elementarna_matematyka / Практичн_ заняття

ЕЛЕМЕНТАРНА МАТЕМАТИКА

Метою і завданням навчальної дисципліни “Елементарна математика” є: оволодіння студентами ґрунтовною підготовкою з елементарної математики, повторення, розширення, поглиблення та систематизація знань студентів зі шкільного курсу математики, що становлять основу для подальшої фундаментальної і фахової підготовки майбутнього вчителя математики.

Предмет навчальної дисципліни “Елементарна математика” включає основні змістові лінії елементарної математики: числа та обчислення; вирази та їх перетворення; рівняння, нерівності, їх системи; функції та їх графіки; елементи прикладної математики; геометричні фігури; геометричні величини, а також методи і прийоми розв'язування задач з курсів алгебри та геометрії (аналітичний, синтетичний, векторний, координатний, від супротивного тощо).

Вимоги до знань і вмінь.

Знати: основні поняття і факти елементарної математики.

Вміти: застосовувати методи, способи і прийоми виконання обчислень, перетворення раціональних та ірраціональних виразів, розв’язування алгебраїчних рівнянь, нерівностей та їх систем, дослідження та побудови графіків алгебраїчних функцій, розв'язувати геометричні задачі, задачі на побудову.

Знання, уміння й навички, отримані студентами під час опанування курсу елементарної математики сприятимуть розвитку загальної математичної культури, необхідної для глибокого розуміння цілей і завдань як основного шкільного курсу математики, так і шкільних факультативних курсів.

Практичні заняття спрямовані на закріплення теоретичних положень, розв’язування конкретних задач з усіх основних змістових ліній елементарної математики, встановлення базових алгоритмів, формування евристичних методів і прийомів розв'язування математичних задач.

Успішність засвоєння змісту, рівень оволодіння уміннями і навичками, ефективність самостійної та індивідуальної роботи студентів контролюється під час проведення практичних занять, виконання індивідуальних завдань, а також у процесі здійснення самостійних і контрольних робіт, заліків, екзамену.

Вказівки та рекомендації щодо підготовки до практичних занять

Практичні заняття. Основою підготовки до практичних занять з елементарної математики є матеріали лекцій, шкільні підручники з математики для основної школи та відповідні за тематикою розділи посібників з елементарної математики (див. список літератури).

Структура практичного заняття з елементарної математики включає:

експрес-контроль з теми заняття (завдання за змістом можуть бути і теоретичного, і практичного характеру, за формою: тести, математичний диктант, розгорнута відповідь тощо);

обговорення теоретичних питань (повна розгорнута відповідь, доповнення до відповіді одногрупника);

розв’язування практичних завдань (колективна, індивідуальна робота, робота в парах та мікрогрупах);

рефлексія.

Структура заняття може змінюватися на розсуд викладача з урахуванням особливостей теми заняття.

Завдання до практичних занять

МОДУЛЬ А (рік навчання 2, семестр 3)

	№	Теми практичних занять	Кількість	Практичні завдання
	п/п		годин
	1	Натуральні числа. Подільність	2	[9]: 13.335, 13.359
				[10]:45, 46, 47, 48, 49, 50
		натуральних чисел
	2		4	[9]:13.017,	13.028,	13.211,
		Задачі на числові залежності		13.313
				[10]: 482, 484,487
	3	Метод математичної індукції	2	[10]: 81, 84, 92, 97, 101, 107,
				109
	4	Дії над раціональними числами	2	[9]: 1.018,	1.021,	1.030,
				1.037, 1.041, 1.046, 1.050
	5	Відсотки. Задачі на відсотки	4	[9]: 13.009, 13.031, 13.036
				[10]: 489, 492, 497, 498, 515,
				517
	6		2	[9]: 13.041,	13.045,	13.046,
		Задачі на суміші і сплави		13.093, 13.094
				[10]: 537, 543, 544

	7	Дії над ірраціональними числами	2	[9]:	2.076,	2.118,	2.119,
				2.120, 2.125, 2.127
	8	Арифметична прогресія	2	[9]:	4.011,	4.060,	4.068,
				4.070, 4.074
				[10]: 500, 505, 507, 509
	9		2	[9]:	4.016,	4.036,	4.040,
		Геометрична прогресія		4.047, 4.062
				[10]: 499, 501, 508, 511
	10	Перестановки, комбінації, розміщення	2	[9]:	5.004,	5.007.	5.032,
				5.036, 5.043, 5.064
		без повторень
	11	Перестановки, комбінації, розміщення з	2	[9]:	5.085,	5.086,	5.087,
				5.088, 5.089, 5.090
		повтореннями
	12	Контрольна робота №1	2		ПКЗ
	13	Тотожні перетворення цілих виразів	4	[9]: 2.289, 2.290, 2.358,
				2.359
				[15]: 1.8, 1.9, 1.10
	14	Теорема Безу. Наслідки з теореми Безу.	2	[10]: 5, 11, 25, 32, 41
				[15]:	1.5,	1.6,	1.53,
		Розкладання многочленів на множники
				1.58,1.105
	15	Перетворення дробових раціональних	4	[10]: 51, 54, 57, 59, 70
		виразів		[15]:1.31, 1.33, 1.132
	16	Розкладання дробових раціональних	2	[9]: 2.310
		виразів на елементарні дроби		[15]: 1.39
				[10]: 126, 133, 135, 148, 153,
	17	Перетворення ірраціональних виразів	4	157, 159,
				[15]:	1.145,	1.147,	1.162,
				1.164, 1.168, 1.171
	18		4	[10]: 175, 177, 178
		Перетворення алгебраїчних виразів		[15]:	1.111,	1.118,	1.123,
				1.144
	19	Контрольна робота №2	2		ПКЗ
		Всього	50

МОДУЛЬ Б (рік навчання 2, семестр 4)

	№	Теми практичних занять	Кількість	Практичні завдання
	п/п		годин
				[10]: 334, 338, 342, 350,
	1	Раціональні рівняння	4	357, 360, 362, 370, 374, 376
				[15]: 1.285, 1.288, 1.290,
				1.293, 1.298, 1.303, 1.310,
				1.311, 1.317, 1.345
	2	Системи раціональних рівнянь	2	[10]: 417, 428, 433, 440, 456
				[15]: 1.680, 1.688, 1.690
	3		4	[10]: 480, 491, 498, 522, 540,
		Задачі на складання рівнянь, їх систем		547, 555, 569, 613, 615
				[15]: 13.078, 13.080, 13.087
	4	Рівняння, що містять змінну під знаком	2	[10]: 386,390, 398, 402, 404
		модуля		[15]: 1.386, 1.388, 1.389
	5		2	[10]: 628, 633, 640, 651, 655
		Ірраціональні рівняння		[15]: 1.414, 1.418, 1.425,
				1.428, 1.432
	6	Комбіновані рівняння	2	[10]: 1964, 1965, 1966, 1968
				[15]: 6.239, 6.240
	7	Рівняння з параметрами	2	[10]: 1189, 1197, 1200, 1213
				[15]: 1.263, 1.264, 1.413,
				1.695, 1.715, 1.720
	8	Контрольна робота №1	2	ПКЗ
		Раціональні нерівності. Метод		[10]: 882, 889, 897, 900, 901,
	9		2	904, 905, 909, 912, 914, 915
		інтервалів		[15]: 1.356, 1.359, 1.366,
				1.371, 1.376, 1.381, 1.383
	10	Системи, сукупності раціональних	2	[10]: 916, 918, 925, 929, 936
				[15]: 1.730, 1.734, 1.737,
		нерівностей з однією та двома змінними
				1.746, 1.750
	11	Нерівності, що містять змінну під	4	[10]: 950, 953, 969, 974, 978
				[15]: 1.390, 1.392, 1.396,
		знаком модуля
				1.400, 1.404
				[10]: 1005, 1010, 1019, 1026,
	12	Ірраціональні нерівності	4	1030, 1034
				[15]: 1.474, 1.479, 1.484,
				1.489, 1.492
	13	Комбіновані нерівності	2	[10]: 2001, 2002
				[15]: 9.197, 9.208, 9.227
	14	Нерівності з параметрами	2	[10]: 1235, 1240, 1241, 1245
				[15]: 9.139, 9.222, 9.226
	15	Контрольна робота №2	2	ПКЗ
		Всього	38

МОДУЛЬ В (рік навчання 3, семестр 5)

	№	Теми практичних занять	Кількість	Практичні завдання
	п/п		годин
		Дослідження властивостей основних		[3]: §3-6 р.9
	1	елементарних функцій, побудова їх	2	[4]: 41, 43, 47,49, 74,
		графіків. Графіки обернених функцій.		75
		Функції антьє і мантиси
	2	Перетворення графіків функцій.	2	[3]: §1-2 р.4
		Арифметичні дії над графіками		[4]: 69, 70, 71, 72
	3	Побудова графіків функцій, аналітичний	2	[3]: §2 р.4
				[4]: 42, 44, 46, 48, 50, 61, 62,
		вираз яких містить модуль
				63, 64, 65, 66, 67,
	4	Алгебраїчні функції та їх графіки	4	[3]: §2 р.5
				[4]: 68, 73, 76, 77
	5	Побудова графіків параметрично	2	[3]: §2 р.6
		заданих функцій.		[4]: 101, 112, 118
	6	Побудова графіків неявно заданих	2	[3]: §2 р.8
		функцій		[4]: 110, 111
	7	Графіки підвищеної складності	4	[3]: §1 р.9
				[4]: 102, 103, 104,
				107
	8	Контрольна робота	2	ПКЗ
		Всього	20

МОДУЛЬ Г (рік навчання 3, семестр 6)

	№	Теми практичних занять	Кількість	Практичні завдання
	п/п		годин
		Найпростіші геометричні фігури на		[9]: 10.192, 10.205, 10.212,
	1	площині та їх властивості. Суміжні та	2	10.225, 10.248, 10.259
		вертикальні кути. Ознаки паралельності
		прямих. Перпендикулярні прямі.
	2	Метричні співвідношення в трикутнику	2	[15]: 3.3, 3.4, 3.5, 3.9, 3.10
				[16]:	1.36, 1.37, 1.39
	3	Розв’язування трикутників	2	[15]: 3.23, 3.24, 3.27
				[16]:	1.40, 1.41
	4	Чотирикутники. Їх властивості та	2	[15]: 3.29, 3.30, 3.55
		ознаки. Многокутники		[16]: 2.6, 2.7, 2.9
	5	Комбінації многокутників	2	[15]: 3.52, 3.58, 3.60
				[16]:	2.28
	6	Коло, круг. Вписані кути	2	[15]: 3.36, 3.38, 3.39, 3.41
				[16]:	3.2, 3.3, 3.4, 3.9
	7	Многокутники, вписані в коло.	4	[15]: 3.49, 3.50, 3.57, 3.120
		Многокутники, описані навколо кола		[16]: 4.2, 4.7, 4.19, 5.6, 5.8
	8	Комбінації плоских фігур	2	[15]: 3.137
				[16]:	5.17, 5.21, 5.24, 5.27
	9	Контрольна робота	2		ПКЗ
		Всього	20

МОДУЛЬ Д (рік навчання 4, семестр 7)

	№	Теми практичних занять	Кількість	Практичні завдання
	п/п		годин
	1	Основні задачі на побудову	2	[15]: 3.140, 3.141, 3.142,
				3.144
	2	Геометричне місце точок	2	[14]: розд. XV №1, 2, 3, 5, 7
	3	Задачі на побудову	2	[15]: 3.145, 3.147, 3.148,
				3.153, 3.158
	4	Декартові координати на площині	4	[16]: 1.6, 1.10, 1.46, 1.58,
				1.66
	5	Вектори на площині	4	[16]: 1.15, 1.31, 1.33, 1.34,
				1.35
	6	Геометричні перетворення на площин.	4	[9]: 10.266, 10.273, 10.276,
				10.284, 10.285
	7	Контрольна робота №1	2	ПКЗ
	8	Метод допоміжного відрізка	4	[16]: 1.22, 1.23, 1.26, 1.27,
				2.18, 2.20
	9	Метод допоміжного кута	4	[16]: 1.28, 1.29, 1.31, 1.32,
				2.21, 2.26
	10	Метод допоміжної площі	2	[16]: 4.45, 4.49, 4.51
	11	Метод допоміжних точок, прямих	4	[16]: 1.33, 1.34, 1.35
	12	Метод допоміжного кола	4	[16]: 3.10, 3.12, 3.16, 3.18
	13	Метод. допоміжних фігур	4	[16]: 5.14, 5.15, 5.16
	14	Контрольна робота № 2	2	ПКЗ
		Всього	44