Математический анализ

1. Цели, задачи и предмет дисциплины

Как свидетельствует экономическая теория, в экономике, основной целью которой является обеспечение общества предметами потребления, действуют устойчивые количественные закономерности, поэтому необходимо их изучение, строго формализованное математическое описание и математический анализ с целью углубленного изучения и оптимизации экономических процессов.

Основной целью данной дисциплины является изучение основных разделов математического анализа в объеме, соответствующем требованиям, предъявляемым к общеэкономическим специальностям. В программу курса включены все основные фундаментальные разделы математического анализа.

Задачей данного курса является ознакомление студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики, развитие у обучаемого логического и алгоритмического мышления, выработка у студентов навыков к математическому исследованию прикладных вопросов экономического характера.

Предметом дисциплины «Математический анализ» являются фундаментальные теоретические и практические основы этого раздела высшей математики, включая:

- дифференциальное исчисление функции одной переменной;

- дифференциальное исчисление функции нескольких переменных;

- интегральное исчисление;

- дифференциальные уравнения;

- числовые и степенные ряды.

Следует отметить, что в целях укрупнения курсов в них добавлены темы из других разделов математики, необходимые для освоения указанных специальностей. Так, в данном курсе представлены некоторые темы из разделов дискретной математики: теория множеств; отношения на множествах; теория графов.

Предметом дисциплины является так же изучение количественных и качественных закономерностей, представленных функциональными зависимостями, операциями теории множеств, дифференциальными уравнениями, различными оптимизационными моделями экономики и бизнеса (в том числе и мировой экономики).

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения дисциплины предполагается освоение студентами основ математического анализа, теории множеств, теории графов и сетей.

Проведение практических занятий по этим темам позволит студентам овладеть математическими методами для использования их в экономической, управленческой, банковской, учетной и других видах деятельности.

Знание теоретических и практических основ математического анализа и разделов дискретной математики предоставит студентам воэможность применять свойства операций математического анализа при рассмотрении оптимизационных задач бизнеса и экономики и построении соответствующих экономико-математических моделей.

В результате освоения дисциплины студенты должны

знать:

- основные математические методы и средства математического анализа для решения задач экономического характера, включая задачи со многими переменными;

- математические методы для решения задач с использованием интегрального исчисления и дифференциальных уравнений;

- методы исследования числовых и степенных рядов и разделы дискретной математики.

уметь:

- использовать математический аппарат при самостоятельной постановке задач экономического характера;

- формализовать общую постановку экономической задачи и решать ее с использованием экономико-математических методов и моделей;

- уметь проводить исследования функциональных зависимостей, в том числе экономического характера, и давать их содержательную математическую и экономическую интерпретацию.

В результате изучения данного курса студенты экономического факультета должны освоить возможности математических методов анализа как аппарата моделирования экономических процессов и решения экономических задач.