Глава 1 основные понятия системной терминологии
1.1. Элемент и гиперкомплексность
Для понимания содержания данной книги и применения методов теории ГДС на практике (без глубокого освоения ее методологической основы) достаточно наиболее распространенного толкования понятия элемента как составной части сложного целого [72].
Учитывая расплывчатость понятия части, укажем его границы. Верхняя — когда понятие части стремится к понятию целого, сливаясь в пределе с целым (при этом понятие элемента переходит в понятие системы). Нижняя — когда элемент рассматривают как атом системы, т. е. конечную, неделимую более ни по каким признакам системную компоненту [80].
Совокупность элементов может обладать различными свойствами. Характерной особенностью совокупности элементов в ГДС является гиперкомплексность. Термин этот взят из названия известного в математике понятия — гиперкомплексное число, но, совпадая по форме, отличается по содержанию. В теории ГДС гиперкомплексность обозначает разнокачественность (вне зависимости от ее конкретной реализации) как обязательное и неотъемлемое свойство любой ГДС. Эта обязательность подчеркивается и в самом названии ГДС.
Совокупность любого числа однородных и абсолютно одинаковых по всем параметрам элементов можно объединить в множество или комплекс, но она не будет представлять собой ГДС, как бы не было велико число этих элементов. Например, тысяча абсолютно одинаковых электронов — это еще не ГДС, если они не имеют различающих их характеристик, в то время как три электрона, взаимодействующих друг с другом и отличающихся (по линии взаимодействия) хотя бы спином, это уже ГДС. Совокупность одинаковых букв в любом языке не является ГДС, а совокупность различных букв может быть таковой. Хороший пример ГДС (с позиций понятий элемент и гиперкомплексность) — таблица элементов Менделеева, содержащая набор разнокачественных элементов.
Число элементов определяет порядок ГДС. Например, если ГДС состоит из трех элементов, — это ГДС третьего порядка.
Анализ свойства гиперкомплексности ГДС привел к необходимости расширения понятия порядка ГДС и даже самого понятия числа. Поэтому под словом «число» при определении порядка ГДС, в первом приближении понимания идеологии ГДС, можно подразумевать целое число. В дальнейшем понятие порядка ГДС можно расширить по содержанию и оно получит новые свойства.
Определяющим моментом в понимании гиперкомплексности является именно качественная разновидность элементов, опираясь на которую и используя методологию теории ГДС, можно проникать более глубоко в суть явлений, уходя от изучения свойств формы и переходя на новый уровень познания — исследование по совокупности содержаний. Гиперкомплексность — одна из важнейших характеристик сущности исследуемого объекта или явления, вычленяя разновидности которой можно изучать глубинный ход процессов, часто не доступных человеку в непосредственном восприятии. Такое свойство позволяет реализовать на практике методы, обладающие высокой степенью абстрагирования, качественной инвариантностью законов теории ГДС, а также дает возможность моделировать и анализировать феноменологическую суть исследуемого процесса с помощью формализованных до уровня алгоритма методов и подходов.
Стоит отметить, что наиболее простая ГДС, в которой еще можно наблюдать проявление ее законов, — это ГДС второго порядка, т. е. с двумя элементами. При исчезновении одного из двух элементов в такой ГДС она стремится к ГДС первого порядка, что приводит к ее вырождению (предельный случай) и превращению в обычную (отсутствие гиперкомплексности) систему с произвольной степенью сложности.
Например, костер из ста одинаковых поленьев можно описать с помощью ГДС третьего порядка, элементы которой: вещество поленьев, огонь и пепел. При этом ГДС третьего порядка с течением времени превращается в классическую сложную систему из множества однородных по качеству элементов — остывших Головешек.