Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
38
Добавлен:
15.02.2016
Размер:
194.05 Кб
Скачать

Комбинаторика занимается подсчетом числа

различных комбинаций.

Размещениями из n элементов по m называются

упорядоченные наборы в m элементов, взятых

из данных n.

Размещения отличаются порядком элементов и

их составом.

Am n (n 1) (n 2) ... (n m 1)

n

Перестановками элементов множества называются упорядоченные элементы из всех элементов множества.

Перестановки отличаются только порядком элементов, но не их составом.

Pn n! 1 2 3 ... n

Сочетаниями из n элементов по m называются неупорядоченные наборы в m элементов, взятых из данных n.

Сочетания отличаются только составом элементов, но не их порядком.

Сnm

Am

 

n (n 1) ... (n m 1)

n

m !

 

Pm

 

Из 6 букв слова «машина» наугад выбираются одна за другой и приставляются друг к другу в порядке выбора 4 буквы. Найти вероятность, что при этом получится слово «шина».

Используем классическую формулу для нахождения вероятности. Получаемые комбинации есть размещения. Поэтому число всех возможных случаев n есть число комбинаций из 6 элементов по 4.

Так как в слове «машина» буква А повторяется 2 раза, то число случаев, благоприятных данному событию m=2.

n A4

360

m 2

p

2

 

1

 

 

6

 

 

360

180

 

 

 

Соседние файлы в папке ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 2014