Мат_моделир_2015_заоч_ЭП_ФИН / задача о назначениях / Задача о назн_задания
.docРабота 14. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ
Теория вопроса, содержание и последовательность выполнения изложены в [3, 4].
Вариант 1. Фирма объединяет три предприятия, каждое из которых производит три вида изделий. Производительность каждого предприятия при изготовлении одного изделия (в денежных единицах) приведена в таблице 1. Учитывая необходимость специализации каждого предприятия только по одному изделию, распределить производство изделий по предприятиям так, чтобы суммарная производительность фирмы была максимальной.
Таблица 1. Сводка исходных данных
|
Наименование предприятий |
Виды изделий |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
15 |
6 |
12 |
|
2 |
6 |
9 |
13 |
|
3 |
8 |
11 |
2 |
Вариант 2. Решить задачу варианта 1 при условии, что фирма включает еще два
предприятия с производительностями 7, 13, 6 и соответственно 4, 9, 12.
Задача 1 (варианты 3-9). Имеется 5 видов работ и 5 работников, каждый из которых может
выполнить любую из этих работ. Производительность каждого работника при
выполнении определенного вида работы представлена в таблице 2. Распределить людей
по видам работ так, чтобы каждый работник выполнял только одну работу и
суммарный эффект их труда был бы максимальным.
Таблица 2. Сводка исходных данных
|
Фамилия работника |
Виды работ |
||||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 |
|
|
Иванченко А.М. |
3 |
4 |
2 |
2 |
|
|
Данилец В.Т. |
4 |
5 |
3 |
|
3 |
|
Данченко И.О. |
4 |
3 |
|
1 |
1 |
|
Сидоренко Н.А. |
3 |
|
2 |
2 |
2 |
|
Василенко Е.В. |
|
3 |
1 |
2 |
1 |
Таблица 3. Варианты заданий
|
№варианта |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Задача 2 (варианты 10-16).. Имеется 5 видов сырья и 5 различных предприятий, перерабатывающих это сырье. Задана матрица С, каждый элемент которой характеризует прибыль отдельного предприятия при переработке определенного вида сырья.
.
Определить план распределения сырья между предприятиями, обеспечивающий максимальную суммарную прибыль, если каждое предприятие по условиям технологического процесса может работать только на одном виде сырья и каждый из видов сырья вследствие ограниченности его запасов можно использовать только на одном предприятии.
Таблица 4. Варианты заданий
|
№варианта |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
7 |
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Вариант 17. На предприятии имеется 4 типа станков, которые могут выполнять 3 вида работ. Каждую работу может одновременно выполнять только один станок и каждый станок можно загрузить только одной работой. Матрица затрат времени (мин) каждым станком конкретного вида работы имеет вид
Определить такой план распределения работ между станками, который обеспечивал бы минимум суммарных затрат времени.
Вариант 18. Решить задачу варианта 17 при условии, что имеется еще одна работа, на выполнение которой каждым станком требуется соответственно 9, 10, 1, 8 минут.
Вариант 19. Имеются 4 механизма, каждый из которых может быть использован на каждой из 4-х видов работ с производительностью (в условных единицах), заданной в виде матрицы
.
Требуется так распределить механизмы по одному на каждую из работ, чтобы суммарная производительность всех механизмов была максимальной.
Задача 3 (варианты 20-26).. Пять шоферов должны вести 5 машин, причем каждый из них должен быть прикреплен к одной машине, которой он умеет управлять. Матрица затрат С, каждый элемент которой представляет собой затраты от назначения каждого шофера на имеющиеся машины
.
Составить план закрепления шоферов за машинами, обеспечивающий минимум суммарных затрат.
Таблица 5. Варианты заданий
|
№варианта |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
