Вопросы к зачету по высшей математике

Вопросы к зачету по дисциплине «Высшая математика» для студентов заочной формы обучения на базе среднего специального образования специальностей БД и БУ

(первая экзаменационная сессия)

1. Ось и направленные отрезки. Свойства направленных отрезков.

2. Декартова система координат на плоскости. Основные задачи.

3. Угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

4. Общее уравнение прямой, его исследования.

5. Уравнение прямой, проходящей через 2 точки. Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении.

6. Угол между 2-мя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности 2-х прямых.

7. Скалярные и векторные величины. Сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

8. Проекция вектора на ось. Основные теоремы о проекциях.

9. Декартова система координат в пространстве. Разложение вектора по ортам.

10. Операции над векторами, заданными в координатной форме.

11. Скалярное произведение 2-х векторов и его свойства.

12. Угол между 2-мя векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов.

13. Основные задачи аналитической геометрии в пространстве.

14. Система n линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных. Определители.

15. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

16. Линейная зависимость векторов. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по данному базису.

17. Матрица и ее экономический смысл. Операции над матрицами. Обратная матрица. Определитель матрицы.

18. Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы. Вычисление ранга матрицы методом Гаусса.

19. Система m линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных. Решение системы методом Гаусса, Крамера, обратной матрицы.

20. Гиперплоскость в мерном пространстве. Системы линейных неравенств. Геометрическая Интерпретация в 2-х мерном пространстве.

21. Бесконечно большие и бесконечно малые величины. Связь между ними. Операции над бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых.

22. Предел переменной величины. Свойства величин, имеющих предел.

23. Основные теоремы о пределах.

24. Признаки существования предела. Два замечательных предела.

25. Непрерывность функции в точке. Операции над непрерывными функциями. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

26. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

27. Производная сложной и обратной функции. Таблица производных.

Рекомендуемая литература:

• С.А.Минюк, С.А.Самаль, Л.И.Шевченко. Высшая математика для экономистов. Т1. 2003г

• А.А.Гусак. Высшая математика. Т1. 2004г

• А.Н.Колесников. Краткий курс математики для экономистов. 1999г

• С.А.Минюк, Е.А.Ровба. Лекции по высшей математике

• Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике

• А.А.Гусак. Задачи и упражнения по высшей математике. 1972

• А.А.Гусак. Справочное пособие к решению задач

• Н.В. Ефимов. Краткий курс аналитической геометрии. 1975

• С.М. Никольский. Курс математического анализа. 1983

• И.И. Баврин, В.Л. Матросов. Высшая математика.2004