инвертор тока послед-параллел

. (2.44)

Поскольку , то используя (2.10) и (2.40) можно показать, что предельный опережающий угол регулирования определяется соотношением:

. (2.45)

Таким образом, опережающий угол регулирования выпрямителя при  эл. градусов может достигать величины порядка 35-40 эл. градусов.

Коммутирующий конденсатор в автономных инверторах может включаться не только параллельно сопротивлению нагрузки, но и последовательно с ним. Схемы автономных инверторов, в которых коммутирующий конденсатор включен последовательно с нагрузкой, называются последовательными инверторами. Вообще говоря, последовательный инвертор может быть собран по любой из известных схем выпрямления, но наибольшее распространение на практике получили однофазные мостовой и полумостовой варианты [3,17]. На рис. 4.1 изображена однофазная полумостовая схема последовательного инвертора.

При включении тиристора VS2 коммутирующая емкость С заряжается с полярностью, обозначенной на рисунке. Обычно в последовательном инверторе процесс заряда емкости носит колебательный характер, и емкость С заряжается до напряжения, не меньшего . При включении тиристора VS1 напряжение коммутирующего конденсатора, суммирующееся с напряжением нижней половины источника питания, прикладывается к нижней половине реактора и вызывает соответствующую ЭДС в верхней половине реактора, которая обеспечивает появление обратного напряжения на выходящем из работы тиристоре. Амплитуда обратного напряжения на вышедшем из работы тиристоре, при достаточно сильной связи между полуобмотками реактора, равна (как будет показано ниже) примерно двойному напряжению на емкости С в момент коммутации. Для анализа электромагнитных процессов в схеме можно использовать допущение о линейности цепи на интервале проводимости одного тиристора [3]. Такой интервал, соответствующий интервалу между моментами переключения силовых полупроводниковых приборов, называется межкоммутационным интервалом. На рис. 4.2 показана эквивалентная схема для межкоммутационного интервала, полученная при допущениях об отсутствии потерь в элементах схемы. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для этой схемы

можно записать:

(4.1)

Дифференцируя правую и левую часть (4.1), получим:

(4.2)

Характеристическое уравнение будет иметь вид:

.

Соответственно, корни характеристического уравнения равны:

(4.3)

В зависимости от соотношения параметров схемы, корни характеристического уравнения могут быть вещественными или комплексно-сопряженными. В соответствии с этим характер процессов в схеме может быть апериодическим или колебательным. Обычно в последовательном инверторе используется колебательный режим, хотя в двухтактных схемах инверторов коммутация возможна и в апериодическом режиме. При работе в колебательном режиме частота собственных колебаний в схеме  может быть больше или меньше частоты управляющих импульсов . В первом случае, при w₀>, ток в тиристоре спадает до нуля раньше, чем включается следующий тиристор. Кривые токов и напряжений в схеме для этого случая показаны на рис. 4.3. Поскольку ток нагрузки в этом случае носит прерывистый характер, такой режим называют режимом прерывистого тока [3]. Соответственно, при w₀<, как показано на рис. 4.4, коммутация происходит при конечном значении тока в схеме. Такой режим работы схемы принято называть режимом непрерывного тока. В этом режиме ток, протекающий, допустим, в верхней полуобмотке реактора, при включении тиристора VS1 весьма быстро переходит (трансформируется) в нижнюю полуобмотку. Скорость этого «скачка» тока определяется коэффициентом связи между полуобмотками реактора, т.е. фактически индуктивностью рассеяния автотрансформатора, образованного полуобмотками коммутирующего реактора. Эта скорость при хорошей связи может быть весьма высокой. Однако, как видно из кривых, приведенных на рис. 4.4, величина скачка тока значительно меньше амплитуды тока нагрузки (а при w₀ =  он снижается до нуля), что является достоинством схемы, так как условия работы тиристоров облегчаются.

Используя уравнения (4.1) и (4.2), можно, рассчитав процессы в схеме методом припасовывания граничных условий, построить зависимости токов и напряжений в инверторе от параметров нагрузки. Такие вычисления выполнены в [3], причем в качестве обобщенных параметров нагрузки используется коэффициент нагрузки, определяемый соотношением:

(4.4)

где T – период выходного напряжения, определяемый частотой управляющих импульсов.

Результаты расчетов показаны на рис. 4.5.

Анализ приведенных кривых показывает, что наиболее приемлемым режимом работы инвертора является резонансный режим при w₀ » . Действительно, увеличение отношения  ведет к увеличению времени запирания тиристора, но при этом ухудшается форма выходного напряжения и затрудняется получение значительной мощности, поскольку становится трудно обеспечить колебательный характер процессов в схеме (вследствие того, что уменьшается L).

При работе в режиме непрерывного тока, когда >1 резко сокращается диапазон допустимых значений К, с одной стороны, из-за уменьшения времени запирания, а с другой стороны, по причине резкого возрастания обратного напряжения на тиристорах и напряжения на коммутирующем конденсаторе.

Обращает на себя внимание своеобразная "зеркальность" свойств последовательного инвертора по сравнению с параллельным: при уменьшении сопротивления нагрузки (и росте тока нагрузки) время запирания, напряжения на тиристорах и конденсаторе увеличиваются. В пределе, при коротком замыкании в нагрузке, последовательный инвертор полностью идентичен параллельному инвертору в режиме холостого хода.

Таким образом, сопоставляя свойства параллельного и последовательного инверторов, можно отметить, что основными

достоинствами последовательного инвертора являются жесткость внешней характеристики и более благоприятные условия работы тиристоров, а основным недостатком – значительно более узкий диапазон нагрузок. На практике, применение рассматриваемой схемы удобно лишь в тех случаях, когда параметры нагрузки мало меняются в процессе работы преобразователя.

При активно-индуктивной нагрузке проанализировать работу схемы классическим методом затруднительно. Вот почему в этом случае обычно пользуются методом гармонических составляющих [3], предполагая, что ток в нагрузке синусоидален (что оправдано при w₀ » ).

Пусть ток нагрузки описывается уравнением:

(4.5)

В этом случае, напряжение U_ав в диагонали моста (рис. 4.6(а)), которое может быть найдено из векторной диаграммы, показанной на рис. 4.6(б), отстает от тока нагрузки на угол d.

Тогда, в соответствии с векторной диаграммой, имеем:

(4.6)

Разница между мгновенным значением напряжения u_ав и ЭДС источника E воспринимается дросселям L_d, причем период повторяемости ЭДС L_d в два раза меньше периода выходного напряжения. Напряжение u_ак, приложенное к вентилю VS2 в непроводящую часть периода, может быть найдено из уравнений, составленных по 2-му закону Кирхгофа:

(4.7)

Отсюда получим:

(4.8)

Таким образом, амплитуда напряжения между анодом и катодом тиристора равна удвоенному напряжению .

Учитывая, что среднее значение дросселя L_d равно нулю, можем записать:

(4.9)

Среднее значение анодного тока тиристора равно:

. (4.10)

Соответственно, амплитуда напряжения между анодом и катодом тиристора:

(4.11)

Порядок выбора параметров инвертора приведен ниже.

Исходя из полученных выше соотношений, а также предполагая, что параметры нагрузки – частота f₂, выходное напряжение U₂, мощность S₂, коэффициент мощности cosj₂ заданы и неизменны, можно рекомендовать следующий порядок расчета последовательного инвертора:

· определяются параметры эквивалентной схемы:

, , ;

· определяется угол опережения, исходя из ориентировочного времени восстановления управляемости тиристоров, которое обычно принимается порядка 20 - 50 мкс:

,

где  – коэффициент запаса, обеспечивающий устойчивость инвертора в переходных процессах;

· определяется напряжение источника питания (одной половины)

.

· определяется емкость коммутирующего конденсатора:

· при разработке схемы должно быть учтено то, что для обеспечения колебательного режима необходимо иметь достаточно «жесткий» источник, обладающий малым выходным сопротивлением для переменной составляющей входного тока инвертора. Поэтому при питании инвертора от выпрямителя следует использовать емкостный фильтр ÷С для «развязки» инвертора от индуктивного выходного сопротивления источника;

· определяются параметры тиристоров:

;

;

· определяется индуктивность коммутирующего реактора (одной полуобмотки), исходя из условия резонанса:

,

где  - индуктивность, необходимая для обеспечения резонанса.

Поскольку уравнения, использованные выше, получены при достаточно грубом допущении о синусоидальности тока в схеме, то результаты расчета могут заметно отличаться от реальных величин. Погрешность расчёта увеличивается при увеличении разницы между резонансной и выходной частотами преобразователя. Для уточнения расчёта можно использовать стандартные пакеты схемотехнического моделирования (MicroCap, Pspice, Workbench).

На рис. 4.7 изображен полумостовой вариант схемы последовательного инвертора с разделенным коммутирующим конденсатором. При достаточно большой емкости фильтрового конденсатора работа данной схемы ничем не отличается от работы схемы, рассмотренной в предыдущем параграфе, так как емкость С₁ и

С₂ оказываются включенными параллельно друг другу (через источник питания) и последовательно с нагрузкой. В этом случае, по сравнению с обычным полумостовым последовательным инвертором, можно в два раза уменьшить емкость фильтрового конденсатора, так как переменная составляющая тока, потребляемого инвертором от источника, равна только половине тока нагрузки. Коммутирующие конденсаторы в этой схеме выбираются из соотношения:

. (4.12)

На рис. 4.8 представлена однофазная мостовая схема последовательного инвертора, а на рис. 4.9 показаны развертки процессов в схеме в режиме, близком к резонансному. Преимуществом этого схемного варианта, по сравнению с полумостовым, является уменьшение в два раза напряжений на силовых полупроводниковых приборах. Основные соотношения для этой схемы можно получить методом гармонических составляющих (при w₀ » ), полагая ток нагрузки синусоидальным.

Нетрудно видеть, что напряжения U_ав и U_сd, связанны между собой через коммутационную функцию:

, (4.13)

где

(4.14)

Тогда, полагая, что среднее значение напряжения на сглаживающем реакторе равно нулю, можно записать:

. (4.15)

Кроме того, справедливы следующие соотношения:

; (4.16)

; ; (4.17)

. (4.18)

Следует отметить, что данная схема в режиме прерывистого тока (w₀ > w) работоспособна и при L_d = 0, если L_н ? 0.

В режиме непрерывного тока мостовая схема последовательного инвертора практически не используется, так как в моменты коммутации на индуктивности нагрузки возникают значительные перенапряжения.

На рис. 4.10 изображена однофазная двухполупериодная схема последовательного инвертора с выводом нулевой точки. В этом случае справедливы все соотношения, которые получены для мостовой схемы (за исключением величины обратного напряжения) и в которых следует учесть коэффициент трансформации анодного трансформатора.

Обозначим через соотношение витков в обмотках - 

Тогда будем иметь:

; (4.19)

; (4.20)

; . (4.21)

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора

. (4.22)

Соответственно, индуктивность сглаживающего реактора:

. (4.23)

На базе схемы, показанной на рис. 4.7, можно создать трёхфазную схему последовательного инвертора, которая представляет собой три однофазных, управляемых со сдвигом на 120 градусов [4]. Такая схема может быть использована для питания асинхронных двигателей, так как последовательный инвертор не теряет коммутационной устойчивости при пусковых токах.

Рассмотренные в данном параграфе схемы последовательных инверторов являются схемами с явным звеном постоянного тока. Необходимо отметить, что схемы последовательных инверторов со скрытым звеном постоянного тока не только не получили практического применения, но даже и не рассматривались в технической литературе как возможный вариант. Это объясняется тем обстоятельством, что последовательный инвертор обычно работает в колебательном режиме, причем входной ток инвертора носит импульсный характер. В этих условиях схема со скрытым звеном постоянного тока является труднореализуемой из-за влияния, которое индуктивность питающей сети и анодного трансформатора оказывает на процессы в инверторе.

Одним из достоинств последовательного инвертора является то, что форма анодного тока тиристоров близка к синусоидальной. В этом случае коммутация силовых полупроводниковых приборов происходит при сравнительно небольших величинах анодного тока и, соответственно, коммутационные потери в тиристорах, по сравнению, например, с потерями в тиристорах в параллельном инверторе, тоже невелики. Поэтому последовательные инверторы способны работать на более высоких частотах, чем параллельные. Тем не менее, обычно диапазон частот тиристорного инвертора не превышает величин порядка 8 – 10 кГц, что определяется временами выключения тиристоров. Действительно, самые скоростные тиристоры имеют время выключения не более 8 мкс. При работе инвертора с углом  и коэффициентом запаса 1,5 период выходного напряжения равен:

мкс, (4.24)

что соответствует частоте порядка 10 кГц.

В то же время, целый ряд технологических установок, например, ультразвуковые, требует более высоких частот. Для получения частот порядка десятков кГц [1,2,3] можно использовать многоячейковые умножители частоты. На рис. 4.11 изображена схема трёхячейкового тиристорного умножителя частоты, построенная на основе последовательного инвертора. Работа схемы поясняется развертками процессов, показанными на рис. 4.12. Очередность работы силовых полупроводниковых приборов соответствует их нумерации и совпадает с чередованием интервалов проводимости тиристоров в обычном трёхфазном мостовом выпрямителе. Каждая ячейка работает как обычный последовательный инвертор в режиме прерывистого тока. Длительность протекания тока в каждом тиристо-

ре составляет 180 электрических градусов по частоте выходного напряжения, но равна лишь 60 электрическим градусам по частоте работы одной ячейки инвертора.

Развертка напряжения на коммутирующем конденсаторе (рис. 4.12(б)), показывает, что рабочая частота ячейки в три раза ниже частоты выходного напряжения.

Увеличение частоты выходного напряжения достигается за счёт суммирования в нагрузке токов, формируемых всеми тремя ячейками. Кривая напряжения между анодом и катодом одного тиристора (рис. 4.12(в)) показывает, что время, предоставляемое для восстановления управляемости тиристора в этой схеме значительно больше, чем соответствующее время в обычном последовательном инверторе. Для трёхячейкового умножителя частоты результирующий угол запирания складывается из двух составляющих: первая определяется углом проводимости двух других ячеек, а вторая углом опережения тока, вычисляемого по обычной эквивалентной схеме последовательного инвертора:

.

Таким образом, угол, предоставляемый для восстановления управляемости, может составлять величины порядка 370-390 градусов (против 20-30 градусов в обычной схеме), что и обеспечивает возможность повышения частоты выходного напряжения почти на порядок. Нетрудно видеть, что количество ячеек в умножителе можно сделать и больше трёх (оно должно быть нечётным), что позволяет теоретически обеспечить и большее повышение частоты. Однако, при увеличении числа ячеек эффективность преобразования довольно быстро снижается, а установленная мощность оборудования растёт. Это объясняется, помимо увеличения числа силовых полупроводниковых приборов, увеличением коэффициента формы тока, протекающего в элементах силовой схемы. Физически это можно объяснить тем, что даже в схеме трёхячейкового умножителя каждый тиристор проводит ток только 1/6 часть времени, то есть 5/6 времени он не работает. Соответственно, то же можно сказать об обмотках коммутирующих реакторов, а конденсаторы находятся под постоянным напряжением и, следовательно, тоже не работают 2/3 рабочего времени. В настоящее время, для получения частот порядка 100-200 кГц и более, рационально применение новых, более скоростных приборов, например, IGBT.