Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

duskretna_matematuka 3 курс / Питання до контролю

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
11.02.2016
Размер:
368.32 Кб
Скачать

ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА Питання до підсумкового контролю (екзамен)

МОДУЛЬ А (рік навчання 3, семестр 1)

1.Множини, їх найпростіші властивості та основні види.

2.Операції з множинами, їх властивості.

3.Комбінаторні сполуки. Теореми про їх кількість.

4.Основні правила комбінаторики. Приклади їх застосування.

5.Біном Ньютона. Розклад біному за степенями його доданків.

6.Біноміальні коефіцієнти та їх властивості.

7.Застосування біному Ньютона до наближених обчислень.

8.Комбінаторні тотожності. Методи доведення комбінаторних тотожностей. Приклади.

9.Рекурентні співвідношення. Приклади.

10.Твірні функції. Приклади твірних функцій найпростіших послідовностей.

11.Граф, мультиграф, псевдограф. Орієнтовані і неорієнтовані графи. Зв’язні та незв’язні графи. Найпростіші види графів.

12.Повний граф. Теорема про кількість ланцюгів довжини n-1 та кількість циклів довжини n у повному графі.

13.Степінь вершин графа. Властивості степенів вершин графа. 14.Метричні співвідношення в графах. Центр, радіус, діаметр графа. 15.Матриця суміжностей графа та її властивості.

16.Матриця інциденцій графа та її властивості.

17.Операції з графами.

18.Квазіцикли. Матриця циклів графа та її властивості. 19.Дводольні графи. Необхідна і достатня умова дводольності графа.

20.Цикломатичне число графа. Теорема про знаходження цикломатичного числа.

21.Дерева та їх властивості. Теорема Келлі. Теорема Кірхгофа. 22.Планарні та плоскі графи. Теорема Ейлера.

23.Теорема Понтрягіна-Куратовського.

24.Плоскі графи правильних многогранників.

25.Мережі. Потоки в мережах.

26.Планування і графіки на мережах.

Ст.викладач

М.П. Красницький