Элементы математической статистики_1-6 / Элементы математической статистики_1-5
.docЭлементы математической статистики.
Задание 1.
Из данных выборок
найдите: моду M,
медиану me,
размах R
и среднюю выборочную
.
Вариант 0. а) -1, 2, -1, -3, 4; b) 4, 1, 2, 3, 5, 2, 4, 2, 5, 2.
Вариант 1. а) -1, 3, 5,-1, -2; b) 3, 2, 1, 5, 5, 6, 3, 6, 3, 4.
Вариант 2. а) 4, 5, 3, 5, 1; b) -3, 0, -2, 1, 3, 4, -2, 4, -2, 5.
Вариант 3. а) -4, -2, -4, 1, 2; b) 2, 3, 1, 3, 5, 3, 5, 4, 1, 4.
Вариант 4. а) 5, 6, 7, 7, 3; b) 5, -1, -2, -3, 6, -1, 4, -1, 6, 3.
Вариант 5. а) -9, 12, 11, -9, 4; b) 8, 12, 4, 1, 2, 8, 12, 4, 8, 3.
Вариант 6. а) 21, 7, 6, 21, 18; b) -7, -5, 4, -5, 3, -3, -5, 2, 5, 3.
Вариант 7. а) 9, -12, -14, 7, -12; b) 9, 15, 7, 12, 15, 16, 7, 6, 15, 8.
Вариант 8. а) 21, 18, 18, 12, 11; b) -6, 5, -4, 12, 5, -4, 2, -4, 5, -4.
Вариант 9. а) -11, 23, -11, -10, 24; b) 7, 4, 7, 9, 5, 7, 9, 4, 3, 6.
Вариант 10. а) 6, 2, 0, 2, 1; b) 12, -14, -11, 15, -5, 12, -11, 12, 5, -7.
Задание 2
Дана выборка.
Определите объем
и моду
выборки, составьте законы статистического
распределения частот и относительных
частот.
Вариант 0. 2, 3, 2, 4, 2, 2, 4, 3, 5, 3, 5, 3, 2, 2, 5, 4, 2, 3, 4, 3.
Вариант 1. 1, 4, 3, 1, 4, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 1.
Вариант 2. 7, 6, 9, 8, 8, 9, 6, 7, 9, 7, 7, 6, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 6, 7.
Вариант 3. 5, 4, 6, 7, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 5, 6, 4, 6, 7, 6, 5, 4, 6, 4.
Вариант 4. 5, 2, 2, 7, 4, 7, 4, 2, 4, 5, 2, 7, 7, 4, 5, 7, 4, 5, 7, 2.
Вариант 5. 3, 1, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 5, 3, 7, 3, 5, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1.
Вариант 6. 8, 4, 4, 5, 8, 9, 4, 5, 9, 4, 8, 4, 9, 9, 5, 4, 8, 4, 5, 4.
Вариант 7. 3, 6, 0, 6, 9, 0, 9, 3, 9, 9, 0, 9, 3, 9, 0, 3, 6, 6, 3, 9.
Вариант 8. 5, 3, 7, 7, 5, 4, 3, 3, 3, 7, 7, 3, 5, 7, 5, 7, 3, 4, 4, 3.
Вариант 9. 4, 2, 6, 4, 8, 8, 4, 4, 6, 6, 2, 2, 4, 8, 4, 2, 4, 6, 4, 6.
Вариант 10. 9, 3, 5, 9, 7, 9, 5, 9, 9, 3, 3, 3, 7, 9, 9, 5, 9, 7, 3, 5.
Задание 3.
Зная объем выборки
и закон распределения частот выборки,
определите значение
,
найдите среднюю выборочную
,
составьте закон распределения
относительных частот. Постройте полигон
частот выборки.
Вариант 0.
|
|
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
8 |
5 |
|
12 |
Вариант 1.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
11 |
|
14 |
5 |
Вариант 2.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
6 |
9 |
3 |
Вариант 3.
|
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
pi |
20 |
14 |
17 |
|
Вариант 4.
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
3 |
8 |
|
4 |
Вариант 5.
|
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|
|
12 |
|
7 |
8 |
Вариант 6.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
8 |
7 |
6 |
Вариант 7.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
15 |
12 |
9 |
|
Вариант 8.
|
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
|
9 |
17 |
|
20 |
Вариант 9.
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
13 |
|
8 |
3 |
Вариант 10.
|
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|
|
|
25 |
18 |
17 |
Задание 4.
По
приведенной гистограмме частот выборки
и зная ее объем
,
Определите значение
величины
.
|
Вариант
0.
|
Вариант
1.
|
|
|
|
|
Вариант
2.
|
Вариант
3.
|
|
|
|
|
Вариант
4.
|
Вариант
5.
|
|
|
|
|
Вариант
6.
|
Вариант
7.
|
|
|
|
|
Вариант
8.
|
Вариант
9.
|
|
|
|
|
Вариант
10.
|
|
|
|
|
Задание 5.
Вариант 0. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 2, 5, 4. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 1. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 1, 4, 7, 3, 2. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 2. Проведено восемь измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 1, 3, 4, 5, 4, 7, 6, 4. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 3. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5, 3, 2, 6. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 4. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 2, 6, 7, 2. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 5. Проведено восемь измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 1, 5, 3, 2, 6, 7, 5, 2. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 6. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 6, 3, 4, 2. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 7. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 1, 4, 7, 3, 6. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 8. Проведено восемь измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 4, 4, 6, 7, 9, 4, 5. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 9. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 6, 4, 7, 5. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Вариант 10. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 1, 3, 4, 5, 8. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?