3 КУРС / Теплотехника / Теплотех. 3.Устан.Термодин.цикл5 40вар. 8нояб. 2012

РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА

Исходные данные. Рабочее тело совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из следующих друг за другом процессов: процесс 1-2 - изобарный, р = const;

2-3 - адиабатный, рv^k = const;

3-4 - изотермический, рv = const;

4-5 - политропный, рvⁿ = const;

5-1 - изохорный, v = const.

Заданы некоторые параметры состояния в узловых точках цикла

p1	v1	v2	р3	v4	n	Рабочее тело	μ
МПа	м^3/кг	м^3/кг	МПа	м^3/кг	-	-	кг/кмоль
1,00	0,156	0,250	0,100	0,350	1,10	О2	32

n - показатель политропы, μ - молярная масса газа

Требуется определить: 1.Недостающие значения параметров состояния в узловых точках;

2.Полную работу цикла;

3.Теплоту, подведённую к рабочему телу;

4.КПД цикла.

Построить графики цикла в p-v и T-s диаграммах.

Расчёт термодинамического цикла выполняется в следующем порядке.

Вначале рассчитываются характеристики рабочего тела. Газовая постоянная рабочего тела определяется через универсальную газовую постоянную и молярную массу рабочего тела по формуле

R = , (1).

Удельные массовые изохорная с_v и изобарная с_p теплоемкости определяются по соотношениям молекулярно-кинетической теории: с_v=R, (2), с_p=с_v+ R, (3). где i - число степеней свободы молекулы идеального газа (для одноатомного газа i=3, двухатомного - i=5, трехатомного и более - i=6).

Показатель адиабаты к равен к=с_p/с_v ,(4).

При расчётах удобно использовать таблицу, в левой части которой записываются параметры состояния давление p, удельный объём v, температуру T и энтропия s, а в правой – количество теплоты, работа процесса и изменения внутренней энергии и энтропии.

В каждой узловой точке выполняется уравнения состояния Клапейрона pv = R T, (5),

поэтому при наличии в точке двух известных параметров третий рассчитывается по этому уравнению.

Для, точки 1: p₁v₁ = R_о T₁. p₁=1,00 Мпа, v₁ = 0,156 . тогда Т₁= = = К = 600 К.

Рассчитанные значения параметров состояния округляются до того же количества значащих цифр, какое было в исходных данных.

Параметры состояния в двух соседних точках связаны между собой уравнением термодинамического процесса, проходящего между ними.

Например, из точки 1 в точку 2 рабочее тело пришло в результате изобарного процесса, при котором р = const, тогда p₂ = p₁= 1,00 Мпа.

Удельный объём в точке 3 определяется из соотношения p₂v₂^k =p₃v₃^k, (6), и так далее.

Точка	р	v	T	s	Изменение энтропии	Процесс	Количество теплоты	Изменение внутренней энергии	Работа процесса
	МПа	м^3/кг	K	кДж/кг*К	Δs		q,	ΔU	A
1	1,00	0,156	p*v/R	s1=0	кДж/кг*К		кДж/кг	кДж/кг	кДж/кг
					Δs12=cpln	Изобарный p = const	q12=ΔU12+A12	ΔU12=cv(T2–T1)	А12=R(T2–T1)
2	p1=p2	0,250	p*v/R	s2= s1+Δs12
					0	Адиабатный pv^k = const	0	ΔU23=cv(T3–T2)	А23= - ΔU23
2а	pv^k=const	0,400
2б	pv^k=const	0,700
3	0,100	pv^k=const	p*v/R	s3= s2+Δs23
					Δs34=Rln	Изотермический pv = const	q34=A34	0	A34=RT3ln
3а	pv=const	0,700
4	pv=const	0,350	T4=T3	s4= s3+Δs34
					Δs45=cvln	Политропный pv^n= const	q45=ΔU45+A45	ΔU45=cv(T5–T4)	А45=
4а	pv^n= const	0,250
5	pv^n= const	v5=v1	p*v/R	s5= s4+Δs45
					Δs51=cvln	Изохорный v = const	q51=ΔU51	ΔU51=cv(T1–T5)	0
					∑Δs = 0		q подв.	∑ΔU = 0		Ац

Для более точного изображения на диаграммах графиков процессов необходимо рассчитать промежуточные точки 2а, 2б, 3а и 4а (выделены курсивом). Значения удельных объёмов в промежуточных точках выбираются произвольно примерно посередине процессов.

После расчёта параметров состояния p, v и T строится рабочая диаграмма цикла в p- v координатах. На этой диаграмме работа в процессе 1-2 равна площади под кривой процесса (ограниченной кривой 1-2, перпендикулярами из точек 1 и 2 на горизонтальную ось и этой осью). На стадии расширения рабочего тела работа всегда положительна, а на стадии сжатия - всегда отрицательна.

Далее определяется изменение энтропии Δs и строится тепловая диаграмма цикла в T-s координатах. При изображении цикла на T-s диаграмме по вертикальной оси откладывается абсолютная температура Т в градусах Кельвина, а по горизонтальной - удельная энтропия s в кДж/кг_*К. Так как важна не сама энтропия, а её изменение, то точку 1 наносят на диаграмму с координатами Т=Т₁ и s₁=0.

Точка 2 будет иметь координаты Т=Т₂ и s₂= s₁ + Δs₁₂,

точка 3: Т=Т₃ и s₃= s₂ + Δs₂₃, и так далее.

На T-s диаграмме количество подведённого в процессе 1-2 тепла равно площади под кривой процесса (ограниченной кривой 1-2, перпендикулярами из точек 1 и 2 на горизонтальную ось и этой осью).

Для определения КПД цикла рассчитываются количество теплоты, работа и изменения внутренней энергии и энтропии в каждом процессе по формулам, приведённым в таблице.

Для каждого процесса выполняется первый закон термодинамики, выражаемый уравнением q=ΔU+A,(7),

поэтому вначале удобно рассчитать внутреннюю энергию ΔU, затем работу А, а количество подведённого тепла равно их сумме.

Работа термодинамического цикла равна алгебраической (с учётом знака) сумме работ процессов, составляющих цикл

А_Ц = А₁₂+А₂₃+А₃₄+А₄₅+А₅₁ (8).

Количество подведённой в цикле теплоты определяется суммированием только положительных чисел в столбце q.

На завершающем этапе вычисляется коэффициент полезного действия цикла.

К.п.д. означает долю совершенной работы по отношению к подведенной теплоте:

 = (9)

Работу выполнить на листах формата А4.

Титульный лист, таблица и диаграммы для результатов расчётов прилагаются. При необходимости откорректировать формат осей.

Дж = Н м Па = ; 1 МПа = 10⁶ Па = м³

При выполнении расчётов значения величин подставлять в формулы ОБЯЗАТЕЛЬНО с указанием размерности, например R₀=.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

ИНСТИТУТ СЕРВИСА АВТОТРАНСПОРТА, КОММУНАЛЬНОЙ

И БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ

Кафедра «Машины и оборудование бытового

и жилищно-коммунального назначения»

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

по дисциплине

«Термодинамика и тепломассобмен»

Работу выполнил:

cтудент группы 151000.62

2 курса очного отделения ИСАКиБТ _______________________________ Фамилия, имя, отчество (полностью)

Работу проверил:

доцент кафедры МОБиЖКН к.т.н. ______________ Бадах В.Ф

Санкт-Петербург

2012 г.

Точка	р	v	T	s	Изменение энтропии	Процесс	Количество теплоты	Изменение внутренней энергии	Работа процесса
	МПа	м^3/кг	K	кДж/кг*К	Δs		q,	ΔU	A
1					кДж/кг*К		кДж/кг	кДж/кг	кДж/кг
						Изобарный p = const
2
						Адиабатный pv^k = const
2а
2б
3
						Изотермический pv = const
3а
4
						Политропный pv^n= const
4а
5
						Изохорный v = const

Варианты индивидуальных заданий
Вариант	p1	v1	v2	p3	v4	n	Рабочее тело	μ
	МПа	м^3/кг	м^3/кг	МПа	м^3/кг			кг/кмоль
3	1,10	0,148	0,248	0,100	0,349	1,12	Аг	40
4	1,00	0,158	0,248	0,088	0,325	1,11	СО2	44
5	0,90	0,155	0,234	0,095	0,348	1,10	S02	64
6	1,10	0,153	0,225	0,110	0,356	1,15	NН3	17
7	1,11	0,149	0,249	0,100	0,349	1,12	N2	28
8	1,00	0,151	0,215	0,105	0,351	1,10	NН3	17
9	0,80	0,152	0,216	0,103	0,352	1,12	S02	64
10	1,10	0,148	0,248	0,150	0,350	1,15	Аг	40
11	0,85	0,150	0,214	0,090	0,356	1,16	СО2	44
12	1,01	0,156	0,250	0,100	0,350	1,10	N2	28
13	1,05	0,153	0,253	0,106	0,358	1,12	О2	32
14	0,85	0,149	0,255	0,105	0,345	1,10	Аг	40
15	0,90	0,155	0,236	0,095	0,348	1,10	NН3	17
16	0,83	0,149	0,228	0,089	0,339	1,16	О2	32
17	1,00	0,155	0,225	0,098	0,348	1,18	СО2	44
18	1,10	0,145	0,229	0,100	0,350	1,17	О2	32
19	1,00	0,153	0,253	0,090	0,355	1,12	N2	28
20	0,85	0,149	0,215	0,100	0,345	1,10	NН3	17
21	1,00	0,166	0,250	0,100	0,350	1,10	О2	32
22	0,85	0,159	0,250	0,090	0,353	1,15	N2	28
23	1,10	0,128	0,248	0,100	0,349	1,12	Аг	40
24	1,00	0,168	0,258	0,088	0,365	1,14	СО2	44
25	0,90	0,165	0,255	0,095	0,348	1,10	S02	64
26	1,10	0,173	0,253	0,110	0,356	1,15	NН3	17
27	1,11	0,179	0,249	0,100	0,349	1,12	N2	28
28	1,00	0,171	0,251	0,105	0,351	1,10	NН3	17
29	0,80	0,182	0,253	0,103	0,352	1,12	S02	64
30	1,10	0,198	0,248	0,150	0,350	1,15	Аг	40
31	0,85	0,190	0,240	0,090	0,356	1,16	СО2	44
32	1,01	0,186	0,250	0,100	0,350	1,10	N2	28
33	1,05	0,193	0,253	0,106	0,358	1,12	О2	32
34	0,85	0,189	0,255	0,105	0,345	1,10	Аг	40
35	0,90	0,175	0,256	0,095	0,348	1,10	NН3	17
36	0,83	0,169	0,248	0,089	0,339	1,16	О2	32
37	1,00	0,167	0,250	0,098	0,348	1,18	СО2	44
38	1,10	0,168	0,249	0,100	0,350	1,17	О2	32
39	1,00	0,183	0,253	0,090	0,355	1,12	N2	28
40	0,85	0,149	0,255	0,100	0,345	1,10	NН3	17