ядерная физика

Нейтронная звезда

Модифицировав полуэмпирическую формулу для энергии связи оценить массу и радиус нейтронной звезды.

Для нейтронной звезды заряд равен нулю, масса равна числу нейтронов N, так что:

Заменим вклад кулоновской энергии на гравитационную:

Для случая ядерных плотностей имеем: Откуда энергия связи:

Пренебрегая поверхностными силами (N>>N2/3) для критического значения массы получаем:

aV=15.6, asym=23.3, для минимального числа нейтронов N0 = 4.8×1055 имеем радиус R=4.3 км

Возраст Земли

Определить верхнюю границу возраста Земли, считая, что весь имеющийся на земле 40Ar образовался из 40К в результате е-захвата. В настоящее время на каждые 300 атомов 40Ar приходится один атом 40К.

Число нераспавшихся к настоящему времени ядер 40К

N0 - начальное число ядер 40К в момент образования Земли, t - возраст Земли, Т1/2 - период полураспада 40К, составляющий 1.277 109 лет. При радиоактивном распаде 40К путем е-захвата распадается только 10.67% ядер, поэтому число ядер аргона к настоящему временибудет:

Получаем уравнение: , откуда:

Возраст Вселенной

Оценить возраст Вселенной, используя значение постоянной Хаббла.

Определим время, за которое граница шара, расширилась бы от R=0 до сегодняшнего значения R0, если бы она двигалась с постоянной скоростью v0. Это время t≈ R0/v0. Подставляя значения постоянной Хаббла v0=H0R0, получим:

t0 ≈ 1/H0

Постоянная Хаббла H0 ≈ 75 км/(с Мпк), так что

Отсюда можно найти: t0 ≈ 4 1017 c ≈ 1.3 1010 лет