Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

diplomna_chornookav

.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
14.02.2016
Размер:
1.7 Mб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

фізико-математичний факультет

кафедра математичного аналізу

Чорноока Людмила Миколаївна

ДИПЛОМНА РОБОТА

Електронний варіант методичного посібника з теорії рядів для студентів математичних спеціальностей університетів

Науковий керівник: доц. Лотоцький В. А. Науковий консультант: Олексюк В.П.

Тернопіль − 2007

 

ЗМІСТ

 

Вступ...........................................................................................................................

 

4

Розділ I: Електронні підручники як засіб впровадження інформаційних

технологій у навчальний процес..........................................................

6

§1. Поняття про електронний підручник. Вимоги до нього……..…...6

§2. Технологія створення електронного підручника.............................

8

2.1.

Особливості мови HTML..............................

……..........8

2.2.Оформлення тексту.....................................…...…........11

2.3.

Гіперпосилання і графіка на Web-сторінках.............

13

2.4.

Робота з таблицями......................................

...……........17

§3. Характеристика та етапи створення електронного

підручника............................................................................................

 

18

Розділ II: Ряди………………………………………………..………………......21

§1. Деяка допоміжна інформація…...…………………..........................21

§2. Практичне заняття №1........................................................................

 

25

§3. Практичне заняття №2........................................................................

 

28

§4. Практичне заняття №3........................................................................

 

30

§5. Практичне заняття №4........................................................................

 

32

§6. Практичне заняття №5........................................................................

 

35

§7. Практичне заняття №6........................................................................

 

38

§8. Практичне заняття №7........................................................................

 

40

§9. Практичне заняття №8........................................................................

 

45

§10. Практичне заняття №9......................................................................

 

49

§11. Практичне заняття №10....................................................................

 

51

§12. Практичне заняття №11....................................................................

 

55

§13. Практичне заняття №12....................................................................

 

57

§14. Практичне заняття №13....................................................................

 

61

§15. Практичне заняття №14....................................................................

 

65

§16. Практичне заняття №15....................................................................

 

70

§17.Практичне заняття №16.....................................................................

 

74

2

§18. Практичне заняття №17....................................................................

79

§19. Практичне заняття №18....................................................................

82

§20. Практичне заняття №19....................................................................

85

§21. Практичне заняття №20....................................................................

87

§22. Практичне заняття №21....................................................................

89

§23. Зразки задач, які потрібно вміти розв’язувати для успішного

складання модуля на тему: „Числові ряди”..................................

91

§24. Зразки задач, які потрібно вміти розв’язувати для успішного

складання модуля на тему: „Функціональні ряди”.....................

93

Висновки.................................................................................................................

97

Список використаної літератури.................................................................

98

3

ВСТУП

У дипломній роботі розглянуто один із засобів підвищення ефективності навчального процесу – створення і використання на практиці електронного підручника. Проаналізувавши багато програмних продуктів та технологій, ми створили власний гіпермедіа підручник із розділу математичного аналізу

“Ряди”.

Як відомо, математичний аналіз, на відміну від елементарної математики,

вивчає динамічні процеси і нескінченні множини. Один із розділів цієї дисципліни розглядає суми нескінченної кількості доданків. Саме цьому розділу присвячена наша дипломна робота, в основу якої покладено зміст практичних занять, які проводив один із її наукових керівників.

Робота складається з деякої допоміжної інформації, двадцять одного практичного заняття та зразків задач, які треба вміти розв’язувати для успішного складання модуля з теорії числових і функціональних рядів.

Спочатку ми висвітлюємо деякі поняття і факти, які необхідні для наступного розв’язування задач. Потім подаємо розробки практичних занять, кожне із яких має таку структуру:

1)контрольні запитання, які дають можливість студенту перевірити свій рівень засвоєння теоретичного матеріалу з даної теми;

2)приклади розв’язування найтиповіших задач, в тому числі далеко не тривіальних;

3)задачі для розв’язування в аудиторії;

4)задачі для домашнього розв’язування;

5)задачі підвищеної складності, що дають можливість поглибленого вивчення теми.

Перше практичне заняття присвячене обчисленню сум рядів, необхідній умові збіжності ряду, гармонійному ряду та геометричній прогресії. Потім ми вивчаємо знакододатні ряди, використовуючи для їх дослідження ознаки порівняння, Даламбера, Коші, Раабе, Гауса. Що стосується знакозмінних рядів,

то тут ми розглядаємо ознаки Абеля-Діріхле збіжності таких рядів, які

4

дозволяють розв’язувати багато складних задач, які важко розв’язувати за допомогою критерію Коші. Для дослідження функціональних рядів застосовуємо ознаку Вейєрштрасса, а також ознаки Абеля-Діріхле рівномірної збіжності, які часто ефективні там, де не допомагає ознака Вейєрштрасса.

Закінчується ця частина роботи степеневими рядами і основними розкладами функцій у степеневі ряди.

Використання у навчальному процесі електронних засобів дає студенту можливість переходити по сторінках вперед і назад, проглядати теорію чи практику з початку або з кінця параграфа чи розділу, у будь-який момент зупинити вивчення теми, відшукати необхідне питання за змістом.

При створенні посібника нами були використані елементи технології гіпермедіа, які дозволяють пов’язати гіпертекстові посилання з елементами тексту інших сторінок. Застосування таких технологій суттєво удосконалює навчальний процес.

5

РОЗДІЛ І

ЕЛЕКТРОННІ ПІДРУЧНИКИ ЯК ЗАСІБ ВПРОВАДЖЕННЯ

ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У НАВЧАЛЬНИЙ ПРОЦЕС

§1. Поняття про електронний підручник. Вимоги до нього

Уданий час у нашій країні йде інтенсивне впровадження комп’ютерної техніки, сучасних інформаційних технологій в усі сфери людської діяльності, у

тому числі й в освіту. Відбувається процес розробки методики застосування сучасних інформаційних технологій в різноманітних видах навчальної діяльності загальноосвітньої й вищої професійної школи.

Узв’язку з тим, що термінологія комп’ютерно-орієнтованих засобів навчання перебуває на етапі становлення, то єдиного визначення термінів

“електронний посібник”, “електронний підручник” не існує. Ми використовували вказані у [3], [11] означення цих термінів.

Отже, під електронним підручником будемо розуміти програмний засіб,

що містить відомості з навчального предмету в обсязі, достатньому для підготовки учня з усього навчального курсу, і методичні вказівки, що визначають послідовність навчання.

Електронний підручник повинен містити не лише фактичний матеріал з навчального предмету, але й методичні вказівки, що регулюють пізнавальну діяльність учнів. У випадку, якщо учень буде чітко й сумлінно додержуватися цих вказівок, це сприятиме формуванню необхідних знань. Електронний підручник повинен поєднувати різні способи роботи із курсом, що полягає в чергуванні вивчення теорії, розв’язуванні прикладів, опрацюванні методів та вдосконаленні навичок розв’язання типових завдань, проведенні самостійних досліджень і формуванні мотивів подальшої пізнавальної діяльності.

Електронний підручник повинний визначати зміст і послідовність навчання, координувати дії учасників навчального процесу, бути основою самоосвіти.

Проаналізувавши вітчизняні та деякі закордонні програмні продукти навчального призначення з’ясувалося, що більшість фірмових програмних

6

засобів, в особливості мультимедійних, розроблені людьми, які або взагалі не мають педагогічної освіти, або давно не працювали в школі. Більшість програмних продуктів, які в широкому асортименті з’явилися на нашому комп’ютерному ринку, російськомовні, пристосовані до російських шкільних програм, а також орієнтовані на самостійну роботу учнів та студентів удома.

При роботі з такими підручниками вся технологія навчання полягає в тому, що учні та студенти мають “пройти й здати” матеріал, але скористатися для цього комп’ютером. У результаті формується методика репродуктивного комп’ютерного навчання, яка має ті ж недоліки, що і традиційні методики.

Слід зазначити, що ми далекі від протиставлення роботи з комп’ютерними програмами роботі зі звичайними “паперовими” підручниками і тим більше заміни ними учителя чи викладача. На нашу думку, ефективною є періодична зміна цих форм діяльності. Але повне нехтування тими можливостями та перевагами, які надають електронні підручники у порівнянні з їхніми друкованими аналогами в наш час уже недоцільне й неможливе. До основних переваг електронного підручника належать:

широке використання дидактичних можливостей графіки та звуку;

можливість забезпечити навчальний матеріал динамічними малюнками;

можливість швидко та ефективно тестувати або в інший спосіб перевіряти знання учнів;

можливість створення гіпертекстових посилань, що полегшує пошук необхідної інформації за ключовими словами, виділеними в тексті;

можливість реалізації інтенсивних методів та форм навчання,

організації самостійної роботи учнів та розвитку їхньої пізнавальної самостійності, підвищення якості засвоєння матеріалу завдяки підсиленню мотиваційно-орієнтувального, операційного, контрольно-

оцінюючого аспектів навчання.

7

Немає сумнівів, що електронні підручники мають широкі перспективи використання як у традиційному навчальному процесі, так і в системі дистанційного навчання. Саме вони зможуть забезпечити інтерактивність навчання.

Електронні навчальні матеріали можуть суттєво відрізнятися стосовно добору засобів для подання змісту підручника, проте їх найчастіше створюють в форматі HTML, адже у цьому форматі вони мають малий обсяг, тому не потребують потужних каналів зв’язку для їх передавання до студента. Крім того, вони можуть бути прийняті за допомогою стандартного Інтернет-

браузера. У наступному параграфі буде розглянуто деякі головні можливості й особливості подання документів у форматі HTML.

§2. Технологія створення електронного підручника

2.1. Особливості мови HTML

Поняття про мову розмітки гіпертексту

Основою всесвітнього “павутиння” World Wide Web є мова гіпертекстової розмiтки HTML (Hyper Text Markup Laпguage). Вона була створена вченими Європейського центру ядерних досліджень (CERN, м.

Женева). HTML – набiр угод для розмiтки документiв, що визначають зовнішній вигляд документiв на eкpaнi комп'ютера при доступі до них із використанням програми браузера. Документи, підготовлені мовою HTML,

називаються НТМL-документами. НТМL-документ (або Web-сторінка) – це звичайний текстовий файл із розширенням htm або html, складений мовою

HTML, який містить інформацію для публікації в World Wide Web. Код HTML

дуже компактний, i НТМL-документи мають значно менший обсяг, ніж документи, підготовлені в текстових процесорах типу Word. Це одна з основних причин широкого застосування мови HTML для кодування інформації, що розповсюджується через мережу Інтернет.

Програми для створення НТМL-файлiв

Документ, складений за допомогою мови розмiтки HTML, є текстовим файлом. Такий файл можна створити в звичайному текстовому редакторі,

8

наприклад, у програмах Блокнот чи WordPad, що входять до складу ОС

Windows. Однак нині існують більш зручні та розвинутi програми підготовки НТМL-документiв. Їх умовно можна поділити на візуальні редактори HTML i

редактори HTML-текстів.

Працюючи у візуальному НТМL-редакторi, користувач має справу з графічними образами елементів HTML, а не з кодом документа. Biн може шляхом перетягування мишею i простими операціями в інтерфейсі розміщати на сторінці необхідні елементи. Завдяки цьому навіть користувачеві, що не знає мови HTML, під силу створювати прості Web-сторінки. До візуальних редакторів HTML належать програми Microsoft FrontPage, Macromedia Dreamveawer, Netscape Navigator Gold та iн.

Редактори власне НТМL-текстiв, серед яких найбiльш вiдомi HomeSite i HotDog, мають основні можливості текстових редакторiв (використання буфера обміну, засобів пошуку слів тощо). Але, на відміну від звичайних редакторів тексту, ці додатки надають у розпорядження розроблювача візуальне середовище програмування (типу Visual Basic або Delphi) i дозволяють автоматизувати створення НТМL-коду. Редактори HTML-текстiв дають можливiсть користувачевi швидко i легко вставляти в документ елементи

HTML, перевiряти синтаксис команд, виконувати запуск і налагодження сторінки, не залишаючи вікнa редактора.

При cтвореннi сайту користувач звичайно сам визначає, працювати йому в візуальному чи в НТМL-редакторi, вручну складаючи НТМL-код. Але при цьому потрібно врахувати, що ефективно керувати НТМL-документами i

вирішувати питання Web-дизайну можна тільки використовуючи мову розмiтки.

Розглянемо основи НТМL-кодування.

Теги i структура HTML-документа

Щоб виконати розмітку документа за допомогою HTML потрібно його розбити на елементи: заголовки, абзаци, малюнки, таблиці. Для кожного елементу задати команду мови HTML, яка називається тегом (або

9

дескриптором). Ця команда містить інформацію про те, який вигляд повинен мати даний елемент на Web-сторiнцi, якi зв'язки він має з іншими елементами або документами.

У мові HTML є багато тeгів, серед яких – теги створення заголовка документа, задання параметрів шрифту, креслення ліній, вставки гiперпосилань, вставки графічних елементів. Тож Web-сторінка, окрім тексту i

посилань, може містити графіку, звуки, відео.

Тег (у перекладі tag – покажчик, мітка) – це фрагмент коду, що описує певні елементи документа HTML і вміщений у кутові дужки < >.

Найпростішим тегом є, наприклад, тег з ім’ям HTML. Тег <HTML>

визначає початок НТМL-документа. Початковому тегу <HTML> відповідає кінцевий тег </HTML> із тим самим ім’ям, але з косою рискою «/». Отже,

початок i кінець НТМL-документа позначаються парою тегів: <HTML>...

</HTML>.

НТМL-документ умовно можна розбити на три частини:

1)службова інформація для браузера, що вміщена у рядок з тегом < ! DOCTYPE>;

2)заголовок документа, який містить назву документа, а також службову інформацію для cepверів, описи невеликих програм-сценарiїв. Ця частина документа знаходиться між тегами <HTML> і </HTML>;

3)тіло документа, що обмежене тегами <BODY>...</BODY> (iнодi

замість тегів <BODY> можуть використовуватися теги фреймової структури

<FRAMESET>).

Елементи HTML

Кожний документ складається з окремих об’єктів: абзаців, заголовків,

малюнків тощо. Ці об'єкти, переведені у формат HTML, зображаються у вигляді елементів HTML.

Елементи HTML – це пари тегів i символьні дані (текст або код), вміщені між ними.

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]