ТЕСТИ_ЗНО_МАТЕМ

МАТЕМАТИКА

Збірник тестових завдань

для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання

За чинною програмою ЗНО

Укладачі Анатолій Капіносов, Галина Гап’юк, Лариса Кондратьєва,

Олеся Мартинюк, Сергій Мартинюк

Тернопіль Видавництво «Підручники і посібники»

2013

1

УДК 371.32 ББК 22.1

М 33

Рецензент: Ярослав Гап’юк — доцент кафедри математики та методики її викладання Тернопільського національного педагогічного університету імені Володимира Гнатюка

Літературне редагування Людмили Олійник Дизайнер обкладинки Віталій Нехай

Математика : збірник тестових завдань для підготовки до

М33 зовнішнього незалежного оцінювання / уклад. : А. Капіносов, Г. Гап’юк, Л. Кондратьєва, О. Мартинюк, С. Мартинюк. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2013. — 336 с.

ISBN 978-966-07-2603-1

Посібник призначений для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання. Тестові завдання складено відповідно до чинних програми з математики для середньої загальноосвітньої школи та чинної програми ЗНО.

Для старшокласників, вступників до вищих навчальних закладів, учителів та всіх, хто цікавиться математикою.

УДК 371.32 ББК 22.1

ISBN 978-966-07-2603-1	© Капіносов А. М., Гап’юк Г. В., Кондратьєва Л. І.,
	Мартинюк О. М., Мартинюк С. В., уклад., 2013

2

АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

ТЕМА 1. ОБЧИСЛЕННЯ. АРИФМЕТИЧНІ ЗАДАЧІ

Завдання 1.1–1.33 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1.1.Яке число містить 4 мільйони 23 тисячі і 4 десятки.

	А	Б		В	Г	Д
	4230040	4230400		4023040	4023400	4023004
1.2. Знайти суму найбільшого та найменшого шестицифрових чисел.
	А	Б		В	Г	Д
	1999999	99999999		1099990	1099999	10099999
1.3. Яке з наведених чисел кратне числу 9?
	А	Б		В	Г	Д
	978999	100009		199999	253647	3333333

1.4. Записати найбільше чотирицифрове число, в запису якого використовують цифри 4, 5, 2 і 0, що

	не повторюються.
	А				Б		В	Г	Д
	4520			5420			5402	5240	5204
1.5.
	За якого найменшого	значення а вираз					65 – а ділиться націло на 7?
	А				Б		В	Г	Д
	9			2			7	5	4
1.6. Знайти найбільший спільний дільник чисел 42 і 63.
	А				Б		В	Г	Д
	126			3			7	9	21
1.7. Знайти найменше спільне кратне чисел 13 і 47.
	А				Б		В	Г	Д
	13			47			60	611	34
1.8. Знайти найменше спільне кратне чисел 28 і 35.
	А				Б		В	Г	Д
	7			140			70	175	280
1.9.	Обчислити: 1,521 : 0,3 – 1,9 · 0,3.
	А				Б		В	Г	Д
	0			–0,063			5,13	4,5	–0,63
1.10.	Обчислити: 2 · 3 + 12 :		3		.
			20
	4	25
	А				Б		В	Г	Д
	3,575			3,7			4,7	5,7	4,07
	2	3			2	10
1.11.	Обчислити: 4 3 − 6	7 −		−19 + 5		21 .
	А				Б		В	Г	Д
	11 23			4 29			4 59	−4 29	3	4
	63			63			63	63	63

3

1.12.Обчислити: –4,8 : (–2,6 + 3,4) + 0,8.

А

Б

В

Г

Д

–7,2

–6,8

6,8

–5,2

5,2

1.13.

Розв’язати рівняння

(5х – 7) : 12 = 2 : 3.

А

Б

В

Г

Д

3

2

7

4

6

1.14. Вказати найбільше з наведених чисел.

А

Б

В

Г

Д

0,23

0,(23)

0,233

0,2(3)

0,2(31)

1.15. Вказати звичайний дріб, який дорівнює дробу 0,1(3).

А

Б

В

Г

Д

13

13

13

3

2

100

99

90

13

15

1.16.

π − 4

= ...

А

Б

В

Г

Д

π – 4

π + 4

–4π

4 – π

4π

1.17. Не виконуючи ділення, встановити остачу від ділення 33333333341 на 9.

А

Б

В

Г

Д

1

5

14

4

41

1.18. Турист за 10 хв пройшов 1000 м. Знайти швидкість туриста в кілометрах за годину.

А

Б

В

Г

Д

10 км/год

6 км год

5 км/год

4 км/год

8 км/год

1.19.

Обчислити у хвилинах: 3

7

год – 23

11

хв + 40 с.

15

12

А

Б

В

Г

Д

208

2

хв

184

11

хв

167

4

хв

184,75 хв

145 хв

3

12

15

1.20. Записати швидкість 54 км/год у м/хв.

А

Б

В

Г

Д

540 м/хв

108 м/хв

54 м/хв

90 м/хв

900 м/хв

1.21.

Швидкість равлика дорівнює

1

м/хв. Яку відстань проповзе равлик за 6 1

години?

12

4

А

Б

В

Г

Д

0,75 м

31,25 м

75 м

25 м

52

1

м

48

12

1.22. Із 68 жовтих і 85 червоних троянд склали букети, розділивши жовті та червоні троянди в усі букети порівну. Скільки найбільше букетів можна одержати?

А	Б	В	Г	Д
9	20	34	17	8

1.23. Яка найменша кількість метрів тканини може бути в рулоні, щоб його можна було продати без залишку по 6 м, по 8 м або по 10 м?

А	Б	В	Г	Д
480	60	120	240	4800

4

1.24.У старших класах навчається 150 дівчат. Яка кількість хлопців навчається у старших класах,

якщо їхня кількість становить 6 кількості дівчат? 5

	А	Б		В	Г		Д
	275	55		125	180		330
1.25.	За три дні зорано 1800 га поля. За перший день зорано 2 поля, а за другий — 1						поля. Скільки
			9			6
	гектарів поля було зорано за третій день?
	А	Б		В	Г		Д
	1100	700		1200	800		900
1.26.	За перший день турист пройшов 4		усього шляху, а за другий — решту — 26				2 км. Яку від-
		9					3
	стань пройшов турист за два дні?
	А	Б		В	Г		Д
	46 1 км	54 1 км		60 км	56 1 км		48 км
	4	3			4

1.27. У фермера було 6 т 386 кг яблук. Він розклав їх у ящики по 24 кг яблук у кожному, після чого у нього залишилося 530 кг яблук нерозкладеними. Скільки ящиків використав фермер?

А	Б	В	Г	Д
266	344	244	267	23

1.28. Маса торту з коробкою становить 1 кг 380 г. Коли відрізали половину торту, то маса коробки з рештою торту становила 760 г. Яка маса порожньої коробки?

А	Б	В	Г	Д
100 г	140 г	620 г	760 г	380 г

1.29. Басейн наповнюється через першу трубу за 4 години, а через другу — за 6 годин. Яку частину басейну залишиться наповнити після спільної роботи обох труб протягом 2 годин?

А	Б	В	Г		Д
4	3	1	2		9
5	5	6	3	10

1.30. Басейн заповнюють водою через першу трубу за а годин, через другу — за b годин. Через скільки годин можна заповнити басейн при використанні обох труб разом?

А	Б	В		Г		Д
a + b	a – b	ab		ab		a + b
				a + b		ab

1.31. Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв, а його учень таку ж деталь — за 9 хв. Працюючи разом, вони виготовили 42 деталі. Скільки деталей виготовив майстер?

А	Б	В	Г	Д
28	32	30	27	25

1.32. Добуток двох послідовних парних натуральних чисел дорівнює 728. Знайти суму цих чисел.

А	Б	В	Г	Д
56	66	54	32	28

1.33.В одному місті всі мешканці розмовляють англійською або французькою мовою. Англійською мовою розмовляє 90% усіх мешканців, французькою — 80%. Скільки відсотків мешканців володіє лише однією мовою?

А	Б	В	Г	Д
70%	60%	30%	20%	10%

5

Завдання 1.34–1.51 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ, і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

1.34.Установити відповідність між парами чисел (1–4) та їх НСД (А–Д).

1	54 і 189		А 34
2	238	і 170	Б 41
3	164	і 369	В 36
4	108	і 80	Г 27
			Д 4

1.35.Установити відповідність між парами чисел (1–4) та їх НСК (А–Д).

1	28	і 84	А 1470
2	105 і 98		Б 84
3	7 і 13		В	91
4	72	і 108	Г	156
			Д 216

1.36.Установити відповідність між числами (1–4) та їх остачами від ділення на 9 (А–Д).

1	53229465	А 2
2	81720245	Б 3
3	33333332	В 4
4	33333016	Г 5
		Д 0

1.37.Установити відповідність між числами (1–4) та остачами (А–Д) від їх ділення на 5.

1	63	А 0
2	49	Б 1
3	1671	В 2
4	187	Г 3
		Д 4

1.38.Установити відповідність між звичайними дробами (1–4) та рівними їм десятковими дробами

(А–Д).

87				А	0,0087
1				Б	8,7
100
87				В	0,87
2				Г	0,087
10000				Д	0,00087
87
3
1000

87

4

100000

1.39.Установити відповідність між виразами (1–4) та кількістю десяткових знаків у добутку (А–Д).

1	4,7	· 5,87	А 0
2	84 · 4		Б 1
3	9,6	· 2	В 2
4	4 · 4,7623		Г 3
			Д 4

1.40.Установити відповідність між числами (1–4) та їх записами у стандартному вигляді (А–Д).

1	73,4	А	7,34	· 10–3
2	734	Б	7,34	· 10–2
3	0,734	В	7,34	· 10–1
4	0,00734	Г	7,34	· 10
		Д	7,34	· 102

6

1.41.Установити відповідність між неправильними дробами (1–4) та рівними їм мішаними числами

(А–Д).

1		35			А 17				1
	8				8
2	137				Б 29					5
		8			8
3		237			В 13		3
	8
					8
4	121				Г 4	3
		8				8
					Д 15			1
					8

1.42.Установити відповідність між відрізками (1–4) та дробами (А–Д), які відповідають їхнім довжинам.

O		A			А	2
1				1
0	M		N			8
2					Б	5
				1
0						9
3	A			P	В	4
				1
0						6
O	K				Г	3
4				1
0						7

Д 3 8

1.43.Установити відповідність між періодичними десятковими дробами (1–4) та їх записами у вигляді звичайних дробів (А–Д).

1	0,(6)	А 241
2	0,2(3)		330
3	0,2(6)	Б	7
4	0,7(30)
			30
		В 3
			5
		Г	2
			3

Д 1 6

1.44.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	|π – 4| + |π – 3|	А 2π – 7
2	|3 – π| – |–π – 4|	Б 7
3	–|π – 4| – |π – 3|	В 1
4	|π – 4| + |–π – 3|	Г –1
		Д –7

1.45.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	1000 · 0,02	+ 100	· 0,004 + 10 · 0,0003			А 2,0403
2	1000 · 0,02	+ 100	· 0,04	+ 10 ·	0,0003	Б 2,4003
3	10000 · 0,02 + 1000 · 0,004 + 100 · 0,0003					В 20,403
4	100 · 0,02 + 100 · 0,004			+ 10 ·	0,00003	Г 24,003
						Д 204,03

7

1.46.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	1,824	: 0,3 – 1,9 · 0,2		А	5,048
2	0,2432 : 0,04 – 1,9 · 0,02			Б	5,98
3	36,48	: 6	+ 4,5 · 0,2	В	5,7
4	4,864	: 8	+ 0,111 · 40	Г	6,042
				Д	6,98

1.47.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	4 ·11 + 1 23 :				3		А 15 1
		2	25	20			3
2	4 :11 + 2 1 · 7 1						Б 16 1
		2	3	7			3
		12	1	1			1
3	8	33 ·	4 3 −	2 2			В 17 3
		1	1	1			Г 18 4
4	18 4		+ 2 6	:14			5
							Д 19 1
							3

1.48.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	–48 : (–26 + 34) + 80		А	–72
2	–120 : (–26 – 34)	+ 36 · (–2)	Б	–74
3	68 : (7 – 41) – 18	· 4	В	–70
4	–144 : (42 – 46) – 12 · (–3)		Г	74
			Д	72

1.49.Установити відповідність між степенями (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	2 −3			А			8
	3				125
	2		−3	Б		8
2					27
	5
				В	1
3		1 −3			18
	1 2			Г	3		3
			1 −3				8
4		2
			2	Д 15 5
							8

1.50.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

	1	5–2 · 54	А		1
	2	(5–2)–1 · 5–3		125
	3	(5–1)–2 · 5	Б		1
	4	(5–1)4 · 52		25
			В 1
				5

Г 25 Д 125

1.51.Установити відповідність між наборами чисел (1–4) та їх середніми арифметичними (А–Д).

1	34; 67; 23; 68	А	8,5
2	6,2; 4,6; 32,1	Б	14,3
3	8,3; 5,2; 4,5; 22; 2,5	В	45,5
4	4; 98; 34; 46	Г	36,4
		Д	48

8

Розв’яжіть завдання 1.52–1.76. Відповідь запишіть десятковим дробом.

					7				17				1
1.52.	Обчислити значення виразу	8					−	2 36 · 2,7 − 4						: 0,65 .	У відповідь				записати результат,
				12									3
	округлений до 0,01.
								2						3		2		3
1.53.	Обчислити зручним способом:		74,7 ·							+ (−105,3) · 2 7 − (−105,3) ·							− 2		· 74,7	:10 .
								21								21		7
1.54. Знайти невідомий член пропорції:					1,2 : 0,375						− 0,2	=	(	0,016 : 0,12 + 0,7) · 3
					6		4		:15 2		+ 0,8				x	.

255

1.55.Знайти різницю найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які можна записати, використавши по одному разу цифри 8, 1 і 0.

1.56.Одне чотирицифрове число записали за допомогою цифр 4, 8, 2 і 0, а інше — за допомогою цифр 5, 9, 2 і 1. Упорядкувати у кожному числі цифри таким чином, щоб різниця першого і другого чисел була найбільшою. У відповідь записати десяту частину різниці.

1.57.Сума трьох сусідніх порядкових днів невисокосного року дорівнює 435. На який день року припадає перша із вказаних дат? У відповідь записати суму цифр дати і місяця.

1.58.Знайти найбільше число, яке є сумою двох різних трицифрових чисел. У відповідь записати соту частину цього числа.

1.59.Два пароплави заходять у порт після кожного рейсу. Перший робить рейс за 4 дні, а другий — за 6 днів. Якось у неділю вони зустрілись у порту. Через скільки днів вони зустрінуться в порту в неділю наступного разу?

1.60.Для учнів класу приготували однакові подарунки. В усіх подарунках було разом 588 цукерок, 140 яблук і 252 горіхи. Скільки учнів у класі, якщо їх більше, ніж 20?

1.61.Аркуш паперу, площа якого дорівнює 3 м2, розрізали на квадрати, сторона яких дорівнює 1 см,

ісформували у вигляді смужки, щільно притиснувши ці квадрати один до одного. Якою буде довжина одержаної смужки? Відповідь записати у кілометрах.

1.62.До двоцифрового числа дописали праворуч таке ж число. У скільки разів утворене число більше від заданого?

1.63.На скільки сума всіх двоцифрових чисел, які закінчуються цифрою 5, більша за суму всіх двоцифрових чисел, які закінчуються цифрою 1?

1.64.Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри однин із гравців залишив поле, після чого середній вік футболістів, які залишилися, дорівнював 21 рік. Скільки років футболістові, який залишив поле?

1.65.Для святкування дня народження купили 3 кг цукерок за ціною 28 грн. 77 к за 1 кг і 4 кг цукерок за ціною 42 грн. 35 к за 1 кг. Скільки коштуватиме 1 кг цукерок після їх змішування?

1.66.Кішка з кошенятами з’їдають куплений господарем корм за 8 днів. Якби кішку годували саму, то їй вистачило б корму на 11 днів. На скільки повних днів вистачило б корму кошенятам?

1.67.Швидкість товарного поїзда дорівнює 60 км/год. Чому дорівнює його довжина у метрах, якщо відомо, що він проходить повз нерухомого спостерігача за 15 секунд?

1.68.Петрик збирає за 21 хвилину 48 яблук, а Сашко за 84 хвилини — 36 яблук. Скільки яблук збере Петрик за час, за який Сашко збере 54 яблука?

1.69.У класі із 40 учнів 30 уміють плавати, 27 — грати у шахи і 5 не вміють ні плавати, ні грати в шахи. Скільки учнів уміють плавати і грати в шахи?

1.70. Знайти х, якщо 3	9	:	2,75	−	7		+ 6,2 :12 2		= 1,2 .
16		x : 2 − 45		24				3
			7

1.71.Трицифрове число закінчується цифрою 3. Якщо до нього додати число, записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку, то одержимо 665. Знайти задане число.

1.72. У ліцеї навчається 70 учнів, з них 27 записалося в драмгурток, 32 співають у хорі, 22 захоплюються спортом. Драмгурток відвідує 10 учнів, які також займаються в хорі, у хорі

9

співає 6 спортсменів, у драмгуртку займається 8 спортсменів, 3 спортсмени відвідують і драмгурток, і хор. Скільки дітей не співають у хорі, не захоплюються спортом і не займаються в драмгуртку?

1.73.Катер пройшов за течією річки 60 км за деякий час. За цей же час проти течії він пройшов би 40 км. Яку відстань у кілометрах за цей час пропливе пліт?

1.74.До деякого числа додали потроєне задане число, від одержаної суми відняли 541 й одержали в результаті 603. Знайти задумане число.

1.75.Відстань між містами за течією річки теплохід проходить за 6 год, а проти течії — за 8 год. За скільки годин пропливе цю відстань пліт?

1.76.Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю 60 км/год. Шлях, що залишився, по-

ловину часу він їхав зі швидкістю 80 км/год, а другу половину часу — зі швидкістю 100 км/год. Знайти у кілометрах за годину середню швидкість руху автомобіля.

10