Пресове оюладнання / Новий курс лекцій СП / Л 7 Розрахунок безшнекового преса з рухл. стінками / Розрахунок безшнекового преса з чотирма рухливими стінками

Розрахунок безшнекового преса з чотирма рухливими стінками

Розглядаючи камеру стиску перемінного перетину, можна припустити, що швидкості матеріалу по висоті камери не однакові. Причиною зміни швидкостей по висоті камери пресування є дотичні сили. В міру віддалення від поверхні дії цих сил слабшають, а між шарами матеріалу виникають зсувні напруги, які викликають різ­ницю швидкостей у різних шарах.

По мірі просування матеріалу в камері стиску змінного перетину зона дії до­тичних сил звужується і розподіл швидкостей по висоті камери пресування вирів­нюється. Цей процес відбувається доти, поки дія дотичних сил по висоті камери стане постійною. В результаті подальшої зміни висоти камери зсувні напруги, перевищують дії дотичних сил і швидкості шарів матеріалу по мірі віддалення від по­верхні тертя починають зростати, досягаючи максимальної величини біля центра ка­мери пресування.

З огляду на вищевикладене, вважається можливим розглядати процес пресу­вання по двох зонах: зоні відставання, де швидкості середніх шарів матеріалу менше швидкості біля поверхні, і зоні випередження, у якій швидкість внутрішніх шарів більше швидкості біля поверхні.

Розглянемо зону відставання в камері стиску преса з камерою змінного пере­тину. Виділимо з потоку глиномаси стовпчик матеріалу dx (рис. 3.39), розмір стов­пчика в напрямку ширини камери приймемо рівним одиниці.

З боку нижньої і верхньої стрічки на глино­масу діють нормальні зусилля Р₁, Р₂ і дотичні τ₁, τ₂. Крім того, на задню вертикальну грань виділеного стовпчика діє напруження σ_х + dσ_х, яку приймаємо рівномірно розподіленою, а на передню грань діє напруження σ_х. Виникаючі від цих напружень го­ризонтальні зусилля, що діють на передню і задню грані, будуть відповідно рівні

σ_хh_x і (σ_х + dσ_х)(h_x + dh_x),

де h_x - висота передньої частини виділеного елемента; h_x + dh_x - висота задньої частини виділе­ного елемента.

Сума горизонтальних проекцій усіх сил, що діють на елемент, виходячи з умови рівноваги, дорівнює нулю:

Psin - τ₂cos - τ₁ + σ_хh_x - (σ_х + dσ_х)(h_x + dh_x) = 0.

Виходячи з теореми про підсумовування зу­силь, прикладених до тіла, яке деформується, нор­мально і дотично контактній поверхні, отримаємо

Рис. 3.39.

Привівши подібні члени і відкидаючи нескінченно малі величини другого порядку, отримаємо

Р_хtgdx - 2τ_xdx - σ_xdh_x - dσ_xh_x = 0.

З огляду на що

dh_x = d_xtg і dx = dh_x/tg,

після підстановки отримаємо

P_xdh_x - 2τ_x(dh_x/tg) - σ_xdh_x - dσ_xh_x = 0;

розділивши на h_x, отримаємо

.

Застосовуючи теорію пластичності [50…53], припустимо, що σ₁ є максималь­ною головною напругою, тобто Р_х = σ₁, тоді σ_x = σ₃ є мінімальною головною на­пругою. Виходячи з умови пластичності Треску і Сен-Венана, можна записати так:

,

де τ_о - гранична напруга зсуву.

Тоді P_x - _x = 2_о.

Дотичні сили τ_x можна представити у виді

τ_x = P_xf,

де f - коефіцієнт тертя глиномаси по поверхні стрічок.

З огляду на вираз (3.46) і (3.47), можна записати так:

.

Приводячи подібні члени і враховуючи, що величина постійна, маємо

, ,

.

Рішення виконуємо в наступному порядку:

, ,

,

де С', С, С_о - постійні інтегрування.

Постійну інтегрування С_о знаходимо з умови, що при h_x = h₀ (h₀- розмір камери на вході, коли маса ущільнилася) тиск Р_х = 2_о. Замінивши в рівнянні (3.53) Р_х = 2_о, а h_x = h₀ і вирішуючи відносно С_о, маємо

.

Підставивши знайдене значення С_о в рівняння (3.53) і ввівши коефіцієнт К_ср = 1,15, що враховує вплив середньої головної напруги, отримаємо в остаточному виді

.

Розглянемо зону випередження. Сума горизонтальних проекцій усіх сил, які діють на виділений елемент,

P₂sin + ₂cos + ₁ + σ_xh_x - (σ_x + dσ_x)(h_x + dh_x) = 0.

Порівнюючи вираження (3.55) з вираженням (3.40), можна помітити, що знаки при дотичних силах поміняли своє значення на протилежні, тобто сили тертя в да­ному випадку прагнуть перешкоджати руху глиномаси до виходу. Розглядаючи аналогічно зону відставання, одержимо диференціальне рівняння:

.

Вирішуючи рівняння (3.56), отримаємо

.

Постійну інтегрування С₁, знаходимо з умови, що на виході з камери пресування при h_x = h₀ значення Р_х = 2₀:

.

Остаточно для зони випередження маємо:

.

Поточна координата визначається з вираження

.

У каналі перемінного перетину між зонами випередження і відставання існує перетин максимального тиску. Цей перетин характеризується тим, що градієнт швид­кості в напрямку, перпендикулярному руху матеріалу, дорівнює нулю. Для визна­чення висоти камери пресування в критичному перетині в роботі [54] пропонується наступна залежність:

.

Після перетворення отримаємо:

де h₁ - висота камери пресування на виході; К' - коефіцієнт, що характеризує розтвір стрічок; h₀ - висота камери пресування на вході.

Координата критичного перетину на осі х визначитися:

Продуктивність преса

При формуванні глиняного бруса в безшнековому пресі з чотирма рухливими стінками продуктивність преса буде визначатися швидкістю руху формуючих стрі­чок, а саме швидкість виходу бруса буде відповідати швидкості руху стрічок

П = h₁bV.

де b - ширина вихідного бруса; h₁ - висота вихідного бруса; V - швидкість виходу бруса, яка дорівнює швидкості виходу стрічок.

З огляду на, що

V = Dn,

остаточно отримаємо

П = Dnh₁b.

Витрата енергії на процес формування в безшнекових пресах і розрахунок потужності приводу

При русі матеріалу в камері стиску безшнекового пресу з камерою перемінного перетину глиномаса деформується до необхідної висоти бруса, рівній висоті готово­го виробу. Визначимо роботу деформації при пресуванні глиняного бруса з висоти h₀ до висоти h₁. Приріст роботи при ширині бруса b і нескінченно малій зміні висо­ти бруса dh складе

dА = P_срbLdh,

де L - довжина камери на який відбувається пластична деформація бруса; Р_ср – се­редній питомий тиск у камері стиску.

Робота на довжині формування визначиться:

.

Вираження bL(h₀-h₁) - є об’єм глиномаси, зміщений під час пластичної дефор­мації бруса. Отже, робота деформації пропорційна середньому тиску і зміщеному обсягу глиномаси. Інтегральна сума тиску на глиномасу, тобто площа під кривою тиску визначитися з вираження

.

У той же час площа епюри тисків через середній питомий тиск визначитися з вираження

,

де Р_ср - середній питомий тиск; L - довжина камери, L = x₁ - х₀.

Прирівнюючи вираження (3.68) і (3.69), знаходимо величину середнього питомого тиску. З огляду на залежності для знаходження Р_х^ом та Р_х^оп, маємо

,

де h₀ - висота камери пресування на вході; h₁ - висота камери пресування на виході; h_x - поточна висота камери пресування в залежності від координати х.

Витрата потужності на переміщення і формування глиномаси складе

N = Azn,

де n - частота обертання барабана; z - число циклів пресування.