Студентам ИТ / 3 ЛП_ИТ / ИТ_автоматизир / ИТ_автоматизир_Excel / 4_Упр_инвест
.pdfЛабораторная работа №4
Решение задач управления инвестициями с использованием финансовых функций Excel
Пример 1. Проект рассчитан на два года (известны даты платежей) и требует начальных инвестиций в размере 10 000 руб. и имеет предполагаемые денежные поступления в размере: 25 000 руб., 30 000 руб. Рассчитать NPV проекта в предположении ставки 10 %.
Шаблон решения задачи представлен в таблице 1. Рассчитанное NPV находится в ячейке В9. Для решения задачи была использована функция ЧИСТНЗ.
ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты) = NPV – возвращает чистую текущую стоимость инвестиции, вычисляемую на основе ряда периодических поступлений наличных и дисконтной ставки (таблица 1).
Таблица 1.
A |
B |
С |
1 |
Анализ инвестиций |
|
2 |
|
|
3 |
Исходные данные : |
Результат : |
|
4 |
Дисконтная процентная |
|
|
|
ставка, |
r = |
0,10 |
5 |
|
|
|
6 |
Даты платежей: |
Суммы: |
|
7 |
|
30.01.98 |
-10 000,00р. =ЧИСТНЗ($B$4;B7;A7) |
8 |
|
30.01.99 |
25000р. =ЧИСТНЗ($B$4;B7:B8;A7:A8) |
9 |
|
30.01.00 |
30000р. =ЧИСТНЗ($B$4;B7:B9;A7:A9) |
|
|
|
|
Пример 2.Проект рассчитан на два года и требует начальных инвестиций в размере 10 000 руб. и имеет предполагаемые денежные поступления в размере: 25 000 руб., 30 000 руб. Рассчитать NPV проекта в предположении ставки 10 %.
Шаблон решения задачи представлен в таблице 2. Рассчитанное NPV находится в ячейке В9. Для решения задачи была использована функция ЧПС.
ЧПС (норма;значение1;значение2; …) = PV – возвращает чистый текущий объем вклада, вычисляемый на основе ряда последовательных поступлений наличных и нормы амортизации. Позволяет определять современную стоимость (PV) потока равномерно распределенных во времени платежей.
Таблица 2.
A |
B |
С |
1 |
Анализ инвестиций |
|
2 |
|
|
3 |
Исходные данные : |
Результат : |
|
4 |
Дисконтная процентная |
|
|
|
ставка, |
r = |
0,10 |
5 |
|
|
|
6 |
|
Год: |
Суммы: |
7 |
|
0 |
-10 000,00р. =ЧПС($B$4;B7)+ $B$7 |
|
|
|
|
8 |
1 |
25000р. |
=ЧПС($B$4;B7:B8)+ $B$7 |
9 |
2 |
30000р. |
=ЧПС($B$4;B7:B9)+ $B$7 |
|
|
|
|
При решении задач анализа инвестиций также используют функции:
ВСД(значения;[предположения]) = IRR – возвращает внутреннюю норму доходности (скорость оборота) для ряда последовательных операций с наличными. Значения, задаваемые, как B7:B9 (см. Таблицы 1, 2) должны включать по крайней мере одно положительное значение и одно отрицательное. Необязательный аргумент [предположение] это прогноз – величина, о которой предполагается, что она близка к результату вычислений. Начиная с прогноза, Excel делает итерационные вычисления с точностью 0,00001 %. Если после 20 попыток результат не достигается, то возвращается ошибка – « число!».
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;[предположения]) = IRR – возвращает внутреннюю норму доходности для произвольного распределения во времени. Техника использования аналогична примеру 1.
МВСД(значения;финансовая_норма;реинвест_норма) = MIRR – возвращает модифицированную норму доходности с учетом реинвестирования дохода по норме «реинвест_норма».
Пример 3. Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 100 000 р. Ожидается, что внедрение оборудования обеспечит получение на протяжении 6 лет чистые доходы: 25 000 р., 30 000 р., 35 000 р., 40 000 р., 45 000 р., 50 000 р. Принятая норма дисконта равна 10 %. Имеется также возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 8 %. Какова экономическая эффективность проекта? Начиная с какого момента инвестиции окупаются? Решение приведено в таблице 3.
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
A |
|
B |
С |
|
|
|
|
|
1 |
Оценка эффективности инвестиционного проекта |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
Исходные данные : |
|
Результаты : |
|
4 |
Финансовая норма доходности, |
|
|
|
|
|
d = |
0,10 |
|
5 |
Процентная ставка |
|
|
|
|
реинвестирования, |
r = |
0,08 |
|
6 |
Даты платежей: |
Суммы: |
=ЧИСТНЗ($B$4;B7:B13;A7:A13) |
|
7 |
|
30.01.98 |
-100 000,00р. |
-100 000,00р. |
8 |
|
30.01.99 |
25 000,00р. |
-77 272,73р. |
9 |
|
30.01.00 |
30 000,00р. |
-52 479,34р. |
10 |
|
30.01.01 |
35 000,00р. |
-26 190,19р. |
11 |
|
30.01.02 |
40 000,00р. |
1 123,22р. |
12 |
|
30.01.03 |
45 000,00р. |
29 057,38р. |
13 |
|
30.01.04 |
50 000,00р. |
57 273,71р. |
14 |
Используемые функции: |
|
Значения функций: |
|
|
|
|
Коммент.: |
|
|
|
|
|
|
15 |
=1-C13/B7 |
|
|
1,57 |
|
|
|
PI = |
|
|
|
|
|
|
16 |
=ЧИСТВНДОХ(B7:B13;A7:A13) |
IRR = |
25,50 % |
|
17 |
=МВСД(B7:B13;B4;B5) |
|
MIRR = |
18 % |
|
|
|
|
|
Из результатов видно, что проект стал окупаться к концу четвертого периода. При этом модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR= 18%) выше заданной (d = 10%). Поэтому проект можно считать прибыльным.
Пример 4.
Предполагаются два инвестиционных проекта, которые характеризуются предполагаемыми потоками платежей. Сравнить проекты на основе NPV и IRR.
Год |
Проект А |
Проект В |
0 |
-100 |
-100 |
1 |
50 |
20 |
2 |
40 |
40 |
3 |
40 |
50 |
4 |
30 |
60 |
Шаблон решения задачи представлен в таблице 4.
Таблица 4
Рассчитаем IRR для обоих проектов.
В В9 формулу =ВСД(В2:В6), формула скопируем в С9.
Рассчитаем NPV. Составим таблицу зависимости NPV от r для обоих проектов, построим график.
В E2 формулу = ЧПС($D2; B$3:B$6) + B$2. Эта формула скопируем в блок E2: F14. Для блока E2: F14 строим линейный график: зависимость NPV от дисконтной ставки. (рис.1)
На диаграмме видим, что графики пересекаются при величине ставки 11%. Более точное значение определим при помощи команды Сервис, Подбор параметра. Для этого в Е17 запишем формулу: = ЧПС($D17; B$3:B$6) + B$2, скопируем ее в F17. В F18 запишем формулу: = Е17 - F17. В D17 помещаем начальное приближение 11 %. Точка пересечения графиков NPV проектов носит название точки Фишера. При r < 11% выгоднее проект В, а при r > 11% выгоднее проект А.
80,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NPV А |
40,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NPV В |
|
30,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00% |
2,50% |
5,00% |
7,50% |
10,00% |
12,50% |
15,00% |
17,50% |
20,00% |
22,50% |
25,00% |
27,50% |
30,00% |
Рис.1. Зависимости NPV проектов от дисконтной ставки |
Решите самостоятельно следующие задачи:
Задача 1.
Проект рассчитан на три года и требует начальных инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеет предполагаемые денежные поступления в размере : 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7млн. руб. Рассчитать NPV в предположении ставки 10 %, 10,5%, 11%, …, 20%. Постройте график зависимости NPV от размера дисконтной ставки.
Задача 2.
Проект рассчитан на три года и требует начальных инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеет предполагаемые денежные поступления в размере: 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб. Определить IRR для этого проекта, если ставка дисконтирования равна 10 %.
Задача 3.
В конце 2000 года руководству одной из фирм предложили участвовать в строительстве и эксплуатации нового офиса в течение 6 лет. Строительство должно начаться 1 января 2001 и закончиться 31 декабря 2001 года. В 2001 году здание строилось, и прибыли не давало. Чистая прибыль от сдачи здания в аренду, а также процентные ставки государственных облигаций указаны в таблице. Рассчитать приведенную к начальному моменту стоимость (PV) проекта, если платежи и поступления имеют место в конце каждого года. Рассчитать чистую приведенную стоимость проекта, если фирме предложили 33% участие в строительстве за 450 тыс. долл.
Год |
Арендные |
Затраты, |
Чистая |
Процентная |
|
платежи, |
тыс. долл. |
прибыль, т |
ставка |
|
тыс. долл |
|
ыс. долл |
|
2002 |
325 |
200 |
125 |
6,00 |
2003 |
425 |
250 |
175 |
6,25 |
2004 |
525 |
300 |
225 |
6,50 |
2005 |
525 |
300 |
225 |
6,75 |
2006 |
525 |
325 |
200 |
7,00 |
Сдайте работу преподавателю!