ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6.1

изучение законов теплового излучения

Цель работы:

1. Изучить основные закономерности теплового излучения.

2. Проверить выполнение закона Стефана – Больцмана.

3. Проверить выполнение закона смещения Вина.

4. Экспериментально определить постоянную Планка.

Оборудование:Лабораторная установка по изучению законов теплового излучения.

1. Элементы теории

К электромагнитным волнам относятся гамма-излучение, рентгеновское излучение, оптический диапазон длин волн, радиоволны.

Весь спектр электромагнитных волн представлен на рис. 1.

Шкала электромагнитных волн

Видимый свет

400 500 600 700 нм

Рис.1

Тепловое излучение является по своей природе электромагнитным, т.е. содержащий электромагнитные волны всевозможных частот при любой температуре и возникает в результате изменения энергетических состояний атомов, молекул и ионов, входящих в состав излучающего тела.

Тепловое излучение обуславливается колебаниями электрических зарядов, входящих в состав вещества, т.е. электронов и ионов. Вследствие значительной массы колеблющихся ионов при их колебании излучается длинноволновое электромагнитное излучение, соответствующее инфракрасному диапазону длин волн. Движение электронов, входящих в состав атомов или молекул, инициирует более коротковолновое излучение, соответствующее видимому и ультрафиолетовому излучениям. Излучение тела сопровождается потерей энергии. Для того чтобы обеспечить длительное излучение энергии, совершаемое за счет энергии теплового движения заряженных частиц вещества, необходимо пополнять убыль внутренней энергии, сообщая телу соответствующее количество теплоты. В состоянии равновесия тело излучает столько энергии, сколько поглощает ее. Тепловое излучение, как наиболее распространенный вид электромагнитного излучения в природе, является равновесным излучением. В состоянии термодинамического равновесия тело поглощает в единицу времени столько же энергии, сколько и излучает. Если оно начнет излучать в единицу времени больше энергии, чем получает ее, то температура тела начнет понижаться и уменьшится количество излучаемой телом энергии до уровня, когда, наконец, не установится равновесие. Такое равновесное состояние устойчиво, т.е. при нарушении его, равновесное состояние вновь установится.

Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающим телом отличает тепловое излучение от других видов излучения тел.

Равновесному излучению можно приписать температуру тела, с которым оно находится в равновесии, распространив при этом законы равновесной термодинамики на тепловое излучение. Это означает, что для равновесного теплового излучения можно определить и рассчитать внутреннюю энергию, давление, энтропию и другие термодинамические характеристики, которые не будут изменяться со временем.

Равновесное тепловое излучение однородно, то есть его плотность энергии одинакова во всех точках внутри полости, где оно заключено. Такое излучение изотропно и неполяризовано, т. е. оно содержит все возможные направления распространения и направления колебаний векторов и.

Все другие виды излучения тел являются неравновесными и называются люминесценцией.

Область спектра электромагнитных волн, соответствующую тепловому излучению, принято разделять на следующие спектральные диапазоны: ультрафиоле­товый (0,2 – 0,4 мкм), видимый (0,4 – 0,72 мкм) и три инфракрасных – ближний (0,72 – 2,5 мкм), средний (2,5 – 25 мкм) и дальний (25 – 1000 мкм). Спектр электромагнитного излучения в тепловой области изображен на рис. 1а.

Термин «тепловое излучение»возник в связи с тем, что испускание энергии происходит при нагревании тела или среды. Человеком тепловое излучение воспринимается как тепло или свет.

Рис. 1а

Тепловое излучение содержит электромагнитные волны всевозможных частот, однако при низких температурах тела излучают преимущественно волны инфракрасного диапазона. Поскольку тепловое излучение является равновесным, то для описания его свойств можно использовать законы термодинамики.

Если окружить излучающее тело (или несколько тел) оболочкой с идеально отражающей поверхностью (рис 2), удалив из оболочки воздух, то между телом (телами) и заполняющим оболочку излучением будет происходить непрерывный обмен

Т

энергией.

Рис. 2

Если распределение энергии между телами и излучением остается неизменным для каждой длины волны, состояние системы тел и излучения будет равновесным, т.е. все тела будут иметь температуру T, равную температуре оболочки.

Фундаментальным понятием при рассмотрении теплового излучения твердых тел является понятие об абсолютно черном теле(АЧТ). Абсолютно черным называется тело, поглощающее все падающие на него излучения любых длин волн. Соответственно, при данной температуре АЧТ излучает максимально возможное (предельное) количество энергии. В природе таких источников не существует. Каждый тепловой излучатель испускает в единицу времени с единичной площадки при заданной температуре в любом спектральном интервале меньшее количество энергии, чем АЧТ при тех же условиях. Однако, возможно построение источников теплового излучения, весьма близких по своим излучательным характеристикам к характеристикам АЧТ. Простейшей моделью АЧТ может служить замкнутая полость с непроницаемыми стенками и малым выходным отверстием (рис. 3).

Рис. 3

Выдвинутая в начале XXвека М. Планком гипотеза квантования энергии электромагнитных волн позволила ему открыть фундаментальный закон распределения спектральной плотности излучения АЧТ:

. (1)

Здесь R(λ,T) – спектральная плотность излучения, т.е. мощность излучения с единицы площади поверхности тела в единичном интервале длин волн;λ– длина волны, м;h– постоянная Планка (h= 6,626∙10^-34Дж∙с);T – абсолютная температура,K;c– скорость света (c= 2,998∙10⁸м/с);k– постоянная Больцмана (k= 1,380∙10^-23Дж/К).

Величина R(λ,T) называется также монохроматической излучательной способностью и зависит от длины волны и абсолютной температуры излучающего тела. Зависимости спектральной плотности излучения АЧТ от длины волны, выраженноймкм, в диапазоне температур от 750 К до 2000 К изображены на рис.4. Из рисунка видно, что значения длин волнλ_max, соответствующие максимальной излучательной способности тела при увеличении его температуры, смещаются в сторону более коротких длин волн. Эти зависимости представляют собой плавные кривые с одним максимумом и спадают до нуля при стремлении λ к 0 и к бесконечности.

Рис. 4. Зависимости спектральной плотности излучения абсолютно

черного тела для нескольких температур от длины волны λ(вмкм).

Закон Планка (1) наиболее полно описывает процесс излучения абсолютно черного тела. Все другие законы теплового излучения могут быть получены из него.

Энергетическая светимость реальных тел R_T, как отмечалось выше, всегда меньше энергетической светимости абсолютно черного телаR_Tпри той же температуре. Отношение

(2)

является безразмерной физической величиной и называется коэффициентом излучения тела(или степенью черноты). Коэффициент излучения зависит от вида материала, обработки его поверхности и может изменяться с изменением длины волны излучения и температуры. Поэтому более общим выражением для ε является соотношение

, (3)

где ε(λ) – спектральный коэффициент излучения. По характеру измененияε(λ) все источники теплового излучения могут быть разделены на три типа:

1. Абсолютно черное тело (полный излучатель), ε(λ) = ε = 1;

2. Серые тела, ε(λ) =< 1;

3. Селективные излучатели, для которых ε(λ) меняется с длиной волны.

Описание лабораторной установки

Законы теплового излучения тела могут быть проверены экспериментально с помощью лабораторной установки, вид которой представлен на рис. 5.

Рис. 5.

Схема установки показана на рис. 6. Она состоит из источника теплового излучения 1 (нихромовая спираль в форме цилиндра); механического модулятора светового потока, включающего обтюратор 2 и электродвигатель 3; набора оптических инфракрасных фильтров 4; сферического зеркала 5; пироэлектрического приемника излучения 6; электронного блока обработки сигнала фотоприемника с цифровым вольтметром 7 и блока питания 8.

Рис. 6.

Конструктивно установка выполнена в виде единого прибора, состоящего из оптико-механического блока, расположенного в левой части под прозрачной крышкой, и электронного блока в правой части. Смена оптических фильтров осуществляется поворотом барабана с фильтрами на фиксированный угол с помощью рукоятки, расположенной над крышкой. Поворот следует производить плавно до щелчка, означающего фиксацию положения фильтра. При этом номер установленного фильтра отображается в прямоугольном окне на верхней поверхности прозрачной крышки.

Функциональные назначения кнопок управления режимами работы электронного блока следующие: в нажатом (отжатом) положении кнопки «СЕТЬ» установка подключена (отключена) к (от) сети переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц;

- в нажатом положении одной из кнопок Т1, Т2 или Т3 излучатель подключен к источнику тока, определяющему температуру нагрева спирали, при этом загорается один из светодиодов.

Внимание! Не допускается одновременное нажатие любых двух кнопок из Т1, Т2, Т3;

- в нажатом положении кнопки «МОДУЛЯТОР» подается напряжение на электродвигатель, и вращением обтюратора осуществляется модуляция светового потока;

- в нажатом положении кнопки «ДИАПАЗОН» показания цифрового индикатора следует увеличить в 3 раза.

Поток излучения от нихромовой спирали(нагретого тела) модулируется во времени, проходит через оптический фильтр и отражаясь от сферического зеркала, падает на фотоприемник. Модуляция потока осуществляется с помощью механического прерывателя (обтюратора), выполненного в виде цилиндра с окошками, закрепленного на вертикальной оси электродвигателя. Модуляция светового потока позволяет устранить фоновые засветки, уменьшить влияния внутренних шумов фотоприемника и электронных схем, а также позволяет более эффективно выполнить обработку полезного сигнала.

В работе используется набор ИК-фильтров (7шт.) в спектральном диапазоне (2,0 – 9,0) мкм.

Оптический узкополосный фильтр позволяет выделить из падающего потока излучения энергию узкого спектрального интервала. Спектр пропускания такого фильтра приведен на рис. 7.

Технические характеристики ИК-фильтров.

Величина коэффициента пропускания фильтра в максимуме полосы, t_max,% – 60-80;

Полуширина полосы пропускания, δ=Δλ/λ_max– 0,04-0,06;

Диаметр фильтра, D, мм – 30;

Толщина фильтра, τ, мм – 6-8.

Рис. 7. Спектр пропускания оптического инфракрасного узкополосного фильтра (t– коэффициент пропускания; λ_max – длина волны, на которой фильтр имеет максимальное пропускание (t_max)).

Ширина полосы пропускания фильтра на полувысоте∆λ(0,5t_max) = (0,04÷0,06.)λ_max, что позволяет использовать такой фильтр для измерения средней величины монохроматической излучательной способностиR(λ,T) в очень узком интервале длин волн. Применяя набор таких фильтров, можно построить по результатам измеренийR(λ,T) спектральную кривую излучения нагретого тела. В таблице 1 указаны величиныλ_max, соответствующие номерам фильтров.

Таблица 1

№ фильтра	1	2	3	4	5	6	7
λmax,мкм	2,1	2,5	3,2	3,9	4,5	6,2	8,5

Сферическое зеркало фокусирует спектральное излучение с поверхности нагретого тела на рабочую площадку фотоприемника. Приемник обладает практически равной чувствительностью в диапазоне длин волн 2–20 мкм. Величина напряжения сигнала на выходе фотоприемника пропорциональна величине падающего на фотоприемник светового потока Φ(λ,Т), а значит иR(λ,T), т.к. Φ(λ,Т) =R(λ,Т)·S, гдеS– площадь излучаемой поверхности.

Таким образом, показания цифрового индикатора вольтметра, выражаемые в вольтах, пропорциональны величине спектральной излучательной способности нагретого тела.

В данной работе измеряется не абсолютное значение R(λ,Т), а величина напряжения U_R(λ,Т), пропорциональная R(λ,Т).

Нихромовый излучатель можно считать серым телом, т.к. спектральный коэффициент излучения слабо зависит от длины волны. Поэтому, форма кривой R(λ,Т=const) или в нашем случаеU_R(λ,Т=const) в относительных координатах должна практически совпадать с формой кривой, описываемой функцией Планка при той же температуре для АЧТ.

Построив кривые U_R(λ,Т =const) для различных температур, можно осуществить проверку выполнения основных законов теплового излучения: закона Стефана-Больцмана, закона смещения Вина и экспериментальное определение постоянной Планка. Во всех этих случаях необходимо построить экспериментальные кривыеU_R(λ,Т =const).