- •Математика
- •Математический анализ
- •1. Цели, задачи и предмет дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Объем дисциплины. Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •Содержание занятий
- •Тема 2.4 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- •Раздел 3. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.
- •Тема 3.1 . Неопределенный интеграл
- •Тема 3.2. Определенный и несобственный интегралы
- •Тема 3.3. Дифференциальные уравнения
- •Раздел 4. Ряды
- •Тема 1.2. Отношения на множествах (4часа)
- •Раздел 2. Теория функций
- •Тема 2.1. Понятие функции одной переменной (2 часа)
- •Тема 2.2. Предел и непрерывность функции (4 часа)
- •Тема 2.3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной (8 часов)
- •Тема 2.4. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных (8 часов)
- •Раздел 3. Интегральное исчисление
- •Тема 3.1. Неопределенный интеграл (6 часов)
- •Тема 3.2. Определенные и несобственные интегралы (6 часов)
- •Тема 3.3. Дифференциальные уравнения (6 часов)
- •Раздел 4. Ряды
- •Тема 4.1. Числовые ряды (4 часа)
- •Тема 4.2. Степенные ряды (4 часа)
- •Раздел 5. Графы и сети
- •Тема 5.1. Понятия теории графов (4 часа)
- •Тема 5.2. Операции над графами (4 часа)
- •6. Задания для самостоятельной работы студентов
- •Тема 1.1
- •Вопросы для подготовки к зачету и экзамену
- •9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины Основная литература по курсу «Математический анализ»
- •Дополнительная литература по курсу «Математический анализ»
- •Компьютерное обеспечение курса
- •10. Цели, задачи и предмет дисциплины
- •11. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •12. Объем дисциплины. Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •Содержание занятий
- •Раздел 1.Матрицы и определители
- •Тема 1.1. Матричная алгебра
- •Тема 1.2. Определители квадратных матриц
- •Раздел 2. Векторная алгебра и элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.1. Векторы на плоскости и в пространстве
- •Тема 2.2. Элементы аналитической геометрии
- •Раздел 3. Системы линейных уравнений и неравенств
- •Тема 3.1. Системы линейных уравнений
- •Тема 3.2. Системы линейных неравенств
- •Раздел 4. Линейное и целочисленное программирование
- •Тема 4.1. Основные определения и характеристики задачи линейного
- •Тема 4.2. Целочисленное линейное программирование
- •Тема 1.2. Определители квадратных матриц (4 часа)
- •Раздел 2. Векторная алгебра и элементы геометрии
- •Тема 2.1. Векторы на плоскости и в пространстве (4 часа)
- •Тема 2.2. Элементы аналитической геометрии (6 часов)
- •Раздел 3. Системы линейных уравнений и неравенств
- •Тема 3.1. Системы линейных уравнений (8 часов)
- •Тема 3.2. Системы линейных неравенств (6 часов)
- •Раздел 4. Линейное и целочисленное программирование
- •Тема 4.1. Основные определения и задачи линейного программирования (10 часов)
- •Тема 4.2. Задачи целочисленного линейного программирования (8 часов)
- •Раздел 5. Модели нелинейного программирования
- •Тема 5.1. Классические методы оптимизации (8 часов)
- •Тема 5.2. Динамическое прграммирование (8 часов)
- •15. Задания для самостоятельной работы студентов
- •Тема 1.1
- •Тема 5.1
- •Тема 5.2.
- •16. Темы контрольных работ
- •Вопросы для подготовки к зачету и экзамену
- •18. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
15. Задания для самостоятельной работы студентов
|
Виды учебных занятий |
Аудиторные занятия (час) |
Самостоятельная Работа | ||||||||
|
№ |
Наимено-вание разделов, тем (лекц) |
Семинары
|
Всего |
в том числе | ||||||
|
|
Лекции |
Семина ры |
Содержание |
Час | ||||||
|
1 |
Введение |
|
д/о 2 в/о 1 з/о 1 |
2 1 1 |
|
|
| |||
|
2 |
Раздел 1 Матрицы и определители |
|
|
|
|
| ||||
|
3 |
Тема 1.1 |
Матричная алгебра |
д/о 8 в/о 3 з/о 1 |
4 1 1 |
4 2 0 |
Операции над матри- цами |
10 20 20 | |||
|
4 |
Тема 1.2 |
Вычисление определителей квадрат- ных матриц |
д/о 10 в/о 4 з/о 2
|
4 2 2 |
6 2 0 |
Упрощение и разложе- ние опреде- лителей |
10 20 20 | |||
|
5 |
Раздел 2 Векторная алгебра и элементы гео- метрии |
|
|
|
|
| ||||
|
6 |
Тема 2.1 |
Операции над векто-рами |
д/о 10 в/о 6 з/о 2 |
6 4 2 |
4 2 0 |
Линейная зависимость системы векторов |
10 16 24 | |||
|
7 |
Тема 2.2 |
Уравнение прямой и плоскости |
д/о 12 в/о 4 з/о 2 |
6 2 2 |
6 2 0 |
Кривые вто- рого поряд- ка |
18 20 28 | |||
|
8 |
Раздел 3 Системы линейных уравнений и неравенств |
|
|
| ||||||
|
9 |
Тема 3.1 |
Решение систем ли-нейных уравнений |
д/о 16 в/о 8 з/о 4 |
8 4 4
|
8 4 0
|
Метод Гаус- са решения систем лин. уравнений |
14 20 20
| |||
|
10 |
Тема 3.2 |
Решение систем линейных неравенств |
д/о 12 в/о 6 з/0 2
|
6 4 2 |
6 2 0 |
Геометрический метод решения си стем линей ных нера- венств |
14 20 28
| |||
|
11 |
Раздел 4 Линейное и целочисленное программирование |
|
|
| ||||||
|
12 |
Тема 4.1 |
Решение за- дач линейно го програм- мирования на MAX и MIN |
д/о 20 в/о 12 з\о 6 |
10 6 6 |
10 6 0 |
Симплекс- ные табли-цы для ре- шения задач линейного программир. |
14 20 28 | |||
|
13 |
Тема 4.2 |
Решение целочисленных задач линейного программи-рования
|
д/о 12 в/о 6 з/о 2 |
4 2 2 |
8 4 0 |
Метод Гомори для решения ц.з.л.п. |
10 20 20 | |||
|
14 |
Раздел 5 Модели нелинейного программирования |
|
|
| ||||||
|
15 |
Тема 5.1 |
Исследова- ние нелиней ных ф. мето дом множите лей Лагран- жа |
д/о 14 в/о 8 з/о 4 |
6 4 4 |
6 4 0 |
Модели выпуклого Программирования |
10 20 20 | |||
|
16 |
Тема 5.2 |
Решение за- дач динами-ческого про- граммирова-ния |
д/о 20 в/о 10 з/о 4 |
12 6 4 |
8 4 0 |
Экономичес- кие задачи динамичес- кого програм мирования |
18 20 26 | |||
|
ИТОГО: д/о 264 в/о 264 з/о 264 |
136 68 30 |
68 36 30
|
68 32 0 |
|
128 196 234 | |||||
Образцы заданий для самостоятельной работы