9 класс на 3 февраля

1.Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 2 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 130 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 136 лит­ров?

2.  Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 10 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 60 де­та­лей, на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

3. Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 266 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

4. Игорь и Паша кра­сят забор за 20 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 24 часа, а Во­ло­дя и Игорь — за 30 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втроём?

5) Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 114 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 3 раза боль­ше, чем пер­вая, и на 16 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

6) Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.

7) Све­жие фрук­ты со­дер­жат 80% воды, а вы­су­шен­ные — 28%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 288 кг све­жих фрук­тов?

1. Отношение площадей треугольников с одинаковыми высотами,углами.

2. Синус, косинус тангенс. Хорошие углы.

3. Площадь треугольника (4), параллелограмма (2), ромба ( 2+1), трапеции, четырёхугольника.

4. Центры описанной и вписанной окружности для треугольника. Радиусы описанной и вписанной окружности для треугольника и правильного многоугольника.

5. Свойства медиан и биссектрис треугольника .

6. Теорема косинусов.

7. Теорема синусов.

8. Прямоугольный треугольник с высотой проведённой из вершины.

9. Угол между хордой и касательной

10. Квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть.

11. Произведения отрезков хорд равны

12. Угол между хордами равен полу сумме или полу разности дуг.

13. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.

14. Длина медианы.

15. Уметь находить высоту треугольника по трём сторонам.

16. Биссектриса в параллелограмме и трапеции отсекает равнобедренный треугольник.

17. Сумма и разность кубов.

18. Свойства степеней.

19. Свойства корней квадратных.

20. Алгоритм построения графика квадратичной функции.

21. Алгоритм решения квадратичного неравенства.

22. Алгоритм решения неравенства методом интервалов.

23. Алгоритм решения линейного неравенства.

24. Уравнения и неравенства с модулем.