧ В; ПФ П; РФ Р
Отчет по расчетам п.2 должен содержать программы и графики характеристик заданных типов фильтров.
Номер варианта задания п.2 определяется по предпоследней цифре студенческого билета.