Малюта А.Н Теория гиперкомплексных динамических систем (ГДС). / 3 Система деятельности / Деятельность. Фрагмент 1

Система деятельности. А.Н. Малюта. 1991 г.

3.2. Ортогональные компоненты деятельности

Если деятельность — это процесс системной реализации, то анализ R-процесса является деятельностным анализом, проводя который можно исследовать различные аспекты системной деятельности. Так как каждое системное понятие в простейшей интерпретации (на уровне гиперкомплексности и динамичности) — это набор взаимосвязанных ортогональных составляющих, то первым шагом в исследовании деятельности (которую обозначим буквой А) может быть выявление на метатеоретическом уровне ее ортогональных составляющих.

Максимально упрощенный вариант R-процесса представлен на рис. 3.1, а, где по горизонтальной оси откладывается время t, а по вертикальной — оценка в относительных единицах уровня развития R-процесса. Относительные единицы снимают качество на вертикальной оси, оставляя лишь количественную характеристику этого снятого качества. В наиболее общем случае, отвлекаясь от конкретизации R-процесса отдельными системными инвариантами, можно рассматривать вертикальную ось как пространственную характеристику (в смысле ГДС-пространства) R-процесса или системы, для которой рассматривается R-процесс. Рис. 3.1, а позволяет дать одну из простейших, но вместе с тем — наиболее общую интерпретацию ортогональных компонентов системной деятельности. Из определения деятельности для рис. 3.1, а имеем следующее.

1. Отсутствие R-процесса равносильно отсутствию деятельности. Для идеального варианта на рис. 3.1, а это области, где t < t₁; t> t₂. Система в состоянии системообразующей среды—полное отсутствие системной деятельности.

2. В момент времени t = t₁ отсутствуют временные изменения (момент начала отсчета и формирования собственного внутрисистемного времени !). Происходит процесс самоформированпя внутрисистемного пространства. При этом, изменяясь от нулевого уровня до единицы, пространство (параметр R-процесса) переходит из cостояния максимальной разомкнутости (точка нуля) до полной замкнутости (точка единичного уровня). На всем протяжении интервала (0,1) существует вектор, отображающий разомкнутый процесс системной реализации, иначе говоря — разомкнутую деятельность, которую условно обозначим символом А^(┴) —перпендикулярная (вертикальная) составляющая А.

3. На отрезке времени Δt = t₂ - t₁ отсутствуют изменения по модулю (величине) параметра R-процесса: | R (S) | = | R (I) | = const. Однако деятельность не прекращается, она перешла в другую форму: полное замыкание самого на себя параметра R-процесса (в общем случае — самозамыкание пространства) привело к исчезновению одного (разомкнутого) и к появлению нового вектора, характеризующего процессы системной циркуляции (гиперкомплексной гирации). В состоянии полной замкнутости (в соответствии с требованиями динамичности) система существует в режиме самоповторения (циркуляции). Иными словами, имеем вектор, отображающий замкнутую системную деятельность (обозначим ее А⁽⁼⁾) — параллельная (горизонтальная) составляющая деятельности.

4. В момент времени t = t₂ процесс отличается от процесса момента времени t = t₁ знаком (направлением развития).

В символической форме записи, обобщая полученные результаты, запишем

где A₁ = А^(┴); A_{2 =} А⁽⁼⁾.

С учетом (3.1) для различных моментов времени в соответствии с рис. 3. 1, а имеем

Анализ характера составляющих А₁ и А₂ позволил дать им особые наименования — дивергентная и роторная (в ГДС-смысле) составляющие [17]:

Учитывая (3.1) и (3.5), получим

Величины DIV (А) и ROT (А) переходят в обычные div А и rot А , понимаемые в классическом физико-математическом смысле, при вырождении ГДС-пространства в обычное физическое пространство — время, а сама ГДС при этом должна быть без иерархии.

К числу наиболее общих свойств А₁ и А₂ можно отнести следующее: эти величины в идеальном случае взаимопереходят друг в друга. Начинаясь с максимального значения, величина А₁ падает до нуля (в идеале), переходя скачком (заменяясь в процессе системной реализации) в новое качество — величину А₂. Такой переход происходит в области первой фазы R-процесса. При этом система максимально поглощает системообразующий ресурс (режим потребления, отрицательного источника, стока — характерное свойство DIV (А) на данном этапе). На падающем интервале (область третьей фазы R-процесса) система переходит из состояния замкнутости в режим полной разомкнутости отдавая наружу в системообразующую среду ресурсные накопления (режим положительного источника, истока — дивергенция меняет знак, изменяясь от максимума до нуля). Именно эти особенности заставляют перейти при отображении R-процесса от его простейшей априорно-идеализированной формы на рис. 3.1, а к более точному характеру системного поведения, отображению с помощью экспонент — рис. 3.1, б, где соответствующие фазы R-процесса выделяются за счет введения верхнего и нижнего порогов (уровни 0,9 и 0,1), а каждая точка М на графике R-процесса может быть описана совокупностью двух ортогональных составляющих А₁ и А₂, которые в целом дают обобщенную характеристику деятельности — величину А.

Условно-графическим отображением для А₁ и А₂ может быть рис. 2.1, с которым дивергенция и ротация опосредовано связаны корреляционной зависимостью. Аналогичным образом А₁ и А₂ коррелируют с компонентами матрицы Y — симметрической Y₁ и кососимметрической Y₂ составляющими.

Общие замечания по ортогональному разложению следующие.

1. Приведенные результаты конспективны (в основном излагаются выводы без развернутых доказательств) и иллюстративны (их основное назначение — демонстрация возможностей и основных свойств вводимых деятельностных понитий и характеристик).

2. По своему характеру рассмотренные компоненты метатеоретичны и абстрактны: они не привязаны ни к какому качеству, ни к какой-либо одной системной инварианте, и поэтому могут быть распространены на все ГДС и их R-процессы.

3. При анализе использовались два базиса, с позиций которых излагались результаты анализа: общесистемный базис (его центр располагался в начале координат на рис. 3.1) и полный собственный базис (его центр - в начальной точке исследуемого R- процесса). Наличие двух базисов (двух точек наблюдения и отсчета) позволяло проводить идеализированный и условный (нереализуемый на практике), мысленный эксперимент - рассматривать поочередно и в отдельности друг от друга процессы формирования пространства и времени в исследуемом R-процессе. Условность такого подхода очевидна, однако он является удобным средством анализа и позволяет выделить главные свойства в исследуемых компонентах — их дивергентный и ротационный характер. В этом смысле о дивергенции (способности быть источником) и о ротации (способности к образованию вихря, самоциркуляции) можно говорить на самом общем, системно-метатеоретическом уровне, учитывая взаимосвязь и взаимообусловливающий характер всех ГДС-понятий: совокупностью двух компонентов (ROT и DIV) может быть охарактеризовано любое системное понятие или любая системная закономерность, начиная от определения собственно ГДС и заканчивая любым ее свойством или закономерностью ее поведения.

4. Простейший вариант графического изображения, раскрывающего взаимосвязь и характер DIV и ROT, представлен на рис. 3.2, где слева показан вид сбоку замкнутого контура (ROT), пронизанного по центру стрелой (DIV), а справа показано поперечное сечение того же изображения (точка в центре — если стрела летит к нам острием, и эквивалент знака «плюс» — оперенье, если стрела летит от нас, перпендикулярно к листу бумаги).

5. Учитывая взаимосвязь понятий «система», «R-процесс», «деятельность», можно рассматривать рис. 3.2 так же, как и отображение произвольной системы, раскрывающее характер происходящих в ней процессов. Одновременное исчезновение двух (замкнутой и разомкнутой) составляющих равносильно исчезновению системы.

6. Учитывая особенности процессов ротации и дивергенции, можно говорить о результативности деятельности (с позиций внешнего, общесистемного базиса): режим дивергенции — максимально продуктивный, его результатом являются потоки, направленные по одному из двух возможных противоположных направлений («от» или «внутрь»); в режиме ротации система ничего наружу не выдает, ее «продуктом», вернее — частной формой деятельности, является управление (ротационные повороты), в ходе которого наблюдаемых изменений быть не может. В этом смысле про режим ротации образно можно говорить (в зависимости от принятого за положительное направление) либо как о «пожирании», либо как о «производстве» времени (время — как продукт, либо антипродукт режима ротации). Действительно, в идеальном случае (см. рис. 3.1, а) для деятельности можно записать уравнение кривой R-процесса (с позиций общесистемного базиса):

где b — учет общесистемного базиса; k — нормирующий коэффициент, модуль которого равен единице.

Если в (3.7) не учитывать общесистемный базис и нормирующий коэффициент, а оценить лишь количественные соотношения между А и t, то можно получить

Выражение (3.8) следует понимать так: в процессе деятельности порождается (либо поглощается, в зависимости от направления стрелки) время.

7. Антропологизируя и обобщая свойство ротации, можно перефразировать основной закон ГДС, придав ему максимально акцентированный деятельностный оттенок в звучании: каждая замкнутая ГДС стремится к состоянию «ничегонеделанья» (в смысле непроизводства наружу, с позиций внешнего наблюдателя, находясь в режиме самоповторения, «бега по кругу»). При этом чем больше полнота замкнутости, тем ярче будет выражаться приведенная закономерность, тем «сильнее» система будет «противиться» любым внешним усилиям, направленным на разрушение этого состояния. Сопротивление внешнему воздействию также будет зависеть от времени пребывания системы в состоянии ротации: процесс ротации сопровождается наращиванием внешней оболочки, что особенно характерно для иерархически сложных систем. Толщина этой оболочки (при прочих равных условиях) пропорциональна времени (числу циклов ротации). От толщины оболочки (трактуемой в ГДС-смысле) зависит также «сопротивляемость» системы внешним воздействиям.