Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лабораторная 13.doc
Скачиваний:
33
Добавлен:
13.02.2016
Размер:
577.02 Кб
Скачать

15.4. Воздействие переменным электрическим полем

Втканях, находящихся в переменном электрическом поле (см. схематическое изображение на рис. 15.7, здесь электродыне касаются ткани), возникают токи проводимости в проводниках и частично в диэлектрике, а также имеет место изменение поляри­зации диэлектрика. Обычно для лечебной цели используют электрические поля ультравысокой частоты,поэтому соответствующий физиотерапевтический метод получил названиеУВЧ-терапии.

Для того чтобы оценить эффективность действия поля УВЧ, необходимо рассчитать количество теплоты, выделяющееся в проводниках и диэлектриках.

Пусть тело, проводящее электрический ток, находится в переменном электрическом поле. В данном случае электроды не касаются тела. Поэтому выделяющееся в теле количество теплоты целесообразно выразить не через плотность тока на электродах [см. (15.2)], а через напряженностьЕ электрического поля в проводящем теле.

Выполним достаточно простые преобразования: Р = U2/R = E2l2S/(l) = E2Sl/. Разделив это равенство на объем SI тела, получим количество теплоты, выделяющееся за 1 с в 1 м3ткани:

q = P/(Sl) = E2/, (15.6)

где Е — эффективная напряженность электрического поля.

Рассмотрим теперь диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, находящийся в переменном электрическом поле.

Среднее значение мощности в цепи переменного тока выражается формулой:

Р = (UmIm/2) cos = UI cos , (15.7)

где  — разность фаз между силой тока и напряжением. Если применить формулу (15.7) к конденсатору с идеальным изолятором (см, рис. 14.6), то, учитывая=/2, получаем нулевое значениемощности. В реальном диэлектрике небольшой ток проводимости и периодическое изменение поляризации вызывают поглощениеподводимой электрической мощности, диэлектрик нагревается, на что расходуется часть энергии переменного электрического поля,т. е. имеют место диэлектрические потери.

Как видно из формулы (15.7), наличие потерь в диэлектрике означает, что между силой тока и напряжением будет сдвиг по фазе   /2 (рис. 15.8).

Представим на векторной диаграмме (см. рис. 15.8) амплитудутока Im двумя составляющими: реактивной Ip и активной Iа. Реактивная составляющая сдвинута по фазе относительно напряжения U на /2 и не вызывает диэлектрических потерь, активная составляющая направлена вдоль вектора напряжения, она и обусловливает диэлектрические потери. Угол  между Im и Ip называют углом диэлектрических потерь. Как видно на рис. 15.8, чем больше этот угол, тем больше активная составляющая силы тока. На практике реактивную и активную составляющие силы тока связывают через тангенс угла диэлектрических потерь:

(15.8)

Из рис. 15.8 видно, что Ip = Im cos ; сопоставляя это с (15.8), имеем

(15.9)

Учитывая (15.9), преобразуем формулу для мощности (15.7):

(15.10)

Амплитуда реактивной составляющей силы тока Ip — это фактически амплитуда силы тока, соответствующая идеальному конденсатору [см. (14.32)]. Поэтому

Ip = .Um C (15.11)

Подставляя (15.11) в (15.10) и раскрывая выражение для емкости плоского конденсатора, получаем среднюю мощность:

(15.12)

Вместо амплитуды напряжения Um используем эффективное значение или. Из (15.12) имеем

P = U2 0S/l)tg .

Отсюда, выражая напряжение через напряженность электрического поля, получаем

Р = E2l2  0S/l)tg .=  E20 tg .Sl

Разделив это равенство на объем SI диэлектрика, найдем

(15.13)

(под Е следует понимать эффективное значение напряженности электрического поля).

Сопоставляя формулы (15.6) и (15.13), можно заметить, что в обоих случаях выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату эффективной напряженности электрического поля. Она также зависит от характеристик среды, а для диэлектрика — и от частоты поля.

В России в аппаратах УВЧ используют частоту 40,58 МГц, в случае токов такой частоты диэлектрические ткани организма нагреваются интенсивнее проводящих.