- •Алгебра 10 клас Урок 1
- •Хід уроку
- •V. Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівняння.
- •Vі. Підведення підсумків уроку.
- •Vіі. Домашнє завдання.
- •V. Закріплення набутих знань
- •III. Сприймання і усвідомлення зведення радикалів до найпростішого вигляду, поняття подібних радикалів.
- •IV. Підведення підсумків уроку.
- •IV. Домашнє завдання.
- •Хід уроку.
- •V. Первинне закріплення навчального матеріалу.
Алгебра 10 клас Урок 1
Тема: Ірраціональні рівняння.
Мета:Познайомити учнів з методами розв’язування ірраціональних рівнянь. Формування умінь розв’язувати ірраціональних рівнянь.
Розвивати пізнавальну активність учнів, логічне мислення,
уміння аналізувати, робити висновки.
Виховувати пізнавальний інтерес до предмета,позитивну мотивацію до навчання, увагу, спостережливість.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
І.Організаційний етап.
Учитись не легко буває,
Та наука завжди хороша.
Кожна в світі людина знає,
Що знання – то найлегша
І найцінніша ноша.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
1.Фронтальна бесіда за запитаннями № 38—46 із «Запитання і завдання для повторення до розділу III».
2.Розв'язування вправ, аналогічних до домашніх.
а) Обчислити
Відповідь: 3.
б) Обчислити
Відповідь: 22.
в)ІІозбутися ірраціональності в знаменнику дробу: .
Відповідь: .
г) Позбутися ірраціональності в знаменнику дробу: .
Відповідь:
ІІІ.Мотивація навчання.
Рівняння — одна з провідних тем шкільного курсу математики, оскільки розв'язування багатьох практичних задач зводиться до складання й розв'язування рівнянь. Причому багато задач, різноманітних за змістом і з різних галузей діяльності людини, зводяться до рівняння певного типу, яке служить знаковою моделлю цієї групи задач. Уміння розв'язувати певний тип рівнянь дає можливість розв'язувати цілу групу задач. Метод рівнянь — один з математичних методів пізнання реальної дійсності.
ІV. Сприймання і усвідомлення методів розв'язування ірраціональних рівнянь
Означення. Рівняння, що містять невідоме під знаком кореня, називається ірраціональними.
Наприклад,
Розв'язання ірраціональних рівнянь, як правило, зводиться до переходу від ірраціонального до раціонального рівняння шляхом:
а) піднесення обох частин рівняння до одного степеня;
б) спеціальних замін.
(Оскільки а2к >0, то ОДЗ вихідного рівняння врахована автоматично)
Розв'язування ірраціональних рівнянь ґрунтується на приведенні їх за допомогою деяких перетворень до раціонального рівняння. Як правило, це досягається піднесенням обох частин ірраціонального рівняння до одного і того самого степеня (інколи декілька разів).
При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня одержане рівняння може мати корені, що не задовольняють даному рівнянню. Такі корені називаються сторонніми для даного рівняння. (Це відбувається тому, що із рівності парних степенів двох чисел не слідує рівність цих чисел. Наприклад: (-5)2 = 52, але (-5) 5).
Тому слід обов'язково робити перевірку одержаних коренів.
Приклад 1. Розв'яжіть рівняння .
Якщо рівняння містить корені другого степеня, то перед піднесенням обох частин рівняння до квадрата один з коренів відокремлюється.
Приклад 4. Розв'яжіть рівняння
Розв'язання
Перенесемо вираз до правої частини рівняння та піднесемо обидві його частини до квадрата.
Дістанемо:
15-х = 39-х-12
12= 24
= 2
х = -1
Перевірка
Оскільки здобута рівність правильна, то х = -1 — корінь рівняння.
Відповідь. -1.