МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

Кафедра інженерної геодезії

Лабораторна робота №5 «Вирівнювання мережі мікротрилатерації корелатним способом»

Варіант 15

Виконав:

Студент групи ГДЗ-41

Попович О.І.

Перевірила:

Смірнова О.М.

Львів – 2015

Мережа мікротрилатерації створена у вигляді геодезичного чотирикутника з виміряними чотирма сторонами та двома діагоналями. Сторони вимірювали рівноточно

(1)

а вага довжини лінії р=1.

Вирівнювання мережі проводиться в такій послідовності.

У наведеній мережі (рис.1.) є одна вихідна сторона і два вихідні пункти, тому є лише один надлишковий вимір – одна діагональ. Тому в мережі виникає одне умовне рівняння

(2)

тому що

(3)

де поправка в сторону, протилежну і-му куту; Рис.1. Схема мережі поправка в сторону суміжних кутів I та j;

мікротрилатерації I,j – одночасно номери кутів і номери трикутників (у кожному трикутнику визначають тільки один кут);

коефіцієнти умовних рівнянь;

значення кута і-го трикутника;

W – вільний член.

Відповідно до формули (2) вільний член визначається за формулою

(4)

Розглянемо трикутник з виміряними сторонами a,b,c (рис.2.), то , який лежить навпроти сторони а, можна визначити за теоремою тангенсів

(5)

де величина половини периметра трикутника.

Рис.2.Трикутник з виміряними

Сторонами a,b,c.

Контроль обчислень можна виконати за формулою

(6) де (7)

Коефіцієнти умовних рівнянь A,B,C можна визначити за висотою трикутника (див. рис.2.) з виразів

(8)

Виміряні довжини сторін

Назва сторони	S1	S2	S3	S4	d1	d2
Довжина	6,7953	2,4147	6,8063	2,4097	7,2163	7,2163

1. Складаємо умовне рівняння.

Відповідно до рис.1. умовне рівняння має вигляд (3). При цьому

(9)

Після підстановки виразів (9) у рівняння (3), отримаємо

.

2. За формулами (5)-(8) обчислюємо величини кутів , коефіцієнтів умовних рівнянь , половину периметру трикутника р та проведемо контроль обчислень.

№	Позначення	Номери кутів
		1	2	3
1	a	2,4147	6,8063	7,2163
2	b	7,2163	2,4097	2,4097
3	c	6,7953	7,2163	6,7953
4	p	8,2132	8,2162	8,2107
5	p-a	5,7985	1,4098	0,9943
6	p-b	0,9968	5,8065	5,8010
7	p-c	1,4178	0,9998	1,4153

8	tg(β/2)	0,172270				0,707950				1,002826
9	Контроль	0				0				0
10	β/2	9	46	28	35		17	48	45		4	51
11	A	0,1472				0,4150				0,4407
12	B	0,0495				0,0007				0,1483
13	C	0,0003				0,3912				0,4154
14	Контроль	0				0				0

За формулою (4) обчислюємо вільний член умовного рівняння

W=	-70,8	''
W/ρ=	0,00034

3. За виміряними величинами обчислюємо коефіцієнти умовних рівнянь