1 курсЭК. 2009 уч. год / эконом. к.р.Математический анализ / 2 5-30(1курс
.docВариант 25
Контрольная работа по курсу « Математический анализ»
I. Множества
Среди абитуриентов, выдержавших экзамены в ВУЗ, оценку «отлично» получили: по математике – 48 человек, по физике – 37,по языку – 42, по математике или физике – 75, математике или языку – 76, по физике или языку – 66 человек. По трём предметам получили отличную оценку 4 человека.
Сколько абитуриентов получили хотя бы одну пятёрку?
Сколько среди них получивших только одну пятёрку?
Сколько человек не получили пятёрку по языку?
Задать множество перечислением его элементов:
исчисле
Дифференциальное исчисление
Найти область определения действительных значений функций:
а)
;
б)
;
в)
.
2) Найти пределы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3) Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4) Найти пределы, используя правило Лопиталя:
а)
;
б)
.
5) Выполнить полное исследование функции о построить её график:
а)
;
б)
.
6) Для функций многих переменных:
а) Указать область определения
функции:
;
б) Найти частные производные
функции:
;
в) Исследовать на экстремум функцию:
.
III. Интегральное исчисление и ряды
Найти интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
2) Вычислить интегралы:
а)
;
б)
.
3) Найти общий интеграл:
.
4) Исследовать сходимость числовых рядов:
а)
;
б)
Вариант 26
Контрольная работа по курсу «Математический анализ»
I. Множества.
М – подмножество множества натуральных чисел N. Каждый элемент множества М есть число кратное или 2 или 3. Найти число элементов во множестве М, если среди них имеются: 70 чисел, кратных 2; 60 чисел, кратных 3; 32 числа, кратных 6. Сколько элементов множества М кратны только 2?
Задать множество перечислением его элементов:
Дифференциальное исчисление
Найти область определения действительных значений функций:
а)
;
б)
;
в)
Найти пределы:
а)
;
б)
; в)
;
г)
.
3) Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
4) Найти пределы, используя правило Лопиталя:
а)
;
б)
.
5) Выполнить полное исследование функции и построить график:
а)
;
б)
.
6) Для функций многих переменных:
а) Указать область
определения функции:
;
б) Найти частные производные
функции:
;
в) Исследовать на экстремум
функцию:
.
III.Интегральное исчисление и ряды
Найти интегралы:
а)
;
б)
;
в)
.
2) Вычислить интегралы:
а)
;
б)
.
3) Найти общий интеграл:
.
4) Исследовать сходимость числовых рядов:
а)
;
б)
Вариант 27
Контрольная работа по курсу «Математический анализ»
I . Множества
1) В группе из 50 студентов 40 человек сдали экзамен по математике, 27 студентов сдали экзамен по экономике, 5 человек не сдали ни того, ни другого экзамена.
Сколько студентов сдали оба экзамена?
Сколько студентов сдали только экономику?
2) Задать множество перечислением его элементов:
Дифференциальное исчисление
Найти область определения действительных значений функций:
а) y=
б)
2;
в)y=lg(10x-1).
2) Найти пределы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
3) Найти производные функций:
;
г)
Найти пределы, используя правило Лопиталя:
а)
;
б)
Выполнить полное исследование функции и построить ее график:
а)y=x/2+2/x; б)y=1+2x2-x4/4
Для функций многих переменных:
а) Указать область определения
функции:
;
б) Найти частные производные функции: z=x2 y-3;
в) Исследовать на экстремум функцию : z=x4 +y4 -x2 - 2xy-y2
Интегральное исчисление и ряды
Найти интегралы:
а)
(x2+2x+1/x)dx; б)
;
в)
x2cosxdx.
Вычислить интегралы:
Найти общий интеграл:
(x2+x)y/ =2y+1
Исследовать сходимость числовых рядов:
Контрольная работа по курсу «Математический анализ» Вариант 28
I. Множества
1) Известно, что из 100 студентов увлекаются живописью 28 человек, спортом 42, музыкой30; живописью и спортом 10; живописью и музыкой 5; спортом и музыкой 8; и живописью и спортом и музыкой 3 человека.
Сколько студентов увлекаются только живописью?
Сколько студентов ничем не увлекаются?
Сколько человек не увлекаются музыкой?
2) Указать штриховкой множества:
;
II. Дифференциальное исчисление
Найти область определения действительных значений функций:
а) y=x-4+Ix-2I;
б)y=1-cosx;
в)
;
2) Найти пределы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
3) Найти производные функций:
а)
;
б)y=sin6x;
в)
;
г)
;
4) Найти пределы, используя правило Лопиталя:
а)
;
б)
xn
e-x
5) Выполнить полное исследование функции и построить ее график:
а) y=x
4 /4-x3; б)
;
6) Для функций многих переменных:
а) Указать область
определения функции:
;
б) Найти частные производные
функции:
;
в) Исследовать на экстремум
функцию:
III. Интегральное исчисление и ряды
1) Найти интегралы:
а)
;
б)
;
в)
;
Вычислить интегралы:
а)
;
б)
Найти общий интеграл:
yy/+x=0
Исследовать сходимость числовых рядов:
Вариант29
Контрольная работа по курсу «Математический анализ»
I. Множества
1) В коллоквиуме по математике приняло участие 40 студентов. Им были предложены задачи из 3-х разделов: по множествам, по алгебре, по анализу. По множествам решили задачу 20 человек, по алгебре-18, По матем. анализу-18. Не решили ни одной задачи 3 человека. По анализу и по алгебре справились с заданием 7 человек, по множествам и анализу- 8 , по алгебре и анализу – 9 чел..
Сколько студентов решили все задачи?
Сколько студентов решили ровно 2 задачи?
Сколько человек решили задачу только по множествам?
2) Задать множество перечислением его элементов.
II. Дифференциальное исчисление
1) Найти область определения действительных значений функций:
2) Найти пределы:
3) Найти производные функций:
4) Найти пределы, используя правило Лопиталя:
5) Выполнить полное исследование функции и построить ее график:
6) Для функций многих переменных:
а) Указать область
определения функции:
;
б) Найти частные производные
функции:
в) Исследовать на экстремум
функцию:
;
III. Интегральное исчисление и ряды
1) Найти интегралы:
2) Вычислить интегралы:
Найти общий интеграл:
Исследовать сходимость числовых рядов:
Вариант 30
Контрольная работа по курсу «Математический анализ»
Множества
1) Среди абитуриентов, выдержавших экзамены в ВУЗ, оценку «отлично» получили: по матеметике-48 человек, по физике-37, по языку-42. по математике или физике-75, математике или языку-76, по физике или языку-66 человек. По всем трем предметам получили отличную оценку 4 человека.
Сколько абитуриентов получили хотя бы одну пятерку?
Сколько среди них получивших только одну пятерку?
Сколько человек не получили пятерку по языку?
2) Задать множество перечислением его элементов:
II. Дифференциальное исчисление
1) Найти область определения действительных значений функций:
2) Найти пределы:
3) Найти производные функций:
4) Найти пределы, используя правило Лопиталя:
Выполнить полное исследование функции и построить ее график:
Для функций многих переменных:
а) Указать область
определения функции:
б) Найти частные производные
функции:
в) Исследовать на экстремум
функцию:
III. Интегральное исчисление и ряды
Найти интегралы:
Вычислить интегралы:
Найти общий интеграл:
Исследовать сходимость числовых рядов:
