Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

математика

.doc
Скачиваний:
27
Добавлен:
13.02.2016
Размер:
35.84 Кб
Скачать

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНАМ И ЗАЧЕТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

для студентов экономических специальностей

IV СЕМЕСТР

  1. Предмет и постановка общей задачи математического программирования (МП).

  2. Понятие линейного программирования (ЛП).

  3. Постановка задачи о наилучшем использовании ресурсов и ее экономико-математическая модель.

  4. Постановка задачи о диете и ее экономико-математическая модель.

  5. Постановка задачи о выборе оптимальных технологий и ее экономико-математическая модель.

  6. Постановка задачи о раскрое материалов и ее экономико-математическая модель.

  7. Основные фирмы записи задачи ЛП (общая, симметричная, каноническая).

  8. Способы перехода к канонической форме записи задачи. Теорема о допустимых решениях.

  9. Переход к симметричной форме записи задачи.

  10. Геометрическая интерпретация целевой функции и ограничений задачи.

  11. Графический метод решения задачи ЛП с двумя переменными.

  12. Графический метод решения задачи ЛП со многими переменными.

  13. Основная теорема ЛП. Принципиальная схема решения задачи ЛП, вытекающая из этой теоремы.

  14. Общая идея симплексного метода решения задачи ЛП.

  15. Построения начального опорного плана.

  16. Признак оптимальности опорного плана. Симплексная таблица.

  17. Переход к нехудшему опорному плану.

  18. Правила пересчета элементов симплекс-таблицы.

  19. Признак бесконечности множества оптимальных планов. Геометрическая интерпретация.

  20. Признак неограниченности целевой функции на множестве планов. Геометрическая интерпретация.

  21. Прямая и двойственная задачи. Правила построения двойственных задач.

  22. Основное неравенство теории двойственности и его экономическое содержание.

  23. Критерий оптимальности Канторовича и его экономическое содержание.

  24. Первая теорема двойственности и ее экономическое содержание. Прикладные аспекты теоремы.

  25. Теорема о дополняющей нежесткости и ее экономическое содержание. Прикладные аспекты теоремы: оценка степени дефицитности ресурсов.

  26. Теорема об оценках и ее экономическое содержание. Прикладные аспекты теоремы: оценка целесообразности производства новых видов продукции, целесообразность приобретения дополнительного количества ресурсов.

  27. Постановка транспортной задачи (ТЗ) по критерию стоимости и ее экономико-математическая модель.

  28. Транспортная таблица. Теорема о существовании допустимого плана.

  29. ТЗ с закрытой и открытой моделью. Преобразование открытой модели в закрытую.

  30. Теорема о ранге матрицы и ее прикладное значение.

  31. Построение опорного плана ТЗ правилом «северо-западного угла».

  32. Построение опорного плана ТЗ правилом «минимального тарифа».

  33. Теорема о потенциалах. Алгоритм метода потенциалов. Экономический смысл потенциалов.

  34. Циклы и их использование при переходе от одного опорного плана к другому.

  35. Усложненные постановки ТЗ.

  36. ТЗ с максимизацией целевой функции и особенности ее решения.

  37. Постановка и математическая модель задачи целочисленного программирования (ЦП).

  38. Решение задачи ЦП методом отсечения и его геометрическая иллюстрация

  39. Алгоритм метода Гомори.

  40. Признак неразрешимости задачи в целых числах.

  41. Построение правильного отсечения и его свойства, теорема.

  42. Понятие о методе ветвей и границ.

  43. Понятие о динамическом программировании. Принцип оптимальности Беллмана.

  44. Вычислительная схема решения задач методом динамического программирования.

  45. Задача о выборе оптимального маршрута и решение ее методом динамического программирования.

  46. Задача об оптимальном распределении средств и решение ее методом динамического программирования.

  47. Задача оптимального планирования выпуска, содержания и хранения продукции и решение ее методом динамического программирования.

  48. Задача замены оборудования и решение ее методом динамического программирования.

  49. Постановка задачи нелинейного программирования. Понятие выпуклой и вогнутой функции. Понятие о локальном и глобальном экстремумах. Графический метод решения задачи нелинейного программирования.

  50. Метод множителей Лагранжа решения задачи нелинейного программирования.

  51. Понятие о градиентных методах решения задач нелинейного программирования.

П.А.Павлов

Дата утверждения 31.08.2012 г., протокол №1

И.о.зав. кафедрой